Radiopropagación desvanecimientos

1. Propagaci´on de Ondas
C´ALCULO DE DESVANECIMIENTOS(FADING)
Javier Mart´ınez1
1 Universidad T´ecnica Particular de Loja
Loja, Ecuador
1jfmartinez1@utpl.edu.ec
6 de junio de 2018
Javier Mart´ınez (UTPL) Propagaci´on de Ondas 6 de junio de 2018 1 / 20

2. ´Indice
1 C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING)
Estad´ısticas del desvanecimiento
Desvanecimientos profundos (Raleigh)
C´alculo probabilidad desvanecimiento
Ejemplos de c´alculo
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3. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING)
´Indice
1 C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING)
Estad´ısticas del desvanecimiento
Desvanecimientos profundos (Raleigh)
C´alculo probabilidad desvanecimiento
Ejemplos de c´alculo
Javier Mart´ınez (UTPL) Propagaci´on de Ondas 6 de junio de 2018 3 / 20

4. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) Estad´ısticas del desvanecimiento
´Indice
1 C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING)
Estad´ısticas del desvanecimiento
Desvanecimientos profundos (Raleigh)
C´alculo probabilidad desvanecimiento
Ejemplos de c´alculo
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5. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) Estad´ısticas del desvanecimiento
ENLACES FIJOS- MULTITRAYECTO
DESVANECIMIENTOS PEQUE˜NOS
Calcular la probabibilidad de rebasar un desvanecimiento de F (dB)
Debe predecir la duraci´on de los desvanecimientos
Debe predecirse la frecuencia con que se producen
Se usan distribuciones estad´ısticas como Raleigh, Rice u otras.
Si F es peque˜no (2-5dB) se tiene un desvanecimiento tipo centelleo, la
probabilidad de rebasar F ser´ıa:
PG(F) =
1
2
erfc
F
σG
(1)
Donde : erfc(x) es la funci´on error complementaria y σG desviaci´on t´ıpica
de la distribuci´on.
Revisar:
[Hernando, 2013, Cap.3,p.225]
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6. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) Desvanecimientos profundos (Raleigh)
´Indice
1 C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING)
Estad´ısticas del desvanecimiento
Desvanecimientos profundos (Raleigh)
C´alculo probabilidad desvanecimiento
Ejemplos de c´alculo
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7. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) Desvanecimientos profundos (Raleigh)
ENLACES FIJOS- MULTITRAYECTO
DESVANECIMIENTOS PROFUNDOS:
Si F > 20 dB → PG(F) ≈ 0
Modelo de desvanecimiento Raleigh:
Si r es la envolvente de se˜nal recibida
Normalizar la tensi´on nominal igual´andola a 1
Tensi´on nominal valor mediano en condiciones normales
La densidad de probabilidad de r ser´a:
f(r) =
2r
σ2
r
exp
r2
σ2
r
(2)
La funci´on de distribuci´on ser´a
F(r) = 1 − exp −
r2
σ2
r
(3)
Revisar:
[Hernando, 2013, Cap.3,p.226]
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8. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) Desvanecimientos profundos (Raleigh)
ENLACES FIJOS- MULTITRAYECTO
Modelo de desvanecimiento Raleigh:
Si r1 tensi´on de una se˜nal recibida con desvanecimiento, entonces F1 en
dB:
F1 = −20 log r1 (4)
Luego:
r2
1 = 10−F1/10
(5)
Revisar:
[Hernando, 2013, Cap.3,p.226]
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9. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) Desvanecimientos profundos (Raleigh)
ENLACES FIJOS- MULTITRAYECTO
Modelo de desvanecimiento Raleigh:
La probabilidad que un desvanecimiento F > F1 ser´a:
PR(F > F1|R) = F(r1) = 1 − exp −
r2
1
σ2
r
(6)
Reemplazando r2
1 se tiene :
PR(F > F1|R) = F(r1) = 1 − exp −
10−F1/10
σ2
r
≈
1
σ2
r
10−
−F1
10 (7)
Ley de 10 dB/d´ecada
Cuando F1 var´ıa en 10 dB la probabilidad lo hace en una d´ecada
Revisar:
[Hernando, 2013, Cap.3,p.227]
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10. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) Desvanecimientos profundos (Raleigh)
ENLACES FIJOS- MULTITRAYECTO
Modelo de desvanecimiento Raleigh:
La probabilidad ABSOLUTA de que el desvanecimiento F > F1 ser´a:
PR(F > F1|R) = η.PR(F > F1|R) =
η
σ2
r
10−
−F1
10 (8)
η factor de actividad de multitrayecto
Fracci´on de tiempo donde se produce desvanecimiento multitrayecto en el
peor mes.
Si se usa P0 = η/σ2
r se tiene que :
P(F) = P0 10−−F
10 (9)
Revisar:
[Hernando, 2013, Cap.3,p.227]
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11. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) C´alculo probabilidad desvanecimiento
´Indice
1 C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING)
Estad´ısticas del desvanecimiento
Desvanecimientos profundos (Raleigh)
C´alculo probabilidad desvanecimiento
Ejemplos de c´alculo
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12. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) C´alculo probabilidad desvanecimiento
M´ETODO ITU-R P.530-17
Se usa el m´etodo de c´alculo de la recomendaci´on ITU-R P.530
Peque˜nos porcentajes de tiempo
En cualquier parte del mundo
En el peor mes del a˜no
M´etodo de c´alculo
1 Calcular el factor geoclim´atico K
2 Calcular inclinaci´on del trayecto p y altura m´ınima hL
3 Calcular el porcentaje de tiempo del peor mes (pw) en el que se
rebasa un desvanecimiento de F dB
Revisar: [Hernando, 2013, Cap.3,p.228 - 229]
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13. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) C´alculo probabilidad desvanecimiento
M´ETODO ITU-R P.530-17
1 Calcular el factor geoclim´atico K
K = 10−4,4−0,0027dN1
(10 + sa)−0,46
(10)
Donde :
dN1 es el gradiente de refractividad no superado el 1 % del a˜no
medio. Se obtiene de la Rec. ITU-R P.453. Para Ecuador seg´un los
mapas se tiene un dN1 = -200
Sa rugosidad del terreno, desviaci´on t´ıpica de alturas en un ´area
110x110 km
Para un c´alculo r´apido se puede usar la expresi´on:
K = 10−4,6−0,0027dN1
(11)
Revisar: [Hernando, 2013, Cap.3,p.228 - 229]
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14. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) C´alculo probabilidad desvanecimiento
M´ETODO ITU-R P.530-17
2 Calcular la inclinaci´on del trayecto p y la altura m´ınima hL
Sean h1 y h2 altura de antenas en m.s.n.m. y d la distancia del enlace
en km.
| p| = |h1 − h2|/d [mrad] (12)
hL = min(h1, h2) (13)
Revisar: [Hernando, 2013, Cap.3,p.228 - 229]
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15. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) C´alculo probabilidad desvanecimiento
M´ETODO ITU-R P.530-17
3 Calcular porcentaje del tiempo pw en el peor mes donde se rebasa un
desvanecimiento de F (dB)
pw = K.d3,4
.(1 + | p|)−1,03
.f0,8
x10−(0,00076hL+F/10)
[ %] (14)
Donde: f es la frecuencia en GHz y d la distancia del trayecto en km.
Si se ha usado el c´alculo r´apido de K se deber´a usar la siguiente
expresi´on:
pw = K.d3,1
.(1 + | p|)−1,29
.f0,8
x10−(0,00089hL+F/10)
[ %] (15)
Revisar: [Hernando, 2013, Cap.3,p.228 - 229] y [ITU-R, 2017, Rec. P.530-17]
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16. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) C´alculo probabilidad desvanecimiento
M´ETODO ITU-R P.530-17
Se puede calcular porcentaje del tiempo py para el a˜no medio donde se
rebasa un desvanecimiento de F (dB).
Calcular el factor de conversi´on geoclim´atico logar´ıtmico ∆G
∆G = 10,5 − 5,6 log 1,1 ± | cos 2ξ|0,7
− 2,7 log d + 1,7 log (1 + | p|) [dB]
(16)
Donde:
∆G ≤ 10,8 dB, Si ∆G > 10,8 ∆G = 10,8
ξ : promedio de latitud de Tx y Rx en grados Norte o Sur (si ξ ≤ 45o
se usa signo
positivo, caso contrario signo negativo)
d: es la longitud en km
| p| : magnitud de la inclinaci´on del trayecto en mrad
Luego, el porcentaje de tiempo para el a˜no medio ser´a:
py = 10−∆G/10
x pw [ %] (17)
Revisar: [ITU-R, 2017, Rec. P.530-17, pag. 13-14]
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17. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) Ejemplos de c´alculo
´Indice
1 C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING)
Estad´ısticas del desvanecimiento
Desvanecimientos profundos (Raleigh)
C´alculo probabilidad desvanecimiento
Ejemplos de c´alculo
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18. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) Ejemplos de c´alculo
EJEMPLOS
Ejercicio 1
Calcular el porcentaje del tiempo en el peor mes y anual, en que se rebasa
un desvanecimiento F= 30 dB. Para un radioenlace ubicado en Ecuador, si:
Frecuencia = 6 GHz
Distancia = 68 km
Transmisor: h1 = 3080 m.s.n.m. Latitud = 4.1 grados Sur
Receptor: h2 = 3589 m.s.n.m. Latitud = 3.5 grados Sur
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19. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) Ejemplos de c´alculo
EJEMPLOS
Ejercicio 2
Calcular el porcentaje del tiempo en el peor mes y anual, en que un
radioenlace en Ecuador, dejar´ıa de funcionar. Si:
Frecuencia = 7 GHz
Distancia = 70.5 km
Transmisor: h1 = 2800 m.s.n.m. Latitud = 4.02 grados Sur
Receptor: h2 = 3080 m.s.n.m. Latitud = 4.01 grados Sur
Potencia Transmisi´on = 30.5 dBm
Ganancia de antenas Tx y Rx= 30 dBi
P´erdidas por alimentador antena Ltt y Ltx = 1 dB
P´erdidas gases atmosf´ericos Aa= 0.66 dB
P´erdidas por precipitaci´on A0,01= 9.78 dB
Umbral de recepci´on Urx: -80 dBm
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20. C´ALCULO DE DESVANECIMIENTO(FADING) Ejemplos de c´alculo
Bibliograf´ıa
[Hernando, 2013] Hernando, J. M. (2013).
Transmisi´on por Radio. 7ma Edici´on.
Editorial Universitaria Ram´on Aceres, 7ma edition.
[ITU-R, 2017] ITU-R (2017).
P.530-17: Datos de propagaci´on y m´etodos de predicci´on necesarios
para el dise˜no de sistemas terrenales con visibilidad directa.
Javier Mart´ınez (UTPL) Propagaci´on de Ondas 6 de junio de 2018 20 / 20