Este documento presenta los objetivos y contenido de una conferencia sobre análisis de radiopropagación. La conferencia revisará la clasificación de los modos de propagación de ondas, introducirá los componentes de pérdidas de propagación a gran y pequeña escala, y elaborará el balance de potencia de un radioenlace. También comparará modelos de predicción de pérdidas y aplicará el modelo de propagación en espacio libre.

1. Eo 0421 - RADIOCOMUNICACIONES
Conferencia 3: Análisis de
Radiopropagación
Instructor: Israel M. Zamora, MBA, MSTM
Profesor Titular, Departamento de Sistemas Digitales y
Telecomunicaciones.
Universidad Nacional de Ingeniería
I Sem 2015

2. 2
OBJETIVOS DE LA SESIÓN
I. Zamora
 Revisar la clasificación de los modos propagación de onda
según sus características
 Introducir y diferenciar los componentes de pérdidas de
propagación, en gran escala y pequeña escala.
 Elaborar el presupuesto el balance de potencia de un
radioenlace sencillo.
 Comparar los modelos de predicción de pérdidas según su
enfoque.
 Deducir y aplicar el modelo de predicción en espacio libre
para construcción del balance de potencia en problemas de
radiopropagación.
Unidad II: Análisis de Radiopropagación

3. CONTENIDO
• Modos de propagación de ondas. Clasificación.
• Pérdidas de gran escala y pequeña escala.
• Concepto de balance de potencia o presupuesto de pérdidas de
un radioenlace.
– PIRE, pérdida de trayecto, ganancia del receptor, margen de enlace,
sensibilidad, etc.)
• Tipos de modelos de predicción de pérdidas.
• El modelo de propagación en espacio libre (Onda directa).
– Fórmula general de propagación
– Fórmula de Friis
3I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación

4. Modos de propagación de onda: Clasificación
Ondas de Radio
(Radio waves)
Ondas Ionsfericas
o Cielo (Ionospheric
or Sky waves) HF
Ondas de Tierra
(Ground waves)
Ondas Troposfericas
(Tropospheric
waves) HF, VHF
Ondas Espaciales
(Space waves) VHF, UHF
Ondas Superficiales
(Surface waves) VLF, LF, MF
Ondas Directas
(Direct waves)
Ondas Reflejadas en
Tierra (Ground-reflec-
ted waves)
1
3.1 3.2
2
Hay cuatro mayores trayectorias de
propagación:
• Ondas de Superficie, Ondas Espaciales, Ondas
Troposféricas y Ondas Ionosféricas.
• En muchos casos, las dos primeras se agrupan
y se denominan Ondas de Tierra
4I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
3
3.1.1 3.1.2

5. Modos de propagación de onda
LA TIERRA
LOS (Línea de Vista, onda de tierra)
Ondas Superficiales
Ondas Troposféricas
Ondas de Cielo
Ionosfera
Troposfera
Onda Reflejada en Tierra
Entre 30 MHz y 30 GHz
5I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación

6. Pérdidas de propagación: Gran Escala
• Pérdidas o desvanecimiento a Gran Escala:
• Debidas a la características generales del terreno (distancia), densidad y altura de los
edificios, a la vegetación.
• Variaciones ocurren a lo largo de grandes distancias (100m.- unos pocos Km.)
• Importantes para predecir la cobertura y disponibiliad de un servicio particular.
6I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
Street Sign
STOP
Receiver
Buildings
Earth surface
Buildings
Line of Sight
Transmitter

7. Pérdidas de propagación: Pequeña Escala
7I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
Street Sign
STOP
Line of Sight
Reflection
Diffraction
Scattering
Transmitter
Receiver
Buildings
Earth surface
Buildings
• Pérdidas o desvanecimiento a Pequeña Escala:
• Debido al entorno local, objetos, árboles y edificios cercanos.
• Variaciones ocurren sobre cortas distancias, en el orden de la longitud de onda de la señal
(<1 m.)
• Factor importante de diseño de los formatos de modulación y del diselño de
transmisor/receptor

8. Pérdidas de propagación: combinación de efectos
8I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación

9. Balance de Potencia
etP drP
9I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación

10. Balance de Potencia
10I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
Modelo energético de un sistema de radiocomunicación
TX RX
Circuito
de
Acoplo
Circuito
de
Antena
Circuito
de
Antena
Circuito
de
Acoplo
etP tP tP rP rP
drP
PIRE
ttL atL arL
tL
sL
gL
T T
AT ARIT
IR
tG rG
tG rG
R R
bL
Modelo de antena real Modelo de antena real
Antena ideal (ficticia)
trL

11. Balance de Potencia
11I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
etP
tP
tP
rP
rP
drP
trL
PIRE
ttL
atL
arL
tL
sL
gL
tG
rG
tG
rG
bLTX
RX
Transmisor
Potencia entregada por el Transmisor al ckt. de acople
Pérdidas en ckts, de acoplamiento a la antena del Tx (T y T’).
Potencia entregada a la antena real
Pérdidas en la antena de transmisión (entre interfaces T’ y AT)
Potencia (ficticia) entregada a la antena ideal, sin pérdidas.
Potencia isótropa radiada equivalente, hacia el receptor
Potencia (ficticia) en la entrada a antena ideal.
Potencia disponible a la salida antena real
Potencia disponible , entregada al receptor
Pérdidas en ckts, de acoplamiento a la antena del Rx (R’ y R).
Pérdidas en la antena de recepción (entre intertaces AR y R’)
Pérdida básica de propagación (entre antenas isótropas
Pérdida de transmisión (entre antenas ideales)
Pérdida de sistema (entre interfaces de las antenas reales) Receptor
Pérdida global ( entre interfaces T y R)
Ganancia directiva de la antena transmisora
Ganancia directiva de la antena receptora
Ganancia de potencia de la antena transmisora
Ganancia de potencia de la antena receptora
Consideraciones y observaciones:
trttsg
aratts
rtbt
LLLL
LLLL
GGLL



0
0


ar
at
L
L
rr
tt
GG
GG


rtbt GGLL 

12. cagG
M
TH
Ganancia con control automático
Margen de enlace
Umbral o sensibilidad del Rx
Balance de potencia
etP
ttL
bL
tG
rG
trL cagG
Transmisor Receptor
Hipsograma
Entorno
• Variación del nivel de señal a lo largo del trayecto (hipsograma)
– Peor caso con desvanecimiento “F” (Fading)
– CAG para entregar un nivel fijo de señal al demodulador
drP
F
rP
rP
TH
THPM dr 
PIRE
12I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
tP
trL
Peor caso cagG

13. Balance de potencia
• Sensibilidad del receptor (umbral) - TH
– Nivel mínimo de señal que se debe recibir para obtener una
determinada calidad en la comunicación.
Estación base
Terminal
móvil
Alcance /cobertura del sistema
Potencia transmitida
Señal útil Potencia mínima de la
Señal recibida para un
correcto funcionamiento
(sensibilidad)
Ruido e interferencia
13I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación

14. Balance de potencia
Elementos de potencia y pérdidas de balance de potencia de un radioenlace
(+) Pet (dBm) Potencia de salida del transmisor
(-) Ltt (dB) Pérdidas en circuitos de acoplamiento (branching) a la antena del Tx.
(+) Gt (dB) Ganancias de las antenas del Tx (isotrópica).
(=) PIRE Potencia Isotrópica Radiada Equivalente.
(-) Lb (dB) Pérdida básica de propagación.
(-) F(dB) Desvanecimiento profundo (diversos factores: vegetación,
multitrayectoria, etc.)
(+) Gr (dB) Ganancias de las antenas del Rx (isotrópica).
(=) Pr (dBm) Potencia recibida por la antena receptora.
(-) Ltr (dB) Pérdidas en circuitos de acoplamiento (branching) a la antena del Rx.
(=) Pdr (dBm) Potencia recibida en el receptor.
TH (dBm) Umbral o sensibilidad del receptor.
M(dB) Margen de desvanecimiento o de enlace (M=Pdr – TH)
14I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación

15. Balance de potencia
Ejemplo numérico:
+ 20 dBm Potencia de salida del transmisor
- 2 dB Pérdidas en circuitos de acoplamiento (branching) a la antena del Tx.
+ 10 dB Ganancias de las antenas del Tx (isotrópica).
= 28 dBm Potencia Isotrópica Radiada Equivalente.
- 114 dB Pérdida básica de propagación.
- 0 dB Desvanecimiento profundo (diversos factores: vegetación,
multitrayectoria, etc.)
+ 14 (dB) Ganancias de las antenas del Rx (isotrópica).
= -72 dBm Potencia recibida por la antena receptora.
- 2 dB Pérdidas en circuitos de acoplamiento (branching) a la antena del Rx.
= -74 dBm Potencia recibida en el receptor.
-82 dBm Umbral o sensibilidad del receptor.
= 8 dB Margen de desvanecimiento o de enlace
15I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación

16. Balance de potencia
16I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
= -74 dBm
= 8 dB
Ejemplo numérico:

17. )()()()()()()( dBLdBGdBLdBGdBLdBmPdBmP trtbtttetdr 
• Pérdidas de duplexores, circuladores y filtros (LDFT, LDFR en dB)
• Pérdidas en los alimentadores de antena (Lx) (t, r en dB/m)

i
ibfb LLdBL )(
Pérdidas de espacio libre Pérdidas adicionales:
Reflexión
Difracción
Dispersión
Vegetación
Hidrometeoros
Desvanecimientos
Potencia recibida Pérdidas básicas de propagación
Pérdidas de acoplamiento (branching)
)()/()()( mdmdBdBLdBL ttDFTtt  
Balance de Potencia: Las pérdidas básicas
17I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
)()/()()( mdmdBdBLdBL rrDFRtr  

18. Tipos de modelos de predicción
• Modelos de análisis de un radioenlace: Una herramienta para cada situación
Ecuaciones de Maxwell
 MUY COMPLEJO
(Matemático) e impráctico
Óptica de Geométrica  Espacio
Libre, Uso de “Rayos”, Ej: Modelo de
2- rayos para reflexión a Tierra, Tierra
Curva, Obstáculo Simple, etc.
Expresiones (Modelos)
Empíricos, semiempíricos o
curvas de propagación
normalizadas
Modelos estadísticos 
Muy útiles en
comunicaciones móviles
¿Cómo determinar las pérdidas básicas para diversos entornos?
18I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación

19. Densidad de potencia recibida y Campo eléctrico
(r)Z(r)e or 
Z
(r)e
(r)
o
r
2

• La relación entre campo eléctrico recibido (en antena receptora) y densidad de potencia:
Ley de Ohm de CEM
Ωπ
ε
μ
Z
o
o
o 377120  
)(ε
ms/VA
πm
F
π
εo
0
99
libreespaciodela)dieléctric(constanteadpermitivid
36
10
36
10



ms/AVπ xH/mπ xμ -
o
libreespaciodeldadpermeabili
104104 77

 
19I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
:(r)
:(r)er
Zo :
Densidad de potencia en antena receptora
Campo eléctrico en antena receptora
Impedancia característica del aire
Entonces, la potencia máxima utilizable en el receptor está dado por:
rreqr g
(r)e
π
λ
g(r)s(r)p r



1204
22
2,107)(log20)()( 10  MHzfdBuEdBWP rr
:eqs Superficie equivalente de la antena receptora.

20. Las pérdidas básicas de propagación se obtienen de:
generalen,
)(41
1204
4
120
)(
)( 2
22
22
22
(r)e
rer
gg
g
(r)eλ
g
rre
rp
p
rr
o
rt
r
t
o
r
t















Pérdidas excedentesPérdidas de espacio libre
20I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
Pérdidas básicas de propagación
)(rp
p
r
t
22
44
)(
r
gp
r
PIRE
r tt
o

 Se sabe que:
t
ot
g
r
rp
2
4
)(

 
Por tanto, las pérdidas se hallan como:
t
o
t
g
r(r)e
p
2
4
120



generalen,
)(41
)( 2
22
(r)e
rer
ggrp
p
r
o
rtr
t









FORMULA DE FRIIS

21. 












(r)e
(r)e
λ
π r
lL
r
o
bb 101010 log20
4
log20)(log10
V/m
r
pire
r
gp
ππ
gp
π(r)Z(r)e
tt
tt
oo
3030
4
120 2

 
21I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
Pérdidas básicas de propagación
(r)e
rer
l
r
o
b 2
22
)(4










i
ibfb LLdBL )(
Pérdidas excedentesPérdidas de espacio libre
Pérdidas de espacio libre (LOS):





 







MHz
Km
bf
/f.
r,π
λ
π r
L
8299
00014
log20
4
log20 1010
Con:
f en MHz
r en Km
)(f)(rdB.L MHzKmbf 1010 log20log204532 
dr
hh
d
rt




),(
NOTA:
Otras relaciones
de espacio libre:

22. Modelo de propagación de Espacio Libre (LOS)
Tx Rx
Línea de Vista (LOS)
•Caso ideal : total visibilidad/sin obstáculos de consideración (dentro de zona
de Fresnel)
•Válido en región de campo lejano (Fraunhofer) : d
•Aplicaciones: comunicación satelital/enlaces de microondas con LOS.
•Fórmula de Friis : Fórmula de espacio libre.
d: distancia entre estaciones base
22I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
drm100dpara 
)(f)(rdB.L MHzKmbf 1010 log20log204532 

23. Ejercicios resueltos
Un satélite geoestacionario con órbita a 35,786 Km de altitud transmite una PIRE de
52dBW. Calcule el diámetro de la antena parabólica que se debe colocar, para una
eficiencia de apertura del 70%, para recibir una potencia de -84.6dBm
Solución:
Partimos del hecho que la distancia y la altura del satélite son suficiente para considerar una
propagación de espacio libre, y que obviamente el satélite se encuentra en la región de
Franhoufer o de campo lejano por lo que planteamos la expresión para la potencia recibida en
términos del área efectiva de captura equivalente de la antena receptora:
phyapeqr s
r
pire
s
r
pire
rp 
 22
44
)( 
 




























 

7.010
10357864
1010
4
)(
10
52
23
310
6.842
W
m
W
pire
r
rps
ap
rphy



2
503.0 msphy 
2
2







D
sphy  m
ms
D
phy
8.0
5.0
22
2


23I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
(Sphy: es la superficie física de la antena.)

24. Ejercicios resueltos
Determine la potencia de salida de una antena receptora que tiene una ganancia
directiva de 5, con una eficiencia de 80%, que se encuentra a 20Km de una antena
que tiene potencia de entrada de 40W y ganancia directiva de 4 con eficiencia de
70%. La frecuencia de operación es de 150MHz.
Solución:
Podemos ilustrar la situación como se muestra abajo:
TX RX
4Td
%70rad
5Rd
%80rad
MHzf 150Wpt 40 ?rp
Kmr 20
Aplicamos la ecuación siguiente:
2
4







r
gg
p
p
rt
t
r


2
4







r
ggpp rttr


2
,,
4
))(( 






r
ddpp rrradttradtr



268
000,204
10150/103
)58.0)(47.0(40 








xx
pr
Wxpr
8
1038.2 

dBmpr 23.46
24I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
rrradrttradt dgdg ,, y  

25. Ejercicios propuestos
Determine la potencia capturada por una antena receptora para los siguientes parámetros:
• Potencia de entrada a la antena: 50W
• Ganancia directiva de la antena transmisora: 1,250
• Eficiencia de radiación antena transmisora: 80%
• Ganancia directiva de la antena receptora: 1,000
• Eficiencia de radiación antena receptora: 90%
• Separación entre antenas: 20Km
• Frecuencia de trabajo: 600MHz
25I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación
A continuación se muestra un ejemplo de cálculo en el caso de un enlace punto a punto a
2,45 GHz:
 Potencia de salida del transmisor = 15 dBm
 Pérdidas en cables y conectores del transmisor = 4 dB
 Ganancia de la antena transmisora = 8 dBi
 Distancia entre transmisor y receptor = 1 km
 Ganancia de la antena receptora = 15 dBi
 Pérdidas en cables y conectores del receptor = 3 dB
 Sensibilidad del receptor = –82 dBm @ 11 Mbit/s
 Pérdidas adicionales (despolarización, desapuntamiento, obstáculos) = 3 dB
Realice el presupuesto de potencia y calcule las pérdidas básicas asumiendo espacio libre,
la potencia recibida, y el margen de enlace.

26. • Lectura Obligatoria
• Wireless Communications
• Capítulo 4
Secciones 4.1 al 4.3 inclusive
• Transmisión por Radio
• Capítulo 2
• Secciones 2.3.1, 2.6, 2.7.1 al 2.7.3, 2.9.1 al 2.9.4
26I. Zamora Unidad II: Análisis de Radiopropagación