Mc cabe thiele

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MÉTODO GRAFICO MCCABE THIELE
Transferencia De Masa I
Universidad de Cartagena
INTRODUCCION
Método grafico fue expuesto en 1925 por mccabe y thiele y se considera el más
simple y quizás uno de los más utilizados para el análisis de destilación fraccionada,
este método es usado para la determinación la fracción molar de uno de los
componentes en los platos de la torre.
Este método tiene como base en las composiciones lo cual exige que los calores
molares de vaporización de los componentes de la alimentación son iguales, así para
cada mol de líquido vaporizado se condensa un mol de vapor, los efectos del calor,
tales como calores de disolución y la transferencia de calor hacia y desde la columna
de destilación se consideran despreciables.
Este método además de ayudarnos a calcular lo anteriormente mencionado también
es eficiente para el cálculo de las columnas de agotamiento y de enriquecimiento.
DESTILACION CON REFLUJO – METODO DE MCCABE THIELE
También se conoce como rectificación o fraccionacion, se puede ver como una serie de
etapas de destilación flash arreglados en serie, donde cada etapa ocurre en un plato o
bandeja de la columna y las fases líquido y vapor se ponen en contacto allí y
abandonan la etapa (plato o bandeja) quedando en equilibrio una con otra.

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CONTACTO CONTRACORRIENTE CON MULTIPLES ETAPAS
Grafica 1.
Balance de materia global:
( ⁄ )
Balance de materia por componente:
Primeras “n” etapas.
n
Estructura genera que relaciona todas las corrientes líquido y vapor pasando en
contracorriente en cada etapa.
COLUMNA DE DESTILACION CON ETAPAS (BANDEJAS, PLATOS) ARREGLADOS DE
MANERA VERTICAL

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Grafica 2. (Sacado del Libro Procesos de Transporte y Operaciones Unitarias
Geankoplis)
Mezc a binaria A y B don “A” es más volátil.
 Usualmente el alimento se introduce en la mitad de la columna.
 El vapor asciende y el líquido desciende.
 Usualmente el hervidor puede considerarse como una etapa teórica.
METODO DE MCCABE THIELE
Método matemático – grafico utilizado para separación de mezclas binarias A y B.
Asunciones:
 Requiere información de curva de equilibrio Y vs. X.

4
 Asume que hay sobre flujo equimolar a través de la torre, entre la entrada del
alimento y la bandeja del tope, y entre la entrada del alimento y la bandeja del
fondo.
Geankoplis)
Balance de Materia:
Las composiciones , están en equilibrio y a una temperatura de bandeja .
Tomando las diferencias de los calores sensibles entre las 4 corrientes bastante
pequeñas y calores de solución despreciable, solo interesan los calores latentes de las
corrientes.
ECUACIONES PARA SECCION DE ENRIQUECIMIENTO

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Geankoplis)
 Balance de materia global:
 Balance de materia por componente:

6
Geankoplis)
Geankoplis)
En la sección de enriquecimiento las corrientes de reflujo L y destilado D tienen las
mismas composiciones .
Sobre flujo equimolar:
Balance de Materia:

7
Definiendo la razón de reflujo constante como:
Esta línea de operación se intercepta con la línea de 45°(X=Y) en cuando
y .
LINEAS DE OPERACIÓN Y EQUILIBRIO PARA LA SECCION DE ENRIQUECIMIENTO
Geankoplis)
ECUACIONES PARA LA SECCION DE AGOTAMIENTO

8
Geankoplis)
Geankoplis)
Por sobre flujo molar constante:
Entra: Sale:
Pendiente para la sección de agotamiento .
Esta línea intercepta la línea de 45° (X=Y) en el punto cuando y .

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LINEAS DE OPERACIÓN Y EQUILIBRIO PARA LA SECCION DE AGOTAMIENTO
Geankoplis)
CONDICIONES PARA LOS EFECTOS DE ALIMENTO
Las condiciones para la corriente de alimento F determina la relación entre el vapor
en la sección de agotamiento y en la sección de enriquecimiento, de igual
manera las relaciones entre y .
Definimos:
Si:
 Alimento entra en su punto de ebullición, .
 Alimento liquido está bastante caliente,
Sabiendo que:
.

10
.
.
 Alimento entra como vapor en su punto de rocío,
 Alimento liquido esta frio,
 Alimento entra como vapor sobrecalentado,
( )
Geankoplis)
El punto de intersección de la sección de enriquecimiento y agotamiento es:
( ) ( ) ( )
Sabiendo que:

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( )
Entonces:
( )
( )
Esta línea intercepta con la línea de 45° (X=Y) en el punto .
Una manera conveniente de localizar la línea de sección de agotamiento es primero
graficar la línea de enriquecimiento y la línea q (línea de agotamiento) e ir desde la
intersección de ambas líneas hasta el punto .
Geankoplis)
LOCALIZACION DEL PLATO DE ALIMENTO Y EL NUMERO DE PLATOS
1. Se dibuja las líneas de enriquecimiento y agotamiento e intercepto con la
línea q.
2. Se comienza a dibujar os “esca ones” desde .
Alimento liquido frio
Punto ebullición
Vapor en su punto de rocío

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Nota: El hervidor es considerado un plato teórico cuando está en el equilibrio con
.
EJERCICIO
Una mezcla binaria líquida de Benceno (A) y Tolueno (B) se va a destilar en una
columna de fraccionamiento a 101.3 kPa. El alimento líquido 100 kgmol/h contiene
45% mol de benceno y 55% mol de tolueno y entra a 327.6K. El producto destilado
contiene 95% mol de benceno y el producto de fondo contiene 10% mol de benceno.
Si la razón de reflujo es de 4:1, el calor especifico del alimento es de 159 kJ/kgmol.K, y
el calor promedio latente del alimento es de 32099 kJ/kgmol, calcule: el flujo de salida
del destilado (D), el flujo de salida de líquido residual (W), y el # de platos teóricos y #
de platos reales necesarios para llevar a cabo éste proceso si la eficiencia es del 70%.
Geankoplis)

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DATOS:
F= 100 kgmol/ h
XF= 0,45
TF= 327,6 K
CP= 159 KkJ / kgmol K
Calor latente= 32099 kJ/ kgmol
XD= 0,95 XW= 0,1 R= Ln/ D = 4
DATOS DE EQUILIBRIO BENCENO/TOLUENO
T° C XA YA
80 1,0 1,0
85 0,78 0,9
90 0,581 0,77
95 0,411 0,632
100 0,258 0,456
105 0,13 0,261
110,6 0 0
SOLUCION:
F= D + W = 100 D= 100 - W
F XF = D XD + W XW 100 (0,45) = (100-W) (0,95) + W(0,1)
W= 58,82 kgmol/ h y D= 41,18 kg mol/ h
Línea de enriquecimiento:
Debemos tener en cuenta que no sabemos si la línea de operación de alimento está en
su punto de ebullición, para esto determinamos así:
De datos termodinámicos del equilibrio benceno-tolueno
T °C 90 X 95
XF 0,581 0,45 0,411

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Iterando para Xf =0,45 obtenemos un Tb, P = 93,85°C = 367 K , al compararlo con el
Tf =327,6 K podemos observar que no entro en su punto de ebullición, por ende q es
diferente de 1 y lo debemos calcular de esta manera:
( ) ( ) ( )
( )
Línea de operación de alimento:
Se grafica comenzando en el punto y = Xf = 0.45
Dando valores de X se obtienen valores para Y en las lineas de operación de
enriquecimiento y alimento:
DATOS DE ENRIQUECIMIENTO
X 0,95 0,8 0,7 0,6 0,45 0,3
Y 0,95 0,83 0,75 0,67 0,55 0,43
DATOS DE ALIMENTO
X 0,45 0,5 0,6
Y 0,45 0,75 1,37
GRAFICANDO:
1. Curva de equilibrio
2. Línea visual de 45°
3. Ubicar en la gráfica los valores Xw, Xf, XD
4. Trazar la línea de operación de enriquecimiento (empezando en XD)
5. Trazar la línea de operación de alimento (empezando en Xf)
6. A partir del intercepto entre las líneas de enriquecimiento y alimento, trazar
una línea recta hasta el valor Xw, la cual corresponderá a la línea de operación
de agotamiento

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# PLATOS TEORICOS = 8- 1 HERVIDOR = 7 El alimento entra por el plato #5 !!!
# DE PLATOS REALES =

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RAZON DE REFLUJO MINIMO Y TOTAL PARA MCCABE THIELE
Razón de flujo total:
R es muy grande, la pendiente de la sección de enriquecimiento .
La línea de 45°≡ línea de enriquecimiento, entonces el número de platos teóricos
requeridos es obtenido yendo paso a paso desde el destilado hasta el producto de
fondo (número mínimo de platos ¡!!!) en la práctica real esto se conseguiría
retornando todo el vapor que sale del tope de la columna al condensarlo
completamente
Cuando condensador es grande, el diámetro de la torre es grande.
Si la volatilidad relativa de la mezcla binaria es aproximadamente constante,
entonces el número mínimo de platos teóricos cuando tenemos un condensador total
es:
og *( ) ( )+
og
En donde:
( ) ⁄
 , vapor que sale por el tope.
 , liquido del fondo.
Razón de reflujo mínimo:
Esta requiere un número de platos teóricos infinitos, además corresponde a un flujo
de vapor mínimo en la torre, es decir, tamaños mínimos de hervidores y
condensadores.
Entonces la intersección de la línea de enriquecimiento y de agotamiento se mueve
lejos de la line de 45º, acercándose más a la curva de equilibrio.

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El punto indica la posición para la intersección.
Razón de reflujo optimo:
 Reflujo total: Numero de platos es mínimo pero el diámetro de la torre es
infinito.
 Reflujo mínimo: Numero de platos es infinito, es decir, la altura de la torre es
infinita.
De acuerdo a balances económicos se ha encontrado que la razón de reflujo optimo
esta entre:
( )
CASOS ESPECIALES
1. Columna de agotamiento
 No hay nada de reflujo o líquido que retorne a la torre.
 No hay línea de enriquecimiento.
 El alimento es usualmente un líquido saturado en su punto de
ebullición.
 El vapor que sale por el tope se condensa totalmente y se retira de la
torre.
Geankoplis)

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Geankoplis)
Balance de Materia:
 Si el alimento es un líquido saturado:
 Si el alimento entra frio ( ):

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2. Columna de enriquecimiento
 El alimento entra por el fondo de la torre como un vapor.
 El líquido del fondo es usualmente comparable a la composición en el alimento.
Además
3. Rectificación con inyección directa de vapor
 No usa hervidor.
 El vapor (steam) se inyecta como pequeñas burbujas dentro de la fase liquida
en el fondo de la torre.
Geankoplis)
En la sección de enriquecimiento:
La ecuación de línea de operación de enriquecimiento no cambia.

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En la sección de agotamiento:
Por ende:
Por vapor saturado que entra:
Geankoplis)

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4. Torre de rectificación con vapor o líquidos a los lados
 Las corrientes de líquido y vapor que van por los lados alteran la razón de flujo.
Balance de materia arriba de la torre:
Para el líquido saturado:
Para el componente volátil:
Línea de operación para las regiones entre las corrientes laterales (Side=S) y
alimento.
Geankoplis)

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5. Condensadores parciales
 En algunos casos se puede desear remover el destilado del tope de la columna
como un vapor en vez de un líquido. Esto puede ocurrir si la operación de
condensación “comp eta” se hace muy difíci .
 El líquido condensado en un condensador parcial se retorn a la torre como un
reflujo y el vapor removido sale como un producto.
 Si el tiempo de contacto entre el producto vapor y el liquido es el suficiente
para que la composición (del reflujo) este en equilibrio con la composición
del vapor.
( )
EFICIENCIAS PARA PLATOS EN COLUMNAS DE DESTILACION, ABSORCION Y TORRES
EMPACADAS
En cada etapa si el tiempo de contacto y el grado de mezclado es insuficiente la
eficiencia de la operación no será del 100%. Los tipos de eficiencia son:
 Eficiencia g oba “Overa ”
 Eficiencia de Murphree
 Eficiencia Local o puntual
Eficiencia Global “Overa ”
Eficiencia de Murphree
n

23
Eficiencia puntual
Superíndice (`) indica efecto puntual o local.
TORRES DE DIAMETROS PEQUEÑOS
Por efecto del diámetro pequeño ocurre un buen mezclado entre las fases líquido y
vapor.
≡
EFICIENCIA DE TORRES EMPACADAS (AL AZAR O ESTRUCTURADAS)
HETP: Altura de la columna de relleno necesario para dar una separación igual a un
plato teórico.
Para el diseño de torres de transferencia de masa el número de etapas teóricas se
conoce también como unidades de transferencia.
( )
H: Altura del empaque para obtener la separación.
n: Numero de etapas teóricas.
Altura global de la unidad de transferencia.
Numero de unidades de transferencia.
n (
⁄
)
(
⁄
)
m: Pendiente dela línea de equilibrio en unidades de fracciones molares.
L, V: Razón de flujo molar liquido o vapor.

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Además:
T =Espaciamiento del plato.
Eficiencia global.
 , para torres con diámetro .
 , para torres con diámetro .
 , para torres con diámetro sobre 4 .
ESTIMACION DE LAS EFICIENCIAS
1. Eficiencia para torres de platos con burbujas:
( )
Fraccion de eficiencia (40 – 80) %
Viscosidad molar promedio
Volatilidad relativa
2. Eficiencia de torres de absorción:
og og ( ) [ og ( )]
Peso molecular promedio del liquido
Tipicamente (10-30) %
3. Eficiencia de torres empacadas aleatoriamente:
( )
( )
Diametro del empaque
Para torres con diámetros pequeños, donde el diámetro de la torre D es menos
que 0,6m:
Para sitemas con vacios:
( )
( )

25
4. Eficiencia de torres con empaques estructurados:
( )
( )
Area superficial * +
BIBLIOGRAFIA
 Operaciones de transferencia de masa, Robert Treybal
 Proceso de transporte y operaciones unitarias, c.j,Geankoplis
 www.itescam.edu.mx/principal/sylabus/fpdb/recursos

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