1. UNIVERSIDAD “CESAR VALLEJO” - TRUJILLO
Facultad de Ingeniería
Escuela Profesional de Ingeniería Civil
TEMA : “CARTABONEO DE PASOS, MEDIDA Y REPLANTEO
DE ÁNGULOS Y MEDIDA DE DISTANCIAS A PUNTOS
INACCESIBLES”
NOMBRE DEL CURSO : TOPOGRAFÍA I
PROFESOR : ING. ALEJANDRO ZEGARRA CHÁVEZ
FECHA : TRUJILLO, 14 DE MAYO DEL 2011
ALUMNO CÓDIGO
GOMEZ VARGAS LLERCIN 2101053329
OBSERVACIONES:
1.- ……………………………………………………………………………………………………………………………………
2.- ……………………………………………………………………………………………………………………………………
3.- ……………………………………………………………………………………………………………………………………
4.- ……………………………………………………………………………………………………………………………………
NOTA:
……............................. ................................................
EN NUMERO EN LETRA FIRMA DEL PROFESOR

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INFORME Nº 03 – 2011 I – UCV / FAI / EIC / LLGV
De : Llercin Gómez Vargas
Alumno
Al : Ing. Alejandro Zegarra Chávez.
Docente del curso (práctica)
Asunto: Informe de la Práctica “CARTABONEO DE PASOS, MEDIDA Y
C
REPLANTEO DE ÁNGULOS Y MEDIDA DE DISTANCIAS A PUNTOS
INACCESIBLES”.
Fecha: Trujillo, 14 de Mayo del 2011.
Me es grato dirigirme a su persona para
saludarle cordialmente y al mismo tiempo adjunto el informe respectivo del tema:
“CARTABONEO DE PASOS, MEDIDA Y REPLANTEO DE ÁNGULOS Y MEDIDA DE
C
DISTANCIAS A PUNTOS INACCESIBLES”.
Esperando que el informe a presentar sea de su total agrado, me despido.
Atentamente:
_____________________
Llercin Gómez Vargas

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INTRODUCCIÓN
En el informe que a continuación presento, explico el trabajo conjunto de un grupo de
estudiantes de la Universidad Cesar Vallejo, con la finalidad de que estos puedan hacer
práctica de la teoría antes enseñada, así mismo pudiendo complementar y reforzar los
conocimientos ya adquiridos en las aulas.
También doy a conocer como realizar, “CARTABONEO DE PASOS, MEDIDA Y
C
REPLANTEO DE ÁNGULOS Y MEDIDA DE DISTANCIAS A PUNTOS
INACCESIBLES”
Así mismo presento la definición de CARTABONEO DE PASOS Y MEDIDA DE
DISTANCIAS A PUNTOS INACCESIBLES, para el mejor entendimiento de la práctica.

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CARTABONEO DE PASOS, MEDIDA Y REPLANTEO DE ÁNGULOS Y MEDIDA DE
DISTANCIAS A PUNTOS INACCESIBLES
1. MEMORIA DESCRIPTIVA:
1.1. ANTECEDENTES:
En la época en que se construyó el templo de Amón, entre 1524 y 1212 AC, el
codo real venía utilizándose en Egipto como medida estándar al menos desde
hacía 2.000 años. La mayoría de los pueblos que comerciaban con Egipto,
desde los nubios en el sur hasta los babilonios en el nordeste, adoptaron el
mismo sistema. Aunque la unidad de medida variaba de una región a otra,
siempre se basaba en las dimensiones del cuerpo humano.
El codo real equivalía a la distancia del codo hasta la punta de los dedos
extendidos, unos 53 cm. El codo se dividía a su vez en 28 djebas (dígitos),
equivalentes al ancho de un dedo. Cuatro dígitos sumaban un shesep, el ancho
de la palma. Un codo real constaba de siete palmas y un codo corto de seis
(unos 45 cm). Para medir distancias más largas, los egipcios empleaban la
khet (vara), que equivalía a 100 codos (52 m) y el iteru (río), equivalente a
20.000 codos (10 km).
1.2. UBICACIÓN POLÍTICA:
Departamento: La Libertad
Provincia: Trujillo.
Distrito: Víctor Larco Herrera.
Dirección: Parque Víctor Raúl frente al colegio Alfred Novel
1.3. VÍAS DE ACCESO:
Nos reunimos en el laboratorio de suelos, en donde recibimos instrucciones
previas a la práctica, nos implementamos con el equipo necesario para
realizarla (winchas y jalones), luego nos dirigimos a la puerta de ingreso de
personal de la universidad, salimos, tomamos a la mano derecha y luego
caminamos hasta el parque Víctor Raúl, frente al colegio Alfred novel donde
dimos inicio a la práctica.
1.4. CLIMA: Día soleado con temperatura entre 20 y 23ºC

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2. OBJETIVOS:
2.1. OBJETIVO PRINCIPAL:
Realizar cartaboneo de pasos, medida y replanteo de ángulos y medida de
distancias a puntos inaccesibles, con los métodos descritos previamente por el
docente.
2.2. OBJETIVO ESPECÍFICO:
Realizar la medida de una distancia indicada utilizando el cartaboneo de
pasos.
Realizar la medida y replanteo de un ángulo utilizando los dos métodos
aprendidos (método del seno y método de la tangente)
Realizar la medida de distancias a puntos inaccesibles utilizando el trazo
de perpendiculares y semejanza de triángulos.
3. JUSTIFICACIÓN:
Las prácticas realizadas los días sábado 30 de abril y sábado 07 de mayo del
2011fueron ejecutadas para medir una distancia a través del cartaboneo de
pasos, medir y replantear un ángulo y medir la distancia entre puntos
inaccesibles
Porque necesitamos aplicar la teoría que se nos ha enseñado a través de la
demostración de cada uno de nosotros al realizar cada método descrito
anteriormente.

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4. MARCO TEÓRICO:
4.1. CARTABONEO DE PASOS, MEDIDA Y REPLANTEO DE ANGULOS
El cartaboneo es un método para medir distancias que se basa en la medición
de pasos. Para esto es necesario que cada persona calibre su paso, o dicho de
otra manera, que conozca cual es el promedio de la longitud de su paso; esta
longitud se halla dividiendo el promedio del numero de pasos dados en una
determinada longitud entre el promedio de la longitud recorrida. Este método
permite medir distancias con una precesión entre 1/50 a 1/200 y por lo tanto,
solo se utiliza para el reconocimiento de terrenos planos o de poca pendiente.
PROCEDIMENTO A SEGUIR:
En primer lugar se camina 2 veces (ida y vuelta) en dirección de la distancia
que queremos medir, en estas cuatro veces que uno recorre el camino a medir
tiene que anotar el numero de pasos que contó en cada ida y en cada vuelta,
se divide la distancia recorrida entre el número de pasos en cada ida y en cada
vuelta, de aquí se obtiene una longitud promedio, luego se camina otra vez
pero solo de ida, contando los pasos, esta cantidad de pasos N se multiplica
por la longitud promedio, esta operación nos dará como resultado la distancia
calculada.
De aquí se comienza a calcular los errores, el error es igual al valor absoluto
de la distancia medida menos la distancia calculada y por último se calcula el
error relativo que se encuentra dividiendo el error por la distancia medida.
DE UNA FORMA MÁS GRAFICA TENEMOS:
TRAMO DISTANCIA (D) Nº DE PASOS MED. DE PASO
1 (IDA) 50 M N1 D/N1=L1
2 (VUELTA) 50 M N2 D/N2=L2
3 (IDA) 50 M N3 D/N3=L3
4 (VUELTA) 50 M N4 D/N4=L4

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L = L1+L2+L3+L4
4
L = LONGITUD PROMEDIO D = DISTANCIA MEDIDA
L = Lp
SE CAMINA N PASOS SOLO DE IDA Y TENEMOS:
Di = N . Lp (DISTANCIA CALCULADA)
AHORA CALCULAMOS EL ERROR
E = / D – Di /
Error Relativo: Er = _E E/E = 1_
D D/E D/E
4.2. MEDIDA Y REPLANTEO DE UN ANGULO
Estos solo se utilizan cuando no se cuenta con ningún instrumento para la
medición del ángulo horizontal.
Método de la tangente:
En uno de los alineamiento se mide una distancia entera de preferencia
la unidad seguida de ceros (10)
A partir de este punto se levanta una perpendicular hasta que corte al
otro alineamiento.
Se mide la perpendicular trazada.
El valor del ángulo es igual a:
α = Arc tan (h/10)

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Método Del Seno:
En ambos alineamiento se mide una distancia entera de preferencia la
unidad seguida de ceros (10).
Estos puntos así determinados se unen mediante un alineamiento y a
partir de la mitad de este alineamiento se traza una perpendicular hacia
el vértice del ángulo.
Se mide todas las distancias que intervienen en los alineamientos.
El valor del ángulo es igual a:
α = 2 Arcsen (L/2)
10
Replanteo De Ángulos:
Para el replanteo de un ángulo cualesquiera se deben seguir los mismos
procedimientos descritos para la medida de ángulos, es decir que se puede
replantear un ángulo con los dos métodos antes descritos (método de la
tangente y el método del seno).
El replanteo de ángulos como su mismo nombre lo dice sirve para replantear
un ángulo ya dado, es decir nos ayuda a estar seguros del valor que toma un
ángulo respecto a la medida de los lados de sus cuerdas.
Ver ejemplos de replanteo de ángulos en la página de cálculos

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4.3. MEDIDA DE DISTANCIAS A PUNTOS INACCESIBLES
La medida de distancias a puntos inaccesibles se realiza por diferentes
métodos, pero en este caso utilizaremos el método de proporcionalidad de
triángulos.
Ejemplo tomado de la medida al costado de un rio tomando a este como
punto inaccesible:
1. Se busca una zona horizontal en la orilla en que estamos que no tenga
baches, ni cuestas, que sea horizontal (sin subidas ni bajadas).
2. Se busca un "Punto de Referencia" en la orilla opuesta. Tal como una roca,
un árbol u otro que sea fácilmente reconocible y que esté lo más próximo
posible al río.
3. Coloca una de las marcas exactamente al frente del punto de referencia, en
la orilla en que estás parado. A esta la llamaremos "Marca A".

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4. Camina 20 (o 40 pasos) en forma paralela a la orilla del río
(perpendicularmente a la dirección del punto de referencia y a la marca A,
es decir, haciendo una "L") y pon la segunda marca, esta será la "Marca B".
5. Ahora sigue caminando en la misma dirección de las marcas "A" y "B", pero
esta vez una distancia igual a la mitad de la distancia de A hacia B, por
ejemplo, si caminaste ya 20 pasos, ahora camina 10 (Si la distancia era de
40 pasos, camina ahora 20 pasos mas) Aquí pon la tercera marca, la
"Marca C".
6. Ahora camina tierra adentro, haciendo otro giro perpendicular, hasta que
veas que el "Punto de Referencia" en la orilla opuesta y la "Marca B" estén
en la misma línea. Este punto lo llamaremos "Marca D".

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7. La Distancia de la "Marca C" a la "Marca D" es igual a la mitad de la
distancia de la "Marca A" al "Punto de Referencia" elegido en la orilla
opuesta. Es decir, finalmente para tener la distancia del río debes medir la
distancia de la "Marca C" a la "Marca D" y duplicarla. Como ya dijimos, si es
bien aplicado el margen de error resulta muy pequeño.

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5. RESUMEN DEL MARCO TEÓRICO:
5.1. CARTABONEO DE PASOS, MEDIDA Y REPLANTEO DE ANGULOS
El cartaboneo de pasos es un método que sirve para medir distancias
inaccesibles, para este método es necesario tener calibrado el tamaño del
paso, Este método permite medir distancias con una precesión entre 1/50 a
1/200 y por lo tanto, solo se utiliza para el reconocimiento de terrenos
planos o de poca pendiente.
TRAMO DISTANCIA (D) Nº DE PASOS MED. DE PASO
1 (IDA) 50 M N1 D/N1=L1
2 (VUELTA) 50 M N2 D/N2=L2
3 (IDA) 50 M N3 D/N3=L3
4 (VUELTA) 50 M N4 D/N4=L4
L = L1+L2+L3+L4
4
L = LONGITUD PROMEDIO D = DISTANCIA MEDIDA
L = Lp
SE CAMINA N PASOS SOLO DE IDA Y TENEMOS:
Di = N . Lp (DISTANCIA CALCULADA)
AHORA CALCULAMOS EL ERROR
E = / D – Di /
Error Relativo: Er = _E E/E = 1_
D D/E D/E
5.2. MEDIDA Y REPLANTEO DE ANGULOS:
La medida de un ángulo y el replanteo de este mismo se puede realizar
con diferentes métodos, pero en este caso utilizaremos dos (método de la
tangente y el método del seno), ambos definidos por las siguientes
expresiones respectivamente.

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Método de la tangente:
α = Arc tan (h/10)
Método Del Seno:
α = 2 Arcsen (L/2)
10
5.3. MEDIDA DE DISTANCIAS A PUNTOS INACCESIBLES
La medida de distancias a puntos inaccesibles se realiza por diferentes
métodos, pero en este caso utilizaremos el método de proporcionalidad de
triángulos.
Se basa en una aplicación práctica de la trigonometría, rama de las
matemáticas que estudia los triángulos, específicamente la "ley de
proporcionalidad de triángulos rectángulos". Muchos de los instrumentos
de medición se basan en estas leyes (Sextantes, Eclímetros, Teodolitos,
etc.).

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6. CÁLCULOS:
CARTABONEO DE PASOS, MEDIDA Y REPLANTEO DE ANGULOS
TRAMO DISTANCIA (D) Nº DE PASOS MED. DE PASO
1 (IDA) 50 M 74 50/74=0.68
2 (VUELTA) 50 M 75 50/75=0.67
3 (IDA) 50 M 77 50/77=0.65
4 (VUELTA) 50 M 79 50/79=0.63
Lp= 0.68+0.67+0.65+0.63 = 0.66
4 E=/50-50.16/
N=76 Di=76 x 0.66 E=0.16
Di=50.16
Er=0.16 = 0.16/0.16 = _1_
50 50/0.16 313
CLACULO DE UN ANGULO MEDIANTE EL METODO DEL SENO

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CLACULO DE UN ANGULO MEDIANTE EL METODO DE LA TANGENTE
REPLANTEO DE 60º
Método del seno: Método de la tangente:

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MEDIDA DE DISTANCIAS A PUNTOS INACCESIBLES
Para calcular BA
Para hallar CA

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Para hallar BC
Para Encontrar Los Ángulos α β θ
BRIGADA DE TRABAJO:
GOMEZ VARGAS LLERCIN
SALINAS ESQUIVEL SERGIO
CALDERON ALAYO EDWARDO
MORALES JIMENEZ RICK
TIRADO RAURAICO CARLOS
BACA VILCHES HERLIS

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7. DESARROLLO DE LA PRÁCTICA:
Nos reunimos en el laboratorio de suelos de la universidad, cada alumno tomó
un jalón, unos alumnos designados tomaron winchas y fuimos al lugar de la
practica (parque Víctor Raúl, al frente del colegio Alfred Nobel); al llegar nos
dividimos en grupos de 6 integrantes, luego a cada grupo se le designo las
siguientes tareas:
1º. Realizar el cartaboneo de pasos con una distancia de 50 metros.
2º. Calcular el ángulo de tres puntos indicados por el docente.
3º. Replantear el ángulo de 60º
4º. Encontrar las medidas de las distancias a puntos inaccesibles indicados por
el docente.
Luego cada grupo procedió a realizar las tareas asignadas cumpliendo a
cabalidad con todas. Siendo este informe prueba legítima del desarrollo total de
las prácticas.
8. CONCLUSION:
Se logró realizar correctamente el cartaboneo de pasos, medida y
replanteo de ángulos y medida de distancias a puntos inaccesibles, utilizando
los métodos que se nos explicó.
9. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
Topografía Moderna - Sexta Edición – Russel C. Brinker. – New México
State University. EE.UU.
Topografía I – Primera edición – Ing. José Benjamín Torres Tafur- FI/UNC -
Cajamarca.

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10. ANEXO:
Alumnos realizando el trazo de un triangulo equilátero para calcular el ángulo horizontal de los puntos
asignados.