El documento presenta una actividad matemática para estudiantes donde deben analizar las relaciones numéricas en una tabla de números. Los estudiantes deben seleccionar un cuadro de 3x3 números de un calendario, sumarlos y expresar la suma en términos de la variable X que representa el número seleccionado. Luego deben generalizar el procedimiento para un cuadro 4x4 y elaborar un informe explicando cómo dedujeron la fórmula algebraica.

1. Profesora: Pantalena María del Carmen Mail: profe_mariadelcarmen@hotmail.com

2. Objetivos: Interpretar información matemática presentada en una tabla de números, como herramienta para el uso del lenguaje algebraico. Producir conjeturas y afirmaciones de carácter general, analizando su validez en el campo de los números naturales. Comparar sus producciones y estrategias de resolución con las de sus pares discutiendo sobre su validez en relación con la situación planteada.

3. CONTENIDO INVOLUCRADOS EN EL PROCESO Uso de operaciones básicas con números naturales. Relaciones entre variables en tablas gráficas y fórmulas en diversos contextos. Regularidades numéricas. Uso y de fórmulas para representar regularidades numéricas en el conjunto de números naturales. Iniciación en el lenguaje algebraico.

4. Este tipo de problema invita a los alumnos, a buscar estratégicas que permitan validar las soluciones encontradas. Con esta actividad se introducirá la unidad de EXPRCIONES ALGEBRÁICAS.

5. En grupo de a 4 usando el calendario elijan un mes cualquiera. Rodeen dentro de él un cuadro de 3x3. Sumen los 9 números del cuadro.

6. Si el número elegido es 7 la suma es : 135. ¿ Como podrían encontrar el resultado de la suma sin sumar los 9 números? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

7. Respondan: ¿ Qué relaciones se pueden establecer entre los números de una misma columna ? Si el número elegido es X, observa la siguiente tabla X X+1 X+2 X+7 X+8 X+9 X+14 X+15 X+16

8. Realicen el cálculo algebraico y comprueben el resultado obtenido en la suma total. x+(x+1) +(x+2) +(x+7) +(x+8) +(x+9) +(x+14) +(x+15) +(x+16)= 9 x + 72 = 9 ( x+ 8 ) X X+1 X+2 X+7 X+8 X+9 X+14 X+15 X+16

9. ¿Es posible decir cual es el día seleccionado dando el resultado?. Es decir, ¿el juego admite la operación inversa? Exprésenlo algebraicamente y compruébenlo. Realicen el mismo juego seleccionando en el calendario un cuadro de 4 X 4.

10. Elaboren un informe explicando el procedimiento seguido hasta deducir la fórmula.