El documento presenta varios ejercicios de cuadrados mágicos, incluyendo cómo construir cuadrados mágicos de 3x3 con diferentes sumas especificadas y cómo colocar números consecutivos en un cuadrado 3x3 para que las sumas de filas y columnas sean iguales. También incluye un ejercicio sobre cómo hallar el valor de un número desconocido en un cuadrado mágico dado la suma mágica y los números que lo componen.

1. TÓPICOS DE LA TEORÍA DE NÚMEROS Y SU
DIDÁCTICA
“EJERCICIOS RESUELTOS DE CUADRADOS MÁGICOS”

2. 2017
EJERCICIOS
CUADRADOS MÁGICOS
1. Construir un cuadrado mágico de 3x3, cuya suma sea 15. Completa el
cuadro.
6 1
9 4
Solución:
6 1 8
7 5 3
2 9 4
2. Coloca nueve números consecutivos en un cuadrado de 3x3, de
manera que la suma de las filas y las columnas sea 24.
10

3. Solución:
12 8 4
5 10 9
7 6 11
3. Construir un cuadrado mágico de 3x3, cuya suma de solo 3 números
elegidos sea 18.
6 5
7
Solución:
6 7 5
5 6 7
7 5 7

4. 4. Coloca 3 números consecutivos en un cuadrado de 3x3, de manera que
la suma de las filas y la suma de las columnas sea 18.
Solución:
Sean 5, 6 y 7 los números consecutivos:
6 7 5
5 6 7
7 5 7
5. Hallar el valor de m, sabiendo que el cuadrado en el cual está inscrito
es mágico y se compone de los números de 10 al 18.
m
Solución:
Sea “S” el número mágico del cuadrado.
a b c
d m f
g h i

5. a + b + c = S
d + m + f = S Sumamos las 3 ecuaciones:
g + h + i = S a + b + c + d + m + f + g + h + i = 3S
10+11+12+13+14+15+16+17+18 =3S
126 = 3S
S = 42
Luego:
a + m + i = S
b + m + h = S (a + b + c + d + m + f + g + h + i) + 3m = 4S
g + m + c = S 126 + 3m = 4.(42)
d + m + f = S 3m = 168 – 126
3m = 42
m = 14
6. Completa un cuadrado mágico de 4x4. Cuya suma sea 34.
Solución:
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1