MODELOS DE TRANSPORTE

1. P á g i n a 1 | 6
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
9. MÉTODO DE APROXIMACIÓN DE VOGEL (MAV)
9.1 DESCRIPCIÓN GENERAL
Este método es una versión mejorada del método del costo mínimo que por lo general,
pero no siempre, produce mejores soluciones iniciales.
9.2 PROCEDIMIENTO MATEMÁTICO
EJEMPLO 5
El método de aproximación de Vogel. Ofrece una solución aproximada del modelo de
transporte
Está constituido por un origen y un destino
PASO 1
Por renglón y por columna se identifican los dos costos más bajo.
Por columna
Por fila

2. P á g i n a 2 | 6
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
PASO 2
Para cada fila y columna determine una medida de penalización restando los elementos
de costo unitario mínimo en la fila o columna el valor de la penalización siempre es
positiva
1 2 3 4
1
12
2
0
3
10 0 20 11
7 9 20
14 16 18
PENALIZACIÓNFILAS
10 - 0 = 10
9 – 7 = 2
14 – 0 =14
PENALIZACIÓN
COLUMNAS
10 – 0
= 10
7 – 0
= 7
16 – 9
= 7
18 – 11
= 7
TABLA 1 PENALIZACIONES EN FILAS Y COLUMNAS
5 15 15 10
15
25
5

3. P á g i n a 3 | 6
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
PASO 3
Identifique la fila o columna con la penalización máxima, que rompa los empates
arbitrariamente como la fila 3 tiene la penalización máxima (= 14) y la celda (3,1) tiene
el costo unitario mínimo en esa fila. Asigne lo más posible osea 5 a la variable con el
costo unitario mínimo en la fila o columna seleccionada x31.
Ajuste la oferta y la demanda, y tache la fila o columna satisfecha.
PASO 4
La tabla muestra que la columna y la fila 1 tienen la penalización máxima (= 11). Por
consiguiente vamos analizar las dos opciones la primera se tomara la fila 1 asignamos la
cantidad máxima posible a la celda (1,2), la cual da x23 = 15 satisface tanto a la columna
y la fila luego tachamos la columna 2 y la fila 1.

4. P á g i n a 4 | 6
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
Continuando de la misma manera en la fila 2 el cliente 3 y 4 exigen 15 artículos y10
artículos respectivamente del almacén 2 quedando satisfecha la demanda de articulos
Aplicando el método del costo mínimo a esa columna,
Z =5x 0 + 15 x0 + 15 x 9 + 10 x 20 =335
Luego para la segunda opción:
PASO 1
Donde tiene la mayor penalización es la columna 3 en la cual se asigna el valor máximo
que requiere en el menor costo mínimo que es 15 quedando un inventario de 10
artículos

5. P á g i n a 5 | 6
OPTIMIZACIÓN DE PROCESOS
PASO 2
Se repite la penalización la cual es la mayor en la fila dos para después como el almacén
dos requiere 15 artículos pero la oferta solo es de 10 se coloca el máximo valor
aceptable a la x22 que es 10 con eso tacho la fila dos porque se termina el material
luego la columna dos nos demanda 5 artículos y la columna 4, demanda 10 y la oferta
es 15 entonces se cubren con el almacén 1
Z =5x 0 + 5x0+ 10 x7 + 15 x 9 + 10 x 11 =315
El mejor programa de envíos es el segundo y acumula el mejor programa de
distribución.
9.3 CONCLUSIONES
 Conduce rápidamente a una mejor solución.
 Tiene en cuenta en el análisis la diferencia entre los menores costos de transporte.
 Es un método preciso y totalmente imparcial.
 Se escogerá aquel sitio que produzca los menores costos de transporte, tanto de la
materia prima como del producto terminado.

6. P á g i n a 6 | 6
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10. BIBLIOGRAFÍA
 Gomollón, F. A. (1996). Ejercicios de investigación de operaciones. ESIC
Editorial.
 Taha, H. A. (2004). Investigación de operaciones. Pearson Educación.
 LA ASIGNATURA, C. A. Q. P. INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES.
 Ulloa, L. M., & Quesada, M. A. P. (2005). Investigación de Operaciones.
EUNED.