Este documento presenta los resultados de tres experiencias realizadas para determinar la longitud promedio de los pasos de cuatro estudiantes de ingeniería civil. En cada experiencia, los estudiantes contaron sus pasos al caminar distancias conocidas de 30, 50 y 63 metros. Luego calcularon el promedio de pasos y la longitud de cada paso dividiendo la distancia entre el promedio de pasos. Finalmente, determinaron la longitud promedio de paso para cada estudiante usando los resultados de las tres experiencias.

1. UNIVERSIDAD PERUANA UNIÓN
FACULTAD DE INGENIERÍA
EAP Ingeniería Civil
Informe
Medidas de Pasos
Autores
Guevara López Iván José
Cubas Resurrección Hervin A.
Gonzales Ruiz Daniel
Flores Rojas Carlos David
Profesor(a)
Néstor Villalba Sánchez
Lima, Septiembre del 2014

2. INFORME DE TOPOGRAFÍA N° 01
1. Introducción
A medida que pasa el tiempo la tecnología en la ingeniería ha alcanzado un nivel muy elevado en todas sus ramas, en el caso de la topografía para realizar mediciones se han utilizado diferentes instrumentos como: la flexo metro, el distanciometro entre otros equipos sofisticados, cabe mencionar que a todo esto precedió las mediciones utilizando los miembros del cuerpo humano.
En este presente trabajo se desarrollara la capacidad del hombre para determinar una distancia a través de sus pasos, con el fin de que éste pueda determinar distancias haciendo uso de ellos. Cabe recalcar que a lo largo de las experiencias realizadas podemos concluir que existe un margen de error a los cuales se explicara en el desarrollo del presente trabajo.
Este informe constara de dos experiencias en el campo, la primera se hará uso de una flexo metro, y la segunda un equipo más sofisticado como el distanciometro.
2. Planteamiento del Problema
El problema surge a raíz de poder conocer distancias medidas sin tener que utilizar herramientas de medición, debido a que cada uno de estas tiene sus propias limitaciones, estos pueden ser factores físicos o tecnológicos. Para ello cada uno de nosotros como estudiantes de ingeniería civil debemos estar dotados de medios auxiliares para poder conocer una longitud sin el uso una herramienta ajena al cuerpo humano.
¿Qué tan preciso puede ser la determinación de una distancia a través del conteo de pasos?
3. Objetivo
3.1. Objetivo General
Determinar la distancia que existe en los pasos de cada integrante del grupo.
3.2. Objetivos específicos
 Conocer cuan preciso es el conteo de pasos con la medida que se hace con instrumento.
 Identificar el error de pasos de cada uno de los integrantes en determinados tramos.
4. Justificación del trabajo
El trabajo de campo que llevamos a cabo es de suma importancia para cada uno de los integrantes del grupo, este reside en el conocimiento preciso de la longitud de cada paso que se hace al andar, con el cual se podrá tener una idea más clara de cortas y grandes longitudes, sin tener que utilizar otros instrumentos, en vez de ello utilizar la distancia de los pasos.
La ingeniería civil es un carrera de números y técnicas donde se requiere la practicidad del individuo que en ella se desenvuelve como; los ingenieros, maestros de obra y todo especialista que requieran hacer mediciones, y esta técnica desarrollada nos ayuda en este campo.

3. PROCEDIMIENTO PARA DETERMINAR LA LONGITUD DE PASO DE CADA INTEGRANTE DEL GRUPO
La primera experiencia de ha desarrollado en sobre una distancia de 63.80 metros llevado a cabo en las losas deportivas de la Universidad Peruana Unión como se muestra en la figura N° 1 donde se obtuvieron los siguientes datos como se muestran en las tablas siguientes
Experiencia 1
Para poder determinar la longitud de los pasos de cada participante se trazó una distancia de 63.80 m donde cada miembro hacia el recorrido por 4 veces, posterior a esto se hicieron los siguientes cálculos: en primer lugar se obtuvo el promedio de la cantidad de pasos, en segundo lugar se hizo una división de la distancia entre la cantidad de pasos promedio, determinando así la longitud de cada paso.
IVAN JOSE GUEVARA LOPEZ Experiencia 1 : conteo de Pasos en una distancia de 63.80 m
Cantidad de pasos (X-xm)^2
Cantidad promedio de pasos en 63 metros 76.25 76 0.0625
76 0.0625
Distancia
63.8 77 0.5625
76 0.0625
Paso
0.83672131 76.25 0.75
Varianza 0.25
Desviación estándar 0.5
coeficiente de varianza 1%

4. DANIEL GONZALES RUIZ Experiencia 1 : conteo de Pasos en una distancia de 63.80 m
Cantidad de pasos (X-xm)^2
Cantidad promedio de pasos en 63 metros 94.25 94 0.0625
95 0.5625
Distancia
63.8 94 0.0625
94 0.0625
Paso
0.67692308 94.25 0.75
Varianza 0.25
Desviación estándar 0.5
coeficiente de varianza 1%
CARLOS DAVID FLORES ROJAS Experiencia 1 : conteo de Pasos en una distancia de 63.80 m
Cantidad de pasos (X-xm)^2
Cantidad promedio de pasos en 63 metros 77.5 78 0.25
76 2.25
Distancia
63.8 78 0.25
78 0.25
Paso
0.823225806 77.5 3
Varianza 1
Desviación estándar 1
coeficiente de varianza 1%

5. HERVIN CUBAS RESURRECCION Experiencia 1: conteo de Pasos en una distancia de 63.80 m
Cantidad de pasos (X-xm)^2
Cantidad promedio de pasos en 63 metros 91.5 90 2.25
92 0.25
Distancia
63.8 91 0.25
93 2.25
Paso
0.69726776 91.5 5
Varianza 1.666666667
Desviación estándar 1.290994449
coeficiente de varianza 1%
La segunda experiencia de ha desarrollado en sobre una distancia de 50 metros llevado a cabo en el pasaje que llega la GOOD HOOPE y la garita 2 de la Universidad Peruana Unión como se muestra en la figura N° 2 donde se obtuvieron los siguientes datos como se muestran en las tablas siguientes
Experiencia 2
Para poder determinar la longitud de los pasos de cada participante se trazó una distancia de 50 m donde cada miembro hacia el recorrido por 4 veces, posterior a esto se hicieron los siguientes cálculos: en primer lugar se obtuvo el promedio de la cantidad de pasos, en segundo lugar se hizo una división de la distancia entre la cantidad de pasos promedio, determinando así la longitud de cada paso.

6. IVAN JOSE GUEVARA LOPEZ Experiencia 2 : conteo de Pasos en una distancia de 50 m
Cantidad de pasos (X-xm)^2
Cantidad promedio de pasos en 50 metros 60.25 60 0.0625
61 0.5625
Distancia
50 60 0.0625
60 0.0625
Paso
0.82987552 60.25 0.75
Varianza 0.25
Desviación estándar 0.5
coeficiente de varianza 1%
DANIEL GONZALES RUIZ Experiencia 2 : conteo de Pasos en una distancia de 50 m
Cantidad de pasos (X-xm)^2
Cantidad promedio de pasos en 50 metros 74.25 74 0.0625
75 0.5625
Distancia
50 74 0.0625
74 0.0625
Paso
0.67340067 74.25 0.75
Varianza 0.25
Desviación estándar 0.5
coeficiente de varianza 1%

7. FLORES ROJAS CARLOS DAVID Experiencia 2 : conteo de Pasos en una distancia de 50 m
Cantidad de pasos (X-xm)^2
Cantidad promedio de pasos en 50 metros 62 63 1
62 0
Distancia
50 62 0
61 1
Paso
0.806451613 62 2
Varianza 0.666666667
Desviacion estándar 0.816496581
coeficiente de varianza 1%
HERVIN CUBAS RESURRECION Experiencia 2 : conteo de Pasos en una distancia de 50 m
Cantidad de pasos (X-xm)^2
Cantidad promedio de pasos en 50 metros 70.5 70 0.25
71 0.25
Distancia
50 70 0.25
71 0.25
Paso
0.70921986 70.5 1
Varianza 0.333333333
Desviación estándar 0.577350269
coeficiente de varianza 1%
Experiencia 3
Para poder determinar la longitud de los pasos de cada participante se trazó una distancia de 30 m donde cada miembro hacia el recorrido por 4 veces, posterior a esto se hicieron los siguientes cálculos: en primer lugar se obtuvo el promedio de la cantidad de pasos, en segundo lugar se hizo una división de la distancia entre la cantidad de pasos promedio, determinando así la longitud de cada paso.

8. IVAN JOSE GUEVARA LOPEZ Experiencia 3 : conteo de Pasos en una distancia de 30 m
Cantidad de pasos (X-xm)^2
Cantidad promedio de pasos en 30 metros 36.25 36 0.0625
36 0.0625
Distancia
30 37 0.5625
36 0.0625
Paso
0.82758621 36.25 0.75
Varianza 0.25
Desviación estándar 0.5
coeficiente de varianza 1%
DANIEL GONZALES RUIZ Experiencia 3 : conteo de Pasos en una distancia de 30 m
Cantidad de pasos (X-xm)^2
Cantidad promedio de pasos en 30 metros 45.25 45 0.0625
45 0.0625
Distancia
30 45 0.0625
46 0.5625
Paso
0.66298343 45.25 0.75
Varianza 0.25
Desviación estándar 0.5
coeficiente de varianza 1%

9. CARLOS DAVID FLORES ROJAS Experiencia 3 : conteo de Pasos en una distancia de 30 m
Cantidad de pasos (X-xm)^2
Cantidad promedio de pasos en 30 metros 36.75 37 0.0625
36 0.5625
Distancia
30 37 0.0625
37 0.0625
Paso
0.816326531 36.75 0.75
Varianza 0.25
Desviación estándar 0.5
coeficiente de varianza 1%
HERVIN CUBAS RESUSRRECCION Experiencia 3 : conteo de Pasos en una distancia de 30 m
Cantidad de pasos (X-xm)^2
Cantidad promedio de pasos en 30 metros 43 44 1
43 0
Distancia
30 43 0
42 1
Paso
0.69767442 43 2
Varianza 0.666666667
Desviación estándar 0.816496581
coeficiente de varianza 2%
DETERMINACION DE LA DISTANCIA DE PASO
Para determinar la distancia de paso de cada integrante del grupo se tomará los resultados obtenidos en las tres experiencias expuestas en los cuadros anteriores, de elos se sacara un promedio, el cual será la medida promedio del longitud de paso de cada integrante del grupo.

10. IVAN JOSE GUEVARA LOPEZ Distancia de paso
Experiencias Distancia de paso
Distancia de paso promedio 0.83139435 Experiencia 1 0.836721311
Experiencia 2 0.829875519
Experiencia 3 0.827586207
Promedio 0.831394346
DANIEL GONZALES RUIZ Distancia de paso
Experiencias Distancia de paso
Distancia de paso promedio 0.67110239 Experiencia 1 0.67692308
Experiencia 2 0.67340067
Experiencia 3 0.66298343
Promedio 0.67110239
CARLOS DAVID FLORES ROJAS Distancia de paso
Experiencias Distancia de paso
Distancia de paso promedio 0.81533465 Experiencia 1 0.823225806
Experiencia 2 0.806451613
Experiencia 3 0.816326531
Promedio 0.81533465

11. HERVIN CUBAS RESURRECCION Distancia de paso
Experiencias Distancia de paso
Distancia de paso promedio 0.70138735 Experiencia 1 0.69726776
Experiencia 2 0.709219858
Experiencia 3 0.697674419
Promedio 0.701387345
PROCESO PARA DETERMINAR EL ERRO DE PASO DE CADA INTEGRANTE EN UN TRAMO DE 200 M
Es este parte se hará el análisis del error que existe al realizar una medición de una determinada longitud con el conteo de pasos, este error se puede dar por diversos factores y en consecuencia tendrá una variación.
En este caso cada integrante del grupo dio la cantidad de pasos necesarios para abarcar una distancia de 200 m de acuerdo a la longitud del mismo, posteriormente de midió el perímetro y estos fueron los resultados.
IVAN JOSE GUEVARA LOPEZ EXPERERIENCIA EN UN TRAMO DE 200 METROS
Cantidad de pasos 243
Promedio de paso 0.831394346
distancia calculada 202.028826
distancia 200
Error típico -2.028826001
Error -98.57917828 1/98.58
DANIEL GONZALES RUIZ EXPERERIENCIA EN UN TRAMO DE 200 METROS
Cantidad de pasos 296
Promedio de paso 0.67110239
distancia calculada 198.646308
distancia 200
Error típico 1.35369199
Error 147.744096 1/147.74

12. CARLOS DAVID FLORES ROJAS EXPERERIENCIA EN UN TRAMO DE 200 METROS
Cantidad de pasos 243
Promedio de paso 0.81533465
distancia calculada 198.1263199
distancia 200
Error tipico 1.873680053
Error 106.7418099 1/106.74
HERVIN CUBAS RESURRECION EXPERERIENCIA EN UN TRAMO DE 200 METROS
Cantidad de pasos 288
Promedio de paso 0.70138735
distancia calculada 201.9995555
distancia 200
Error tipico - 1.999555487
Error - 100.0222306 1/100.20
5. Cronología
Para poder realizar el presente trabajo de campo, la primera acción realizada fue determinar el área para dicha medición, teniendo en cuenta los instrumentos, el relieve de la zona, la longitud, entre otros factores. Como primera acción, se realizó la obtención de materiales, mediante compra o alquiler, los cuales incluyeron vincha, tizas, blocks, calculadora, objetos para alineación, etc. El domingo 7 de septiembre del 2014 a horas 2:00pm, nos dirigimos al campo de trabajo, el cual está situado en la parte la parte inferior de la Universidad Peruana Unión, exactamente las lozas deportivas de la presente casa de estudios.
El primer resultado obtenido fue una longitud de 63.80 metros, como lo muestra la figura 2, una vez realizada la medición, se procedió al cálculo de longitudes aproximadas, mediante el conteo de pasos, con el fin de obtener la distancia que contiene cada paso dado por los miembros del grupo de trabajo, de esta manera se determinaría la precisión que obtendría cada alumno, para lo cual se aplicó una fórmula matemática.
Una segunda práctica de campo se realizó el día martes 9 de agosto del 2014 a las 10am, en esta oportunidad, realizamos la medición de la acera que esta entre el centro médico Good Hope y la segunda loza de campo sintético, teniendo como resultado una longitud de 50 metros; cabe recalcar que para esta segunda experiencia,

13. contamos con un instrumento sofisticado del área de medición, que es el distanciometro. La finalidad de esta segunda práctica fue, obtener una mayor precisión en la medición, ya que los instrumentos usados anteriormente, podrían sufrir algunos fenómenos, físicos, los cuales alterarían los resultados, lo cual incrementaría el error en las mediciones, de esta manera se buscó obtener resultados fidedignos, ya que la herramienta usada en esta oportunidad, no sufría los daños o fenómenos que manifestaban las anteriores herramientas. Al comparar ambos resultados se puede decir que no varía en gran proporción los resultados obtenidos. Finalmente realizamos la medición de una corta longitud, para determinar la precisión en la medida, utilizando los pasos de cada integrante, como resultado obtuvimos que todos coincidíamos en nuestras medidas. Todo el presente trabajo fue realizado mediante un proceso elaborado (Figura 3).
Figura 3. Planificación del trabajo.
Llegando a la conclusión
Reconocemos la importancia de tener un conocimiento aproximado de longitudes, la cual lo podemos obtener mediante el uso de miembros de nuestro cuerpo, en esta oportunidad, las extremidades inferiores (pasos), al conocer la longitud con la cual nos movilizamos a diario, podemos determinar un sinnúmero de longitudes, es por eso que es de gran importancia el conocimiento de estos. De una manera general, podemos constatar finalmente en este informe que al calcular las distancias de nuestros pasos, de aquí en adelante se podrá realizar mediciones sin utilizar ningún otro material, podemos decir que al margen de todo esto, nuestros pasos también tiene un porcentaje de error ya que fue comprobado estadísticamente. Una vez determinada la longitud exacta de los pasos de medición que realiza cada

14. persona, le será de gran beneficio en el campo de trabajo, precisamente en la Ingeniería Civil, en la cual se requiere realizar mediciones proporcionales, ya que en el momento dado no se cuenta con todo el equipo sofisticado para las mediciones, por diversos problemas tales como falta de presupuesto, difícil acceso, falta de personal, entre otros; en respuesta a estos inconvenientes, como ingenieros hemos visto conveniente solucionar este inconveniente, es por eso que presentamos el siguiente informe, con una medida practica de solución, la cual involucra solo procedimientos matemáticos básicos.
Figura 1. Mediciones

15. Figura 2. Tramo Good Hope-Lozas deportivas
ANEXOS