Este documento define la función cuadrática como una función polinómica de segundo grado f(x)= ax2 + bx + c, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. Explica que una función cuadrática puede ser completa o incompleta dependiendo de si contiene todos los términos o no. Indica que la gráfica de una función cuadrática es una parábola y describe algunos de sus puntos notables como las raíces, el vértice y el punto de corte con el eje y.

1.  Concepto:“A la Función Polinómica desegundo grado f(x)= ax2+
bx+ c, siendo a, b, c números reales y a≠0, se la denomina función
Cuadrática.
Los términos de la función reciben los siguientes nombres:
ax2: Termino Cuadrático
bx: Termino lineal
c: Termino Independiente”. (Berio, A.“et al.”, 2001, pág. 134).
 Clasificación:
Existen funciones cuadráticas completas e incompletas:
Completas: Son aquellas que tienen la forma:
Incompletas: Son aquellas que pueden tener las siguientes
formas:
f(x) = ax2
La representación gráfica en el plano cartesiano de una función
cuadrática es una parábola, cuyo eje de simetría es paralelo al eje de las
ordenadas. La parábola será cóncava hacia arriba si el signo de a es
positivo, y será cóncava hacia abajo si su signo fuese negativo.
Dicha parábola tendrá algunas características o elementos bien
definidos dependiendo de los valores de la ecuación que la generan.
Estas características o elementos son:
 Orientación o concavidad (ramas o brazos)
 Puntos de corte con el eje de abscisas (raíces)
 Punto de corte con el eje de ordenadas
 Eje de simetría
Función Cuadrática

2.  Vértice
La derivada de una función cuadrática es una función lineal y su
integral una función cúbica.
 Puntos notables de la Función Cuadrática:
Para realizar el gráfico de una parábola, se deben calcular los elementos
de la misma y luego representarla.
Mediante la siguiente fórmula se obtienen las raíces, las cuales son los
puntos de intersección de la gráfica y el eje x, siempre que la función
sea completa; en caso de que sea incompleta se realiza por despeje o
factor común.
.
Entonces, las raíces o soluciones de la ecuación cuadrática nos indican
los puntos de intersección de la parábola con el eje de las X (abscisas).
Respecto a esta intersección, se pueden dar tres casos:
 Que corte al eje X en dos puntos distintos
 Que corte al eje X en un solo punto (es tangente al eje x)
 Que no corte al eje X.
Punto de corte en el eje de las ordenadas (eje de las Y):
En el eje de ordenadas (Y) la primera coordenada es cero, por lo que el
punto de corte en el eje de las ordenadas lo marca el valor de c (0, c). Es
decir, el término independiente es un punto de la gráfica que corta al
eje y.
El Vértice de la parábola estará dado por las siguientes fórmulas:
Veamos: Un ejemplo de la vida cotidiana para entender las aplicaciones
de las funciones cuadráticas
Actividad: ¿te animas a buscar más ejemplos? Investiga en Internet y
presenta en clases dos ejemplos más. Espero tus producciones.

3.  Bibliografías:
1. Recuperado el 27/04/2013, en
http://cursos.tecmilenio.edu.mx/cursos/at8q3ozr5p/prepa/pm/
pm09022/anexos/explica6.html
2. Recuperado el 27/04/2013, en
http://www.profesorenlinea.cl/matematica/funcion_cuadratica.h
tml
3. Berio, A.“et al.” (2001)Matemática 1. Edición: Puerto de Palos,
Buenos Aires, Argentina.