1. PRODUCTO NOTABLE:
BINOMIO AL CUBO.
Les hago una cordial invitación para
entrar a la presentación del modelo
matemático de un Binomio al Cubo.

2. PRODUCTOS NOTABLES
(a +b)²
Binomio al
cuadrado
(a – b)²
Productos notables
Productos de la
suma por la
(a +b )(a-b)
diferencia de dos
cantidades

3. PRODUCTOS NOTABLES
(a + b)³
Binomios al cubo
( a – b)³
Productos
notables
Productos de dos
binomios con (a + b ) ( a – c)
término común

4. PRODUCTOS NOTABLES
 Los productos notables son productos que
se pueden calcular mediante fórmulas
preestablecidas, es decir, un producto
notable es una multiplicación de polinomios
que cumple reglas establecidas y por tanto
su resultado se puede escribir de manera
directa .
 Entre los productos notables más comunes
encontramos los siguientes:

5. BINOMIO AL CUBO
 Se presenta el modelo matemático de un
Binomio al cubo:
Donde a
sabemos
( a + b )³ b
Donde
que es el sabemos que
primer es el segundo
término término

6.  Desarrollamos el producto del binomio al
cubo.
 Binomio al cubo
( a + b )³ = a³+ 3a²b + 3ab²+b³
 Se lee: El cubo del primer término más el
triple producto del cuadrado del primer
término por el segundo término más triple
producto del primer término por el cuadrado
del segundo término más el cubo del
segundo término.

7.  Presentación del Modelo Matemático de un
Binomio al cubo:
 Observemos ahora las siguientes figuras
Este cubo
representa
El cubo del primer
término a³

8. REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO
a
a
Mostramos el triple producto del
cuadrado del primer termino
3a² hay tres muestras de madera el
frente representa a² .

9. REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO
Si se
observa la
figura ahora
mostramos a
a segundo
término b
b

10. REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO
b²
Hay tres
figuras de
a madera que a
lo largo es a y
b b
el cuadrado
Mostramos el triple producto de la figura
del primer término por el es b²
cuadrado del segundo término
3ab²

11. REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO
Aquí mostramos el
último termino el
cubo del segundo
término b³

12. REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO
Así podemos decir que la fórmula es
representada por cada pieza de madera
que se observa.

13. REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO
( a + b )³ = a³+ 3a²b+ 3ab²+b³

14. REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO
Tomamos el cubo a³ colocamos las tres
figura una a cada lado y una sobre el
cubo
3a²b .

15. REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO
Ahora colocamos las
figuras que
representan
3ab² como se muestran
en las fotos

16. REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO
Así formamos un
Cubo perfecto
•Binomio al cubo Cubo perfecto
( a + b )³ = a³+ 3a²b+ 3ab²+b³

17. REPRESENTACIÓN DE BINOMIO AL CUBO
 El alumno aprende más rápido observando figuras.
 Ver como se puede representar de una manera
más fácil.
 Motivando su enseñanza aprendizaje.