1. UNIVERSIDAD MARIANO GÁLVEZ DE GUATEMALA
Facultad de Ciencias de la Administración
Dirección de Posgrado
Maestría en Administración y Gestión de Recursos Humanos
Tutora Inga. M.A. Esmeralda Villela
Curso Modelo para la toma de Decisiones
PROYECTO
“MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL”
Estudiante Lilian Maricela Corado Camó
1028-07-16014
Coban, Alta Verapaz 08 de Marzo de 2014.

2. INDICE
Introducción .............................................................................................................1
Objetivos...................................................................................................................2
A. Medidas de tendencia central...............................................................................3
1-. Media Aritmética..................................................................................................3
1.1 características de la media aritmética .................................................................4
1.2 propiedades de la media aritmética ....................................................................4
a) Media de medias ........................................................................................5
b) Media ponderada........................................................................................5
c) Media de porcentajes...................................................................................5
d) Media geométrica ........................................................................................5
1.1 Características de la media geométrica ........................................ 6
e) Media Armónica..........................................................................................6
2-. Moda ...................................................................................................................6
a) Clasificación de la moda................................................................................7
b) Características de la moda .............................................................................7
3-. Mediana...............................................................................................................7
Ventajas y desventajas de la Mediana..................................................................8
Análisis ....................................................................................................................9
Proceso Metodologico ............................................................................................10
Cuenta de Ahorro dirigida a “hombres”...................................................................11
Calculo de la media ................................................................................................12
Calculo de la Moda .................................................................................................13
Calculo de la Mediana ............................................................................................14
Análisis ...................................................................................................................15
Cuenta de ahorro dirigida a “mujeres”.....................................................................16

3. Calculo de la mediana ............................................................................................17
Calculo de la media ................................................................................................18
Calculo de la moda.................................................................................................19
Análisis ...................................................................................................................20
Conclusiones ..........................................................................................................21
Bibliografía..............................................................................................................22

4. 1
INTRODUCCION
El presente trabajo muestra los conceptos de las Medidas de Tendencia Central
los cuales son la Media, la Moda y la Mediana, las cuales ayudan a encontrar el
promedio de las personas en determinada situación, esto ayuda a tener un
precedente o información que ayuda a establecer a que grupo de personas o
mercado se tiene penetrado dentro del mercado.
Se muestra una pequeña reseña histórica del Grupo Financiero Banrural S.A. en
el cual se realizara un ejemplo de las medidas de tendencia central en los
productos de cuentas de ahorros los cuales son “señora cuenta” “mi gente” los
cuales ayudará a determinar que rangos de edades son los que más ahorran y la
cantidad de mujeres y hombres que cuentan ya con una cuenta de ahorro.
Al terminar este informe se determinara los resultados y mostrara cuál de los dos
grupos tiene más tendencia al ahorro y cuáles son las edades en las que se
encuentran.

5. 2
OBJETIVOS
Objetivo general
 Determinar el grupo de personas que tienen un mayor habito del ahorro.
Objetivos Específicos
 Brindar un mejor servicio
 Trabajar de una mejor manera en la captación de dichos productos.
 Poder establecer promociones para agradecer su confianza
 Establecer capacitaciones a los grupos de personas para poder orientarlos
a la utilización de su dinero de una mejor manera y manera productiva.

6. 3
A. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Se les llama Medidas de Tendencia Central porque los valores obtenidos tienden
al centro de la distribución. La más conocida y más usada es la Media Aritmética.
Estas medidas tienen por objeto proporcionar un valor que represente al total de
los casos. (DONIS, 2006)
Estas medidas permiten situar la distribución, según los valores de la variable,
muestra los valores entorno a los cuales se encuentran los datos de la variables
estadística, con arreglo a un cierto criterio de equilibrio para las frecuencias
incluidas lo que se puede decir que las representan. Como estos valores suelen
situarse al centro del conjunto de datos ordenados, los promedios se conocen
como medidas de centralización. (ORTIZ, 2004)
Indican el punto hasta el cual las observaciones individuales se esparcen
alrededor de su punto central. Mide la dispersión o la variabilidad de los datos y
reflejan la tendencia de las observaciones individuales a desviarse de dicho punto
central. (WEBSTER, 2006)
1. MEDIA ARITMETICA
Es una de las medidas más usadas, conocida también como promedio aritmético,
o simplemente media. (DONIS, 2006)
Como suele llamarse comúnmente, es un promedio simple y se expresa en
términos relativos es decir como un Porcentaje del universo. Para establecer una
media o un promedio, basta conocer el número total de casos estudiados que
integran el fenómeno investigado (para datos agrupados y no agrupados) y los
valores que adquieren las variables o frecuencias (con su respectiva marca de
clase), con el objetivo de dividir la suma de dichos porcentajes entre el valor total
de los casos. (ORTIZ, 2004)
LA MEDIANA M es un punto medio de la distribución, es decir que es el numero
tal que la mitad de las observaciones son menores y la otra mitad, mayores. Para
ayar la media de una distribución:

7. 4
 Se ordena todas las observaciones de la mínima a la máxima.
 Si el número de las observaciones n es impar, entonces la mediana M es la
observación central de la lista ordenada. (MOORE, 2004)
Formula
Ẋ = __∑x__
n
Dónde:
Ẋ = media aritmética
∑ = sumatoria
X = valores de la variable
n= número de casos, número de casos que se repite las variables.
a) Para datos sin agrupar: La media será igual a la suma de todos los valores
dividan entre el número de casos.
b) Para una serie simple: cuando los datos se encuentran agrupados, es
necesario incluir en los cálculos las frecuencias absolutas. (DONIS, 2006)
1.1 Características de la Media aritmética
a) su cálculo está basado en todos los valores por lo tanto se ve afectado por
valores externos
b) está definida algebraicamente, la fórmula de la media aritmética es una
ecuación de primer grado. (DONIS, 2006)
1.2 Propiedades de la media aritmética
a) la suma algebraica de las desviaciones respecto a la media aritmética es igual a
cero:
a. 1 para datos no agrupados simbólicamente.

8. 5
a. 2. Serie simple agrupada en clases.
a. 3 Efecto que causa una constante en la media aritmética.
b) la media del producto de los valores de una variable multiplicada por una
constante es igual a la media original multiplicada por la constante.
a) MEDIA DE MEDIAS
Cuando se dispone de medias aritméticas, de dos o más grupos con número de
casos diferentes y se desea la media de todas las media, como si fuera un solo
grupo, se trata de una media de medias. Para lo cual no se debe sumar las
medias y dividirlas entre el número de medias, en virtud que proviene con número
de casos diferentes. (DONIS, 2006)
b) MEDIA PONDERADA
El cálculo de un promedio en distribuciones de frecuencias es una media
ponderada en virtud que los valores X están ponderados por sus frecuencias, sin
embargo en casos particulares se le asigna cierta ponderación a algunos valores
de X. (DONIS, 2006)
c) MEDIA DE PORCENTAJES
Cuando se cuenta con diferentes porcentajes provenientes de grupos de tamaño
diferentes, no deben sumarse los porcentajes y dividirlos entre el número de
porcentajes, para encontrar un promedio. (DONIS, 2006)
d) MEDIA GEOMÉTRICA
Se define como la raíz enésima del producto de los valores en análisis, se usa
especialmente cuando se busca una tasa de crecimiento geométrica, la que sirve
para pronosticar datos y debe aplicarse a valores que muestran una progresión
geométrica. (DONIS, 2006)

9. 6
1. Características de la media geométrica:
 La media aritmética se ve menos afectada por valores extremos que la
media aritmética
e) MEDIA ARMONICA:
Es útil para promediar razones, la razón indica la relación entre diferentes
unidades de medida que pueden expresarse recíprocamente. (DONIS, 2006)
Los ámbitos a tomar en cuenta en la media armónica son:
a) velocidad promedio
b) comprobación
2. MODA
Se define como el valor de la variable que más se repiten en una distribución, o
sea el valor que tiene más frecuencias, por eso cuando la distribución no es
simétrica la moda no es de tendencia central. (DONIS, 2006)
Es el valor que es el más constante en una distribución, la moda puede no existir
(si ningún valor se repite) o haber varias, si existe un valor que se repite
igualmente con otro (ORTIZ, 2004)
Mo = Lri + 1
1 + 2 i
Donde
Mo = moda
Lri = limite inferior dela clase modal, clase modal es la que tiene mas
frecuencias.

10. 7
1 = frecuencia absoluta de la clase modal, menos frecuencia absolutade la
clase anterior a la clase modal.
2 = frecuencia absoluta de la clase modal, menos frecuencia absoluta de la
clase siguiente a la modal.
i = intervalo de la clase modal.
a) CLASIFICACIÓN DE LA MODA
 Moda por inspección
 Moda interpolada
 Moda cruda (DONIS, 2006)
b) CARACTERÍSTICAS DE LA MODA
 Es el valor que tiene más frecuencia en una distribución.
 No es afectada por valores externos.
 Cuando existen dos modas se denomina a la distribución bimodal
(DONIS, 2006)
3. MEDIANA
Valor que es alcanzado por el 50% y de los casos y es superado por el otro % de
los casos, es decir que es el valor que divide a una distribución en dos partes
iguales. (DONIS, 2006)
Es una medida estadística alrededor de a cual se “distribuyen” una población o
serie estadística ordenada por magnitud, exactamente por la mitad de la misma.
Es uno de los valores de la serie estadística el que si situa físicamente a la mitad
exacta de los N valores que la componen. (ORTIZ, 2004)
Formula
Me = Lri + __n/2 – Fa___ i
f

11. 8
A) VENTAJAS Y DESVENTAJAS
1 VENTAJAS
 Resulta muy útil cuando los datos de la serie son irregulares, cuando los
datos están agrupados en clases abiertas.
 Depende del orden de los datos.
 Es una medida más confiable que la media, al no tomar en cuenta los
valores externos, la cual la hace particularmente muy útil en distribuciones
asimétricas. (ORTIZ, 2004)

12. 9
ANALISIS
Las medidas de tendencia central se basan en ponderaciones los cuales nos
ayudaran a establecer el promedio de visitas y afluencia de clientes que visitan la
agencia en el día, el rango de edades y el tipo de transacciones que se realicen,
para poder determinar que tanta penetración y confianza se tiene dentro del
mercado. Establecer que rubro es el que tiene más peso y también en que es lo
que se está fallando para poder optar a realizar planes de mejoramiento y cuál es
el mercado en el que se tiene mayor confianza para poder seguir trabajando de la
misma manera y poder establecer una confianza estable y duradera con los
clientes, también mejorar y realizar alternativas para crecer más en los restantes
mercados para que la institución crezca y establezca una confianza ante los
clientes, determinamos también lo que estamos haciendo mal y como lo podemos
mejorar. También se determinara que personas tienden más a ahorrar si las
mujeres u hombres y los rangos de edades, también los rangos de edades en las
cuales empiezan con el hábito del ahorro y si los padres de familia le inculcan a
sus hijos el hábito de ahorro o cuantos padres de familia tiene ya la idea de poder
ir realizándole su ahorro a sus hijos para que más adelante tengan un respaldo
económico cuando así lo necesiten
¿Dónde? La investigación se realizara en una Institucion financiera.
¿CUANDO? en el mes de febrero y marzo,
¿POR QUE? para determinar la tendencia de edad promedio de mujeres y
hombres el mayor habito de ahorro.
METODOLOGIA: medidas de tendencia central, es decir, la media, la mediana y la
moda.

13. 10

14. 11

15. 12
MEDIA
No. Edades
f
18 - 22 45 20 900
23 -27 75 25 1875
28 -32 60 30 1800
33 -37 45 35 1575
38 - 42 45 40 1800
43 - 47 38 45 1710
48 - 52 40 50 2000
53 - 57 32 55 1760
58 - 62 25 60 1500
TOTAL 405 14920
Ẋ= 14920 36.84
405
R// El promedio de hombre las cuales tiene el habito del ahorro son las comprendidas
entre los 33 años y 37 años ya que la media tiene un resultado de 36.84
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Establecer la Media, la Moda y la Mediana del siguiente enunciado
Determinar la edad promedio de hombres que tiene el habito de ahorro, en cuentas que proporciona
determinada istitucion bancaria
Edades X Fx

16. 13
Establecer la Media, la Moda y la Mediana del siguiente enunciado
No. Edades
f
18 - 22 45
23 -27 75
28 -32 60
33 -37 45
38 - 42 45
43 - 47 38
48 - 52 40
53 - 57 32
58 - 62 25
405
∆1= 75 - 45 30 ∆2= 75 - 60 15
Mo = 22.5 25 5 25.28
30 + 15
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Determinar la edad promedio de hombres que tiene el habito de ahorro, en cuentas que proporciona
determinada isntitucion bancaria
MODA
Edades

17. 14
Establecer la Media, la Moda y la Mediana del siguiente enunciado
No. Edades
f
18 - 22 45 45
23 -27 75 120
28 -32 60 180
33 -37 45 225
38 - 42 45 270
43 - 47 38 308
48 - 52 40 348
53 - 57 32 380
58 - 62 25 405
TOTAL 405
Determinar la clase mediana
405 202.5
2
32.5 + 202.5 - 180 5 35
45
R// La edad que se alcanza por el 50% de edades establecidas y que es superado por el otro 50 % es de 35 años, la cual
es la edad promedio de hombres que tiene el habito del ahorro.
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Determinar la edad promedio de hombres que tiene el habito de ahorro, en cuentas que proporciona
determinada institucion bancaria
MEDIANA
Edades F

18. 15
ANALISIS
Determinado ejercicio nos ayuda a determinar cuál es el promedio de edades
de hombres los cuales cuentan con una cuenta de ahorro y por consiguiente
tienen el hábito de ahorro.
Lo cual la mediana es de 35 esto quiere decir que el promedio de edades se
encuentran entre los rangos de 33 a 37 años los cuales son los hombres con
determinadas edades que tienen el hábito del ahorro ya que ellos determina
que su ahorro lo realizan para poder prevenir posibles eventualidades o para
solventar gastos personales y los estudios de los hijos que estén a su cargo,
para poderles brindar una estabilidad económica la cual les ayudara a
solventar los gastos indispensables

19. 16

20. 17
Establecer la Media, la Moda y la Mediana del siguiente enunciado
No. Edades
f
18 - 22 50 50
23 -27 75 125
28 -32 70 195
33 -37 70 265
38 - 42 68 333
43 - 47 65 398
48 - 52 50 448
53 - 57 42 490
58 - 62 40 530
TOTAL 530
Determinar la clase mediana
530 265
2
32.5 + 265 - 195 5 37.5
70
R// La edad que se alcanza por el 50% de edades establecidas y que es superado por el otro 50 %
es de 37 años, la cual es la edad promedio de mujeres que tiene el habito del ahorro.
Determinar la edad promedio de mujeres que tiene el habito de ahorro, en cuentas que proporciona
determinada isntitucion bancaria.
MEDIANA
Edades F

21. 18
determinada isntitucion bancaria.
MEDIA
No. Edades
f
18 - 22 50 20 1000
23 -27 75 25 1875
28 -32 70 30 2100
33 -37 70 35 2450
38 - 42 68 40 2720
43 - 47 65 45 2925
48 - 52 50 50 2500
53 - 57 42 55 2310
58 - 62 40 60 2400
TOTAL 530 20280
Ẋ= 20280 38.26
530
R// El promedio de mujeres las cuales tiene el habito del ahorro son las comprendidas
entre los 38 años y 42 años ya que la media tiene un resultado de 38.26
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Establecer la Media, la Moda y la Mediana del siguiente enunciado
Determinar la edad promedio de mujeres que tiene el habito de ahorro, en cuentas que proporciona
Edades X Fx

22. 19
Establecer la Media, la Moda y la Mediana del siguiente enunciado
No. Edades
f
18 - 22 50
23 -27 75
28 -32 70
33 -37 70
38 - 42 68
43 - 47 65
48 - 52 50
53 - 57 42
58 - 62 40
530
∆1= 75 - 50 25 ∆2= 75 - 70 5
Mo = 22.5 25 5 26.67
25 +5
MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL
Determinar la edad promedio de mujeres que tiene el habito de ahorro, en cuentas de determinada institucion financiera
MODA
Edades
R// La edad promedio que mas se repite es de 26.67 y se encuentra en el rango de edades de 23 a 27 años

23. 20
ANALISIS
Determinado ejercicio nos ayuda a determinar cuál es el promedio de edades de
MUJERES las cuales cuentan con una cuenta de ahorro y por consiguiente tienen
el hábito de ahorro.
Lo cual la mediana es de 37.5 esto quiere decir que el promedio de edades se
encuentran entre los rangos de 38 a 42 años los cuales son mujeres con
determinadas edades que tienen el hábito del ahorro ya que ellos determina que
su ahorro lo realizan para poder prevenir posibles eventualidades o para solventar
gastos personales y los estudios de los hijos que estén a su cargo, para poderles
brindar una estabilidad económica la cual les ayudara a solventar los gastos
indispensables

24. 21
CONCLUSIONES
 Se les llama Medidas de Tendencia Central porque los valores obtenidos
tienden al centro de la distribución. La más conocida y más usada es la
Media Aritmética. Estas medidas tienen por objeto proporcionar un valor
que represente al total de los casos.
 Media: Es una de las medidas más usadas, conocida también como
promedio aritmético, o simplemente media. (DONIS, 2006)
 Mediana: es un punto medio de la distribución, es decir que es el numero
tal que la mitad de las observaciones son menores y la otra mitad, mayores.
 Moda: Se define como el valor de la variable que más se repiten en una
distribución, o sea el valor que tiene más frecuencias, por eso cuando la
distribución no es simétrica la moda no es de tendencia central

25. 22
Bibliografía
DONIS, J. L. (2006). ESTADISTICA I. GUATEMALA: SERVIPRENSA.
MOORE, D. S. (2004). ESTADISTICA APLICADA BASICA. ESPAÑA : MOZART ART.
ORTIZ, G. A. (2004). MANUEL PRACTICO PARA EL ESTUDIO Y APLICACION DE LOS METODOS
ESTADISTICOS. GUATEMALA: ISBN-99922-2-197-6.
WEBSTER, A. L. (2006). ESTADISTICA APLICADA A LOS NEGOCIOS Y LA ECONOMIA. BOGOTA,
COLOMBIA: MCGRAW HILL.