QUIMICA

1. MODELO BÁSICO DE LA
CANTIDAD ECONÓMICA DE
PEDIDO

2. Fue desarrollada por
Ford W. Harris en 1913
EPQ desarrollada por
TAFT 1918
La cantidad económica
de lote de producción
Se hizo popular por
Wilson en 1934

3. ¿Qué es EOQ?
Sistema que nace para conseguir
que los costos de inventarios sean
lo mas bajo posibles, el control de
inventarios es una de las
prioridades de empresas que
trabajan con almacenes
Modelo clásico de cantidad económica de pedido

4. Constantes
La demanda
es conocida
la tasa
constante
Tiempo de
entrega es
conocido y
cte.
Recepción de
pedido
instantánea
Todo a la vez
Los
descuentos
por cantidad
no son
posibles
No se
acepta
rotura de
stock
Tamaño de
lote
restringido
No se
permite
escasez
El tamaño
de pedido
es cte

5. costos Variables
Posesión (almacenamiento)
Emisión (lanzamiento)

6. Se define como
Y= Cantidad de pedido (cantidad de unidades)
D= tasa de demanda (unidades por unidad de tiempo)
T0= duración del ciclo de pedido (unidades de tiempo
El nivel de inventario sigue el patrón de la
figura en donde cuando este llegue a cero
se coloca un pedido cuyo tamaño es y
unidades, y se recibe en forma espontanea
después la existencia se consume
uniformemente a la tasa cte de demanda (D)

7. Ciclo de pedido para este comportamiento
𝒕𝟎 =
𝒚
𝑫
𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
El nivel promedio de inventario que resulta es:
Nivel promedio de inventario=
𝑦
2
unidades
El modelo de costo requiere de dos parámetros
K= costo de preparación correspondiente a la colocación de un pedido ($/pedido)
H= costo de almacenamiento ($ por unidad en inventario por unidades de tiempo)
El costo total por unidad de tiempo (TCU. De total cost per unit time)
TCU(y)=
TCU(y)=
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑒𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛+𝑐𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑚𝑖𝑒𝑡𝑜 𝑝𝑜𝑟 𝑐𝑖𝑐𝑙𝑜𝑡0
𝑡0
=
𝐾+ℎ
𝑦
2
𝑡0
𝑡0
=
𝑲
(
𝒚
𝑫
)
+ 𝒉
𝒚
𝟐

8. El valor optimo de la cantidad de pedido
y=
𝟐𝑲𝑫
𝒉
Así la política optima de inventario para el modelo propuesto se resume
Pedir y* =
2𝐾𝐷
ℎ
unidades cada 𝑡0 =
𝑦∗
𝐷

9. en realidad no se necesita hacer un nuevo pedido en el instante en que se pide,
en lugar de esto se puede transcurrir un tiempo de entrega positivo, (L), entre la
colocación y la recepción de un pedido.
En este caso el punto de reorden se presenta cuando el nivel de inventario baja a LD unidades.
Aquí se supone que el tiempo de entrega L es menor que la longitud del ciclo t0 * lo cual en general no
es el caso

10. Para tener en cuenta otras situaciones se define el tiempo efectivo de
entrega como
𝑳𝒆 = 𝑳 − 𝒏𝒕∗
𝟎
Donde n es el entero mayor no mayor que
𝑳
𝒕∗
𝟎
este resultado se
porque después de n ciclos de 𝒕∗
𝟎 cada uno, el estado del inventario
como si el intervalo entre colocar un pedido y recibir otro es 𝑳𝒆. Así
punto de reorden esta en las 𝑳𝒆 D unidades y la política de
puede re-enunciar como
Pedir cantidad y siempre que la cantidad de inventario baja a 𝑳𝒆 D
unidades

11. A trabajar

12. Se cambian luces de neón en la empresa NAYLS a una tasa de 100 unidades diarias. Estas luces de neón se
piden en forma periódica y cuentas $100 iniciar una orden de compra. Se estima que una luz de neón en el
almacén cuesta unos $0.02 diarios. El tiempo de entrega entre la colocación y la recepción de un pedido es de
12 días. Determine la política optima de inventario para pedir las luces de neón y calcula el costo diario de
inventario correspondiente a la política propuesta.
y=
𝟐𝑲𝑫
𝒉
𝒕𝟎 =
𝒚
𝑫
𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
Pedir y* =
2𝐾𝐷
ℎ
unidades cada 𝑡0 =
𝑦∗
𝐷
𝑳𝒆 = 𝑳 − 𝒏𝒕∗
𝟎
TCU(y)= =
𝑲
(
𝒚
𝑫
)
+ 𝒉
𝒚
𝟐

13. Respuesta
D= 100 unidades
K= $100 por pedido
H= $0.02
L =12 días
Así que
y=
𝟐𝑲𝑫
𝒉
= y=
𝟐𝒙$𝟏𝟎𝟎𝒙𝟏𝟎𝟎
𝟎.𝟎𝟐
= 𝟏𝟎𝟎𝟎 𝒍𝒖𝒄𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒏𝒆𝒐𝒏
La longitud del ciclo correspondiente es de
𝒕𝟎 =
𝒚
𝑫
𝒖𝒏𝒊𝒅𝒂𝒅𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒕𝒊𝒆𝒎𝒑𝒐
Donde 𝒕𝟎 =
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎
= 𝟏𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔

14. Como el tiempo de entrega L= 12 días es mayor que la longitud del ciclo 𝒕𝟎 = 𝟏𝟎 𝒅𝒊𝒂𝒔.
Por lo que se debe de calcular 𝑳𝒆 = 𝑳 − 𝒏𝒕∗
𝟎
N= (entero mayor ≤
𝑳
𝒕∗
𝟎
)
= (entero mayor ≤
12
10
)
=1.2
Entonces 𝐿𝑒 = 𝐿 − 𝑛𝑡∗
0 = 12-1x10= 2 días
Entonces el punto de reorden se presenta cuando la cantidad de inventario
baja a
𝐿𝑒D= 2x100= 200 luces de neon
La política de inventario para pedir las luce de neon es
Pedir 1000 unidades cuando el inventario baja a 200 unidades

15. Costo diario de inventario correspondiente
a la política propuesta
TCU(y)= =
𝑲
(
𝒚
𝑫
)
+ 𝒉
𝒚
𝟐
= =
$𝟏𝟎𝟎
(
𝟏𝟎𝟎𝟎
𝟏𝟎𝟎
)
+ $𝟎. 𝟎𝟐
𝟏𝟎𝟎
𝟐
= $ 𝟐𝟎 𝒑𝒐𝒓 𝒅𝒊𝒂

16. Bibliografía
Hamdy A. Taha, Libro investigación de operaciones septima edición pág. 430-434
https://webs.um.es/mpulido/miwiki/lib/exe/fetch.php?media=wiki:inventariost7.pdf
https://retos-operaciones-logistica.eae.es/modelo-eoq-el-control-mas-sencillo-para-los-
inventarios/
https://www.youtube.com/watch?v=IuwvEu7O_MI