Mecanismos de propagación de ondas

Propagación de Ondas
Cap 3 Mecanismos Básicos de Propagación(1ra Parte)
Javier Mart´ınez1
1 Universidad Técnica Particular de Loja
Loja, Ecuador
1jfmartinez1@utpl.edu.ec
17 de abril de 2019
Javier Mart´ınez (UTPL) Propagación de Ondas 17 de abril de 2019 1 / 37

Índice
1 Mecanismos de Propagación
Introducción
Mecanismos de propagación
Influencia del Terreno
Influencia Troposférica

Mecanismos de Propagación
Índice
Introducción

Mecanismos de Propagación Introducción
Índice
Introducción

Análisis de un radioenlace
Para analizar un radio enlace se puede usar:
Ecuaciones Maxwell (complejo)
Óptica Geométrica (Modelos de rayos)
Modelos emp´ıricos y curvas de propagación normalizada
Las caracter´ısticas de propagación dependen:
Obstáculos (Suelo, edificios, colinas,vegetación)
Caracter´ısticas eléctricas del terreno(constante dieléctrica,
conductividad)
Propiedades del medio (gases atmosféricos,hidrometeoros, vapor de
agua)
Se revisará los modos de propagación de acuerdo al medio de
propagación y frecuencia [1]

Medios :
Suelo
Troposfera
Ionosfera
Bajas Frecuencias:(inferiores a MF)
Tierra - buen conductor
Onda de superficie viaja- no visibilidad directa
Ondas siguen el contorno del terreno
Altas frecuencias :
Antenas elevadas con respecto al suelo
La propagación se realiza por Onda directa OD + Onda Reflejada OR
Estas ondas se interfieren entre s´ı

Potencia de recepción:
No se puede evaluar únicamente con la Ecuación de Friis
factor de corrección depende del mecanismo de propagación
Densidad de potencia: S
S =
Pt.Gt
4πd2
(1)
La densidad de potencia en función del campo eléctrico es:
S =
E2
240π
(2)
Igualando las dos ecuaciones:
Pt.Gt
4πd2
=
E2
240π
(3)

Potencia de recepción:
E =
√
60Pt.Gt
d
(4)
El campo de recepción en la práctica se aplica un factor de corrección de
campo FE
E =
√
60Pt.Gt
d
xFE (5)
La potencia de recepción se obtiene a partir de la Ec. de Friis y se añade
un factor de corrección de la potencia.Fp
S =
Pt.Gt
4πd2
xFp (6)
Donde Fp = |FE |2

Mecanismos de Propagación Mecanismos de propagación
Índice
Introducción

Mecanismos Propagación en VLF
ONDA GUIADA TIERRA IONOSFERA
VLF (3 kHz - 30 kHz) tierra e ionosfera son buenos conductores
Distancia Tierra - Ionosfera ≈ 60 - 100 Km
λ = 10 - 100 Km
Tierra - Ionosfera (Gu´ıa de Onda Esférica)
Antenas Verticales: eléctricamente pequeñas y f´ısicamente grandes
Aplicaciones : Telegraf´ıa Naval y Submarina [1]

Mecanismos Propagación en HF,MF y HF
ONDA DE SUPERFICIE
Bandas LF,MF,HF (10 kHz y 10 MHz)
Monopolos Verticales 50 y 200 metros
Polarización Vertical
Alcance var´ıa dependiendo de frecuencia y potencia
LF: 1000 a 5000 km, MF: 100 a 1000 km, HF menos de 100 km
Aplicaciones : Sistemas Navales y Radiodifusión [1]

Mecanismos Propagación en MF - HF
ONDA DE IONOSFERA
Bandas MF,HF (30 kHz y 30 MHz)
Monopolos Verticales 50 y 200 metros
Polarización Vertical y Horizontal
Alcance de un solo salto
MF: 0 a 2000 km, HF 50 a 4000 km
Aplicaciones : Radiodifusión, comunicación punto a punto [1]

Mecanismos Propagaci´on en MF - HF
ONDA DE IONOSFERA
Capa D : 60 y 90 Km altura (Noche)
Capa E : 90 y 130 km altura (D´ıa)
Capa F : 150 a 400 km altura (Todas horas): subcapas F1 y F2
[1]

Mecanismos Propagación VHF y superiores
ONDA DE ESPACIO Y TROPOSFÉRICA
Bandas VHF y superiores
La ionosfera se vuelve transparente
Suelo(Difracción y Reflexión)
Troposfera (refracción, atenuación y dispersión)
MF: 0 a 2000 km, HF 50 a 4000 km
Aplicaciones : Radiodifusión, comunicación punto a punto, enlaces
satelitales, com. espacio profundo [1]

Mecanismos de Propagación Influencia del Terreno
Índice
Introducción

Influencia del terreno
ECUACIÓN GENERAL DE LA PROPAGACIÓN
Se modela mediante dos rayos
Rayo directo RD y rayo reflejado RR
Suelo(Difracción y Reflexión)
Puede haber una componente de onda de superficie [1]

Sea:
e = e0


 1
RD
+ R.exp(−j∆)R
RR
+ (1 − R)A.exp(−j∆)
O.Superﬁce


 (7)

e = e0


 1
RD
+ R.exp(−j∆)R
RR
+ (1 − R)A.exp(−j∆)
O.Superfice


 (8)
Donde :
e es el campo recibido en condiciones reales
e0 campo recibido en condiciones espacio libre.
R es el coeficiente de reflexión del suelo
A es un término de atenuación de la onda de superficie
∆ desfasamiento entre rayo directo y reflejado [1]

La atenuación por exceso será:
Lex = 20 log
e0
|e|
= 20 log
1
|1 + (R + (1 − R)A)exp(−j∆)|
(9)
El ángulo ∆ es:
∆ =
2π∆l
λ
(10)
La atenuación es compleja, as´ı como R = |R| exp(−jβ) Para distancia
largas ψ = 0 , por lo que β = π y ∆l = 0, entonces R=-1.
Por lo que, RD y RR se cancelan entre s´ı y solo obtenemos la onda de
superficie.
Para frecuencias ≥ 10 Mhz , factor A es elevado por lo que el RR tiene
mayor influencia [1]

COEFICIENTE DE REFLEXIÓN DEL TERRENO
Parámetros eléctricos terreno:
r constante dieléctrica relativa
σ (mhos/m) la conductividad del terreno
Recomendación ITUR P.527 (Valores distintos tipos de terreno)
La permitividad compleja del terreno es:
0 = r − j60σλ (11)
R = |R| exp(−jβ) = f ( , ψ)
Se tiene que, en polarización vertical:
RV =
0 sin ψ − 0 − cos2 ψ
0 sin ψ + 0 − cos2 ψ
(12)
Referencia : (Hernando,2013)

Valores t´ıpicos de terreno

Y para polarizaci´on vertical:
RH =
sin ψ − 0 − cos2 ψ
sin ψ + 0 − cos2 ψ
(13)
A menor angulo de incidencia ψ R tiende a -1
Para propagaci´on sobre conductor perfecto R es igual a 1

MODELO DE TIERRA PLANA
Aplicable para distancias cortas y terrenos lisos:
Angulo de incidencia:
ψ = tanh
ht + hr
d
(14)
Diferencia de trayectos:
∆l = TPR − TR = d2 + (ht + hr )2 − d2 + (ht − hr )2 ≈
2hthr
d
(15)

Diferencia de fase:
∆ =
4πhthr
λd
(16)
Si e es el m´odulo de campo:
e = e0|{1 + |R|(1 − A) exp(−j(∆ + β)) + A exp(−j∆)}| (17)

Si se prescinde de la onda de superficie,es decir A=0:
e
e0
= |1 + |R|e−j(∆+β)
| = 1 + |R|2 + 2|R| cos(∆ + β) (18)
La pérdida de propagación:
lb =
et
e0
e0
e
=
4πd
λ
2
1 + |R|2 + 2|R| cos(∆ + β)
(19)

Dado que ψ ≈ 0, ya que d ht,hr , entonces |R| → 1 y β → π, luego:
|e|
|e0|
= 2 + 2|R| cos(∆ + β) = 2 sin
∆
2
(20)
Reemplazando ∆:
|e|
|e0|
= 2 sin
2πhthr
λd
≈
4πhthr
λd
(21)
Luego, de acuerdo a la ecuaci´on 13:
lb =
d4
(hthr )2
(22)
Independiente de la frecuencia, y proporcional a la distancia

Para incluir el efecto de la onda de superﬁcie, se usa altura ﬁcticias ht y
hr , para sustituir a ht y hr :
ht = h2
t + h2
0 (23)
hr = h2
r + h2
0 (24)
Donde h0 es igual:
h0 =
λ
2π
( r − 1)2
+ (60σλ)2
−
1
4 (Pol Horizontal) (25)
h0 =
λ
2π
( r − 1)2
+ (60σλ)2
1
4 (Pol Vertical) (26)
Luego :
lb =
d4
(hthr )2
(27)

Mecanismos de Propagación Influencia Troposférica
Índice
Introducción

PROPAGACIÓN TROPOSFÉRICA
Para f mayores a 150 MHz (VHF,UHF,etc..) no se usan los métodos
de propagación por superficie y ionosfera
Onda troposférica: capas bajas de la atmósfera
Modos de propagación : difracción, multitrayecto y refracción
Condiciones atmosféricas producen atenuación, depolarización,
temperatura.
Ventajas:
Rayo curvo permite mayores alcances
rayo se curva debido al efecto de la atmósfera
Desventajas:
Al ser el rayo curvo dificulta cálculo de atenuación

PROPAGACIÓN TROPOSFÉRICA
Para lo cual se sustituye:
Se sustituye el radio real de la tierra por un radio tal que el rayo sea recto
Se tiene que calcular el nuevo radio usando el indice de refracción
atmosférico Referencia:(Murillo,2008)

Influencia troposférica
Indice de refracción atmosférico
Sea la refractividad N y el ´ındice de refracción n:
N = (n − 1)106
(28)
De acuerdo a la ITU.R P.453:
N =
77, 6
T
p + 4810
e
T
(29)
Condiciones normales:
presión atmosférica p = 1.013 mb
presión vapor de agua 10,2 mb
temperatura absoluta T=290◦ K
Luego : N= 316 y n= 1.000316
Referencia:(Hernando,2003)

Indice de refracción atmosférico
Según la ITU.R P.369, el indice de refracción en función de la altura h:
n(h) = 1 + 315x10−6
e−0,136h
(30)
Donde h es la altura en km sobre el suelo. La refractividad N será:
N(h) = 315e−0,136h
(31)
Para altura de hasta 2 km:
N(h) = Ns(1 − 0, 136h) (32)
Donde Ns el valor del co´ındice N a nivel de superficie
Ns = N0(1 − 0, 136hs) (33)
Donde hs altura con respecto al nivel del mar,N0 es dado por mapas en
ITU.R P.453 Referencia:(Hernando,2003)

Trayectoria de los rayos
Los rayos se curvan debido:
Disminuci´on del ´ındice de refracci´on con la altura
Se aplica la Ley de Snell
Si n2 < n1 → sin ψ2 > sin ψ1
Referencia:(Hernando,2003)

Factor de radio efectivo K
El radio de la tierra ficticia será :
R0 = KR0, donde :
K =
157
157 + dN
dh
(34)
Donde : dN
dh se conoce como el gradiente de refracción. El valor medio es K
= 4/3, por lo que:
R0 = KR0 = 4
3(6370 km) = 8493km
Referencia: [2]

GRADIENTE DE REFRACCI´ON dN
dh o ∆N
Referencia:Rec. ITU-R P.453-13

Factor de radio efectivo K
Si 1 < k < 4
3, k = 4/3 valor medio, Normal:
Si 0 < k < 1, subrrefractiva intensa:
Si k < 0 troposfera conductiva, k > 4/3 superrefractiva.
Referencia: [2]

Bibliograf´ıa)
J. M. Hernando, Transmisión por Radio. 7ma Edición, 7th ed.
Editorial Universitaria Ramón Aceres, 2013. [Online]. Available:
https://www.ebook.de/de/product/20513137/
jose maria hernando rabanos luis mendo tomas jose manuel riera
salis transmision por radio.html
J. J. Murillo. (2008) Apuntes de materia radiopropagación. [Online].
Available: http:
//personal.us.es/murillo/docente/radio/documentos/tema7.pdf

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