El método de aproximación de Vogel (MAV) se usa para encontrar una solución inicial factible para un problema de transporte. El MAV calcula los costos de penalidad para cada ruta y asigna la cantidad máxima posible a la ruta con el menor costo de la columna/renglón con la penalidad más alta, actualizando la oferta y demanda. Repite este proceso hasta obtener una solución inicial factible. En este caso, el MAV logró encontrar la solución óptima en solo cuatro iteraciones.
El documento describe varios métodos para resolver problemas de transporte, incluyendo el método de la esquina noroeste, los mínimos, Vogel y la prueba de optimidad. El objetivo es minimizar el costo total de envío satisfaciendo la demanda bajo restricciones como capacidad y linealidad. La esquina noroeste proporciona una solución inicial pero no necesariamente la de menor costo, mientras que la prueba de optimidad a través del salto de la piedra determina si una solución es óptima.
Este documento describe el método de aproximación de Vogel para resolver problemas de transporte. Este método produce una solución inicial óptima calculando penalizaciones para cada fila y columna y asignando cantidades a la casilla con menor costo de la fila/columna con mayor penalización, repitiendo el proceso hasta completar la matriz. Esto suele dar una solución inicial más cercana al óptimo que otros métodos como el de la esquina noroeste.
Este documento presenta información sobre el modelo de transporte y el algoritmo de transporte. Explica que el modelo de transporte busca determinar la distribución óptima de recursos productivos desde fuentes de abastecimiento a destinos de demanda para minimizar costos. Describe el proceso de construcción del modelo matemático y la metodología del método simplex para resolverlo.
El documento describe el modelo de transporte, que busca encontrar la mejor distribución de productos desde puntos de suministro a puntos de demanda minimizando costos. Se requiere la oferta, demanda y costos de transporte entre cada origen y destino. Se explican algoritmos como la regla de la esquina noroeste, el método de Vogel y el método del costo mínimo para encontrar una solución factible inicial, y métodos como el de pasos secuenciales y DIMO para encontrar la solución óptima.
Circuito detector de numeros primos de 4 bitsErick Bello
El documento describe el diseño e implementación de un circuito detector de números primos de 4 bits utilizando compuertas lógicas. Se obtiene la tabla de verdad y expresión booleana para la salida, la cual se simplifica usando un mapa de Karnaugh. Finalmente, el circuito se construye en un protoboard y se comprueba que detecta correctamente los números primos de entrada.
Este documento describe un modelo de transporte para encontrar el mejor plan de distribución de mercancías desde puntos de suministro hasta puntos de demanda. Se debe considerar la oferta en cada fuente, la demanda en cada destino y el costo de transporte entre cada par origen-destino. El modelo está sujeto a restricciones como no sobrepasar la capacidad de las fuentes y satisfacer la demanda de los destinos. El documento también presenta algoritmos como la regla de la esquina noroeste, el método de aproximación de Vogel y el método del costo
Este documento describe métodos para resolver problemas de programación lineal como el modelo de transporte. El objetivo general es encontrar el plan de distribución óptimo que minimice los costos totales. Se requiere conocer la oferta, demanda y costos de transporte. Los métodos descritos incluyen la regla de la esquina noroeste, el método de Vogel y el método del costo mínimo para encontrar una solución inicial factible, y el método del escalón y DIMO para encontrar la solución óptima.
El documento describe varios métodos para resolver problemas de transporte, incluyendo el método de la esquina noroeste, los mínimos, Vogel y la prueba de optimidad. El objetivo es minimizar el costo total de envío satisfaciendo la demanda bajo restricciones como capacidad y linealidad. La esquina noroeste proporciona una solución inicial pero no necesariamente la de menor costo, mientras que la prueba de optimidad a través del salto de la piedra determina si una solución es óptima.
Este documento describe el método de aproximación de Vogel para resolver problemas de transporte. Este método produce una solución inicial óptima calculando penalizaciones para cada fila y columna y asignando cantidades a la casilla con menor costo de la fila/columna con mayor penalización, repitiendo el proceso hasta completar la matriz. Esto suele dar una solución inicial más cercana al óptimo que otros métodos como el de la esquina noroeste.
Este documento presenta información sobre el modelo de transporte y el algoritmo de transporte. Explica que el modelo de transporte busca determinar la distribución óptima de recursos productivos desde fuentes de abastecimiento a destinos de demanda para minimizar costos. Describe el proceso de construcción del modelo matemático y la metodología del método simplex para resolverlo.
El documento describe el modelo de transporte, que busca encontrar la mejor distribución de productos desde puntos de suministro a puntos de demanda minimizando costos. Se requiere la oferta, demanda y costos de transporte entre cada origen y destino. Se explican algoritmos como la regla de la esquina noroeste, el método de Vogel y el método del costo mínimo para encontrar una solución factible inicial, y métodos como el de pasos secuenciales y DIMO para encontrar la solución óptima.
Circuito detector de numeros primos de 4 bitsErick Bello
El documento describe el diseño e implementación de un circuito detector de números primos de 4 bits utilizando compuertas lógicas. Se obtiene la tabla de verdad y expresión booleana para la salida, la cual se simplifica usando un mapa de Karnaugh. Finalmente, el circuito se construye en un protoboard y se comprueba que detecta correctamente los números primos de entrada.
Este documento describe un modelo de transporte para encontrar el mejor plan de distribución de mercancías desde puntos de suministro hasta puntos de demanda. Se debe considerar la oferta en cada fuente, la demanda en cada destino y el costo de transporte entre cada par origen-destino. El modelo está sujeto a restricciones como no sobrepasar la capacidad de las fuentes y satisfacer la demanda de los destinos. El documento también presenta algoritmos como la regla de la esquina noroeste, el método de aproximación de Vogel y el método del costo
Este documento describe métodos para resolver problemas de programación lineal como el modelo de transporte. El objetivo general es encontrar el plan de distribución óptimo que minimice los costos totales. Se requiere conocer la oferta, demanda y costos de transporte. Los métodos descritos incluyen la regla de la esquina noroeste, el método de Vogel y el método del costo mínimo para encontrar una solución inicial factible, y el método del escalón y DIMO para encontrar la solución óptima.
El documento describe diferentes métodos para resolver problemas de redes de distribución, incluyendo el método de la esquina noroeste, el método del mínimo costo, y el método de aproximación de Vogel. Estos métodos buscan minimizar el costo total de transporte de productos desde los puntos de origen hasta los puntos de demanda, sujeto a restricciones de capacidad y demanda. Cada método sigue pasos específicos para asignar cantidades a transportar entre orígenes y destinos de manera iterativa hasta satisfacer todas las necesidades.
Este documento presenta la solución de un examen parcial de métodos numéricos resuelto con MATLAB. Se resumen cuatro problemas relacionados a aproximaciones numéricas usando polinomios de Taylor, el método de bisección, el método de Newton-Raphson y ecuaciones de vencimiento anual.
Este documento describe el método de transporte, un método de programación lineal para asignar productos de orígenes a destinos de manera óptima. Explica que se usa comúnmente para distribuir productos entre plantas y almacenes. También detalla los requisitos para usar este método y los pasos del algoritmo del costo mínimo para resolver problemas de transporte asignando unidades a la ruta menos costosa.
Este documento describe varios métodos para la derivación e integración numérica. Explica el método de las diferencias finitas para aproximar derivadas, así como los métodos del trapecio, Simpson y Euler para la integración numérica. También presenta el método de Romberg para mejorar la precisión de la integración mediante la regla del trapecio.
El documento describe el modelo de programación lineal de transporte, que busca encontrar la mejor distribución de bienes desde puntos de suministro a puntos de demanda minimizando los costos de transporte. Presenta el modelo matemático general y detalla algoritmos como la regla de la esquina noroeste y el método de aproximación de Vogel para encontrar una solución inicial factible al problema de transporte.
El documento introduce varios métodos numéricos para calcular raíces de ecuaciones, incluyendo el método de la bisección, el método del punto fijo y el método de Newton-Raphson. Explica la teoría, diagrama de flujo y código de programa para cada método. El objetivo es utilizar estos métodos numéricos para resolver problemas matemáticos usando el programa MATLAB.
Trabajo que describe el concepto de integral definida, usos, y explicaciones a detalles de la aplicación de la misma en distintos campos de la ciencia.
Este documento describe diferentes métodos para resolver problemas de transporte en programación lineal, incluyendo el método de la esquina noroeste, el método de costo mínimo y el método de aproximación de Vogel. Explica que el método de transporte asigna artículos de orígenes a destinos para optimizar una función objetivo, sujeto a restricciones de capacidad.
29 Pp Ejercicios Resueltos De Integrales(1)jctotre
Este documento presenta la noción de integral definida y su significado como el área bajo una curva. Explica cómo Riemann definió la integral de una función escalonada como la suma de las áreas de los rectángulos debajo de la función, y cómo esto puede generalizarse a funciones continuas usando particiones más finas que hacen coincidir el área inferior y superior. También introduce el teorema fundamental del cálculo, que vincula la derivada de una primitiva con la función original.
El modelo de transporte busca encontrar la ruta óptima de distribución de productos entre plantas de fabricación, bodegas de distribución y puntos de venta para minimizar costos. El método consiste en asignar volúmenes de productos de las fuentes a los destinos de acuerdo a los costos de transporte unitarios hasta equilibrar oferta y demanda. Primero se asignan los valores mayores a los costos menores y luego se usan multiplicadores para refinar la solución hacia la óptima.
El documento describe cómo usar Matlab para calcular las cotas de error de las reglas del trapecio y Simpson para la integración numérica. Explica las reglas del trapecio y Simpson, y luego desarrolla código de Matlab que toma como entrada los límites, el número de particiones, y la segunda o cuarta derivada de la función para calcular las cotas de error respectivas de manera más rápida que a mano. El código funcionó según lo esperado para una función de prueba.
Este documento describe varios métodos de integración numérica, incluida la regla trapezoidal. Explica que la regla trapezoidal aproxima el área bajo una curva como un trapecio y presenta fórmulas para calcular la integral usando este método para un solo intervalo y para múltiples intervalos subdivididos. También describe cómo aplicar la regla trapezoidal para analizar la estabilidad transitoria de sistemas dinámicos.
Este documento trata sobre sistemas cartesianos, funciones y gráficas. Explica que un sistema cartesiano está conformado por dos rectas perpendiculares que se cortan en un punto llamado origen, dividiendo el plano en cuadrantes. Luego define una función como una relación entre dos magnitudes donde a cada valor de una variable le corresponde un único valor de otra llamada imagen. Por último, detalla conceptos como intervalos, dominio y recorrido para el estudio gráfico de funciones como máximos, mínimos y discontinuidades.
La regla del trapecio aproxima el área bajo una curva como el área de un trapecio formado por las líneas que unen los puntos inicial y final de la integral con la base. Esto da como resultado la fórmula integral = (b-a) * (f(a) + f(b)) / 2. Esta aproximación incurre en error para funciones no lineales, pero proporciona una estimación del error basada en la segunda derivada promedio de la función. El ejemplo numérico muestra un error grande al aplicar la regla del trapecio simple a una función
La integral definida es una suma de infinitos sumandos infinitamente pequeños que representa el área bajo una curva. Se utiliza principalmente para calcular áreas y volúmenes. Existen métodos numéricos como el trapecio para aproximar el valor de una integral definida al dividir el área en trapecios. Los sólidos de revolución generados al girar una curva también pueden calcularse mediante la integral definida usando métodos como los discos o los tubos cilíndricos.
Este documento presenta un proyecto de investigación sobre el cálculo de la velocidad de un caudal de agua mediante métodos numéricos. El objetivo principal es determinar la velocidad de un caudal de agua usando la regla de Simpson, un método de integración numérica. El documento explica la teoría detrás de la regla de Simpson y cómo aplicarla para aproximar el área bajo una curva representativa de un caudal. También incluye la metodología y el índice del proyecto.
El método de Vogel es un método heurístico para resolver problemas de transporte. Consiste en tres pasos principales y un paso adicional para asegurar que el ciclo continúe hasta completarse. Busca analizar los costos de transporte de materias primas y productos terminados para minimizar los costos de transporte y satisfacer la demanda total. Generalmente proporciona una solución inicial cerca de la óptima.
Este documento presenta un resumen del método de transporte para resolver problemas de programación lineal. Explica que este método minimiza los costos de transportar bienes desde puntos de origen a puntos de destino sujeto a restricciones de oferta y demanda. Proporciona un ejemplo numérico y describe tres métodos para encontrar una solución factible inicial: el método de la esquina noroeste, el método de costo mínimo y el método de aproximación de Vogel. También presenta brevemente el método húngaro para resolver problemas de as
Este documento presenta varios métodos para resolver problemas de transporte y asignación, que son modelos de programación lineal. Describe el método del transporte, método del costo mínimo, método de la aproximación de Vogel, método de distribución modificada, método del cruce del arroyo y ramificación y acotamiento. También introduce conceptos básicos de redes como nodos, arcos, rutas y flujo, y explica el problema de encontrar la ruta más corta en una red.
El documento describe diferentes métodos para resolver problemas de redes de distribución, incluyendo el método de la esquina noroeste, el método del mínimo costo, y el método de aproximación de Vogel. Estos métodos buscan minimizar el costo total de transporte de productos desde los puntos de origen hasta los puntos de demanda, sujeto a restricciones de capacidad y demanda. Cada método sigue pasos específicos para asignar cantidades a transportar entre orígenes y destinos de manera iterativa hasta satisfacer todas las necesidades.
Este documento presenta la solución de un examen parcial de métodos numéricos resuelto con MATLAB. Se resumen cuatro problemas relacionados a aproximaciones numéricas usando polinomios de Taylor, el método de bisección, el método de Newton-Raphson y ecuaciones de vencimiento anual.
Este documento describe el método de transporte, un método de programación lineal para asignar productos de orígenes a destinos de manera óptima. Explica que se usa comúnmente para distribuir productos entre plantas y almacenes. También detalla los requisitos para usar este método y los pasos del algoritmo del costo mínimo para resolver problemas de transporte asignando unidades a la ruta menos costosa.
Este documento describe varios métodos para la derivación e integración numérica. Explica el método de las diferencias finitas para aproximar derivadas, así como los métodos del trapecio, Simpson y Euler para la integración numérica. También presenta el método de Romberg para mejorar la precisión de la integración mediante la regla del trapecio.
El documento describe el modelo de programación lineal de transporte, que busca encontrar la mejor distribución de bienes desde puntos de suministro a puntos de demanda minimizando los costos de transporte. Presenta el modelo matemático general y detalla algoritmos como la regla de la esquina noroeste y el método de aproximación de Vogel para encontrar una solución inicial factible al problema de transporte.
El documento introduce varios métodos numéricos para calcular raíces de ecuaciones, incluyendo el método de la bisección, el método del punto fijo y el método de Newton-Raphson. Explica la teoría, diagrama de flujo y código de programa para cada método. El objetivo es utilizar estos métodos numéricos para resolver problemas matemáticos usando el programa MATLAB.
Trabajo que describe el concepto de integral definida, usos, y explicaciones a detalles de la aplicación de la misma en distintos campos de la ciencia.
Este documento describe diferentes métodos para resolver problemas de transporte en programación lineal, incluyendo el método de la esquina noroeste, el método de costo mínimo y el método de aproximación de Vogel. Explica que el método de transporte asigna artículos de orígenes a destinos para optimizar una función objetivo, sujeto a restricciones de capacidad.
29 Pp Ejercicios Resueltos De Integrales(1)jctotre
Este documento presenta la noción de integral definida y su significado como el área bajo una curva. Explica cómo Riemann definió la integral de una función escalonada como la suma de las áreas de los rectángulos debajo de la función, y cómo esto puede generalizarse a funciones continuas usando particiones más finas que hacen coincidir el área inferior y superior. También introduce el teorema fundamental del cálculo, que vincula la derivada de una primitiva con la función original.
El modelo de transporte busca encontrar la ruta óptima de distribución de productos entre plantas de fabricación, bodegas de distribución y puntos de venta para minimizar costos. El método consiste en asignar volúmenes de productos de las fuentes a los destinos de acuerdo a los costos de transporte unitarios hasta equilibrar oferta y demanda. Primero se asignan los valores mayores a los costos menores y luego se usan multiplicadores para refinar la solución hacia la óptima.
El documento describe cómo usar Matlab para calcular las cotas de error de las reglas del trapecio y Simpson para la integración numérica. Explica las reglas del trapecio y Simpson, y luego desarrolla código de Matlab que toma como entrada los límites, el número de particiones, y la segunda o cuarta derivada de la función para calcular las cotas de error respectivas de manera más rápida que a mano. El código funcionó según lo esperado para una función de prueba.
Este documento describe varios métodos de integración numérica, incluida la regla trapezoidal. Explica que la regla trapezoidal aproxima el área bajo una curva como un trapecio y presenta fórmulas para calcular la integral usando este método para un solo intervalo y para múltiples intervalos subdivididos. También describe cómo aplicar la regla trapezoidal para analizar la estabilidad transitoria de sistemas dinámicos.
Este documento trata sobre sistemas cartesianos, funciones y gráficas. Explica que un sistema cartesiano está conformado por dos rectas perpendiculares que se cortan en un punto llamado origen, dividiendo el plano en cuadrantes. Luego define una función como una relación entre dos magnitudes donde a cada valor de una variable le corresponde un único valor de otra llamada imagen. Por último, detalla conceptos como intervalos, dominio y recorrido para el estudio gráfico de funciones como máximos, mínimos y discontinuidades.
La regla del trapecio aproxima el área bajo una curva como el área de un trapecio formado por las líneas que unen los puntos inicial y final de la integral con la base. Esto da como resultado la fórmula integral = (b-a) * (f(a) + f(b)) / 2. Esta aproximación incurre en error para funciones no lineales, pero proporciona una estimación del error basada en la segunda derivada promedio de la función. El ejemplo numérico muestra un error grande al aplicar la regla del trapecio simple a una función
La integral definida es una suma de infinitos sumandos infinitamente pequeños que representa el área bajo una curva. Se utiliza principalmente para calcular áreas y volúmenes. Existen métodos numéricos como el trapecio para aproximar el valor de una integral definida al dividir el área en trapecios. Los sólidos de revolución generados al girar una curva también pueden calcularse mediante la integral definida usando métodos como los discos o los tubos cilíndricos.
Este documento presenta un proyecto de investigación sobre el cálculo de la velocidad de un caudal de agua mediante métodos numéricos. El objetivo principal es determinar la velocidad de un caudal de agua usando la regla de Simpson, un método de integración numérica. El documento explica la teoría detrás de la regla de Simpson y cómo aplicarla para aproximar el área bajo una curva representativa de un caudal. También incluye la metodología y el índice del proyecto.
El método de Vogel es un método heurístico para resolver problemas de transporte. Consiste en tres pasos principales y un paso adicional para asegurar que el ciclo continúe hasta completarse. Busca analizar los costos de transporte de materias primas y productos terminados para minimizar los costos de transporte y satisfacer la demanda total. Generalmente proporciona una solución inicial cerca de la óptima.
Este documento presenta un resumen del método de transporte para resolver problemas de programación lineal. Explica que este método minimiza los costos de transportar bienes desde puntos de origen a puntos de destino sujeto a restricciones de oferta y demanda. Proporciona un ejemplo numérico y describe tres métodos para encontrar una solución factible inicial: el método de la esquina noroeste, el método de costo mínimo y el método de aproximación de Vogel. También presenta brevemente el método húngaro para resolver problemas de as
Este documento presenta varios métodos para resolver problemas de transporte y asignación, que son modelos de programación lineal. Describe el método del transporte, método del costo mínimo, método de la aproximación de Vogel, método de distribución modificada, método del cruce del arroyo y ramificación y acotamiento. También introduce conceptos básicos de redes como nodos, arcos, rutas y flujo, y explica el problema de encontrar la ruta más corta en una red.
El documento describe el modelo general de transporte, que busca distribuir mercancías de manera óptima desde orígenes de suministro hasta destinos de recepción para minimizar los costos totales. Explica los componentes del modelo, como orígenes, destinos, recursos, demandas y costos, así como supuestos como requerimientos fijos y costos proporcionales. Finalmente, detalla métodos como la esquina noroeste y Vogel para encontrar soluciones básicas factibles iniciales y el proceso iterativo de simplex para llegar a la soluc
Este documento describe el algoritmo de transporte y tres métodos para resolver problemas de transporte: el método de la esquina noroeste, el método de aproximación de Vogel y el método de Modi. Explica los pasos para construir la tabla inicial requerida para aplicar estos métodos al problema de transporte, incluida la verificación de que la oferta total sea igual a la demanda total y la inclusión de los costos de transporte, ofertas y demandas. Luego, resume el método de la esquina noroeste en seis pasos.
El documento describe el modelo de programación lineal de transporte, que busca encontrar el mejor plan de distribución de bienes desde puntos de suministro hasta puntos de demanda minimizando los costos totales. Explica las restricciones del modelo y presenta diferentes algoritmos para encontrar una solución inicial factible y la solución óptima, como la regla de la esquina noroeste, el método de aproximación de Vogel y el método del costo mínimo.
El documento describe el modelo de programación lineal de transporte, que busca encontrar el mejor plan de distribución de bienes desde puntos de suministro a puntos de demanda minimizando los costos totales. Explica que se requiere la oferta, demanda y costos de transporte, y que la solución debe satisfacer restricciones como no exceder la oferta o cumplir la demanda. Además, detalla varios algoritmos como la regla de la esquina noroeste, el método de Vogel y el método del costo mínimo para encontrar una sol
Este documento describe el método de transporte, un método de programación lineal para asignar artículos de un conjunto de orígenes a un conjunto de destinos de manera que se optimice la función objetivo. Explica tres condiciones que debe cumplir un problema para ser resuelto por este método y describe cuatro métodos específicos para obtener la primera solución inicial básica: el método de la esquina noroeste, el método modificado de la esquina noroeste, el método de aproximación de Vogel y el método del trampolín.
Este documento describe varios métodos para resolver problemas de transporte y asignación, incluyendo el método de transporte, método de la esquina noroeste, método de Vogel, método de costo mínimo y método húngaro. Explica que el método de transporte asigna artículos de orígenes a destinos para optimizar una función objetivo de forma lineal, sujeto a restricciones. Luego compara diferentes enfoques como el método de la esquina noroeste y método de Vogel para encontrar soluciones iniciales factibles.
Este documento describe varios métodos para resolver problemas de transporte y asignación, incluyendo el método de transporte, método de la esquina noroeste, método de Vogel, método de costo mínimo y método húngaro. Explica que el método de transporte asigna artículos de orígenes a destinos para optimizar una función objetivo de forma lineal, sujeto a restricciones de oferta y demanda. También presenta algoritmos para aplicar estos métodos y resolver problemas de programación lineal de transporte y asignación.
Este documento describe varios métodos para resolver problemas de transporte y asignación, incluyendo el método de transporte, método de la esquina noroeste, método de Vogel, método de costo mínimo y método húngaro. Explica que el método de transporte asigna artículos de orígenes a destinos para optimizar una función objetivo de forma lineal, sujeto a restricciones. Luego compara diferentes enfoques como el método de la esquina noroeste y método de Vogel para encontrar soluciones iniciales factibles.
Este documento describe varios métodos para resolver problemas de transporte y asignación, incluyendo el método de transporte, método de la esquina noroeste, método de Vogel, método de costo mínimo y método húngaro. Explica que el método de transporte asigna artículos de orígenes a destinos para optimizar una función objetivo de forma lineal, sujeto a restricciones de oferta y demanda. También presenta algoritmos para aplicar estos métodos y resolver problemas de programación lineal de transporte y asignación.
Este documento describe diferentes métodos para resolver problemas de transporte en programación lineal, incluyendo el método de la esquina noroeste, el método de costo mínimo y el método de aproximación de Vogel. Explica que el método de transporte asigna artículos de orígenes a destinos para optimizar una función objetivo, sujeto a restricciones de capacidad.
Este documento describe diferentes métodos para resolver problemas de transporte en programación lineal, incluyendo el método de la esquina noroeste, el método de costo mínimo y el método de aproximación de Vogel. Explica que el método de transporte asigna artículos de orígenes a destinos para optimizar una función objetivo, sujeto a restricciones de capacidad.
Este documento describe diferentes métodos para resolver problemas de transporte en programación lineal, incluyendo el método de la esquina noroeste, el método de costo mínimo y el método de aproximación de Vogel. Explica que el método de transporte asigna artículos de orígenes a destinos para optimizar una función objetivo, sujeto a restricciones de capacidad.
El método de aproximación de Vogel es un método heurístico para resolver problemas de transporte que produce mejores soluciones iniciales que otros métodos. Consiste en cuatro pasos: 1) calcular penalizaciones para filas y columnas, 2) seleccionar la fila o columna con mayor penalización, 3) asignar la mayor cantidad posible a la celda de menor costo, y 4) repetir los pasos hasta satisfacer ofertas y demandas.
El documento describe los pasos para resolver un modelo de transporte. Se necesita conocer la oferta, demanda y costos de transporte. Existen restricciones como no sobrepasar la capacidad de oferta y satisfacer la demanda. Los algoritmos como la regla de la esquina noroeste, método de aproximación de Vogel y método de costo mínimo buscan una solución inicial factible. Luego, métodos como el paso secuencial intentan mejorar la solución hacia la óptima de menor costo.
El documento describe el algoritmo de transporte, el cual determina las cantidades óptimas de envío entre puntos de origen y destino para minimizar costos totales de transporte satisfaciendo la oferta y demanda. El algoritmo organiza los cálculos de una forma más eficiente basada en la estructura del modelo de transporte, siguiendo pasos similares al método simplex para encontrar una solución óptima.
Este documento describe diferentes métodos para resolver problemas de transporte y distribución. El objetivo es encontrar la mejor asignación de rutas para enviar bienes desde puntos de suministro a puntos de demanda, minimizando costos u optimizando otros objetivos. Se presentan métodos como la regla de la esquina noroeste, el método del costo mínimo, y el método de aproximación de Vogel, los cuales asignan cantidades a rutas de manera iterativa hasta satisfacer la oferta y demanda.
El documento describe el modelo de programación lineal de transporte, que busca encontrar la mejor distribución de bienes desde puntos de suministro a puntos de demanda minimizando los costos de transporte. Presenta el modelo matemático general y detalla algoritmos como la regla de la esquina noroeste y el método de aproximación de Vogel para encontrar una solución inicial factible al problema de transporte.
Este documento describe diferentes métodos para resolver problemas de transporte en programación lineal, incluyendo el método de la esquina noroeste, el método de costo mínimo y el método de aproximación de Vogel. Explica que el método de transporte asigna artículos de orígenes a destinos para optimizar una función objetivo, sujeto a restricciones de capacidad. Además, proporciona detalles sobre los algoritmos y pasos involucrados en cada uno de estos métodos para encontrar una solución óptima.
ESPERAMOS QUE ESTA INFOGRAFÍA SEA UNA HERRAMIENTA ÚTIL Y EDUCATIVA QUE INSPIRE A MÁS PERSONAS A ADENTRARSE EN EL APASIONANTE CAMPO DE LA INGENIERÍA CIVIŁ. ¡ACOMPAÑANOS EN ESTE VIAJE DE APRENDIZAJE Y DESCUBRIMIENTO
Equipo 4. Mezclado de Polímeros quimica de polimeros.pptxangiepalacios6170
Presentacion de mezclado de polimeros, de la materia de Quimica de Polímeros ultima unidad. Se describe la definición y los tipos de mezclado asi como los aditivos usados para mejorar las propiedades de las mezclas de polimeros
Los puentes son estructuras esenciales en la infraestructura de transporte, permitiendo la conexión entre diferentes
puntos geográficos y facilitando el flujo de bienes y personas.
1. Introduccion a las excavaciones subterraneas (1).pdfraulnilton2018
Cuando las excavaciones subterráneas son desarrolladas de manera artesanal, se conceptúa a la excavación como el “ que es una labor efectuada con la mínima sección posible de excavación, para permitir el tránsito del hombre o de
cémilas para realizar la extracción del material desde el
frontón hasta la superficie
Cuando las excavaciones se ejecutan controlando la sección de excavación, de manera que se disturbe lo menos posible la
roca circundante considerando la vida útil que se debe dar a la roca, es cuando aparece el
concepto de “ que abarca,
globalmente, al proceso de excavación, control de la periferia, sostenimiento, revestimiento y consolidación de la excavación
1. 1.- INTRODUCCIÓN:
EL PROBLEMA DE TRANSPORTE
Problemas de distribución de la PROTRAC:
(Envío de maquinaria desde los puertos a las plantas)
La PROTAC tiene cuatro plantas ensambladoras en Europa. Están
ubicadas en Leipzig, Alemania Oriental (1); Nancy. Francia (2); Leija,
Bélgica (3), y Tilburgo. Holanda (4). Las máquinas ensambladoras
usados en esas plantas se producen en Estados Unidos y se
embarcaran a Europa. Llegaron o los puertos de Amsterdam (A).
Amberes (B) y El Havre (C).
Los planes de producción del tercer trimestre (Julio a septiembre) ya
han sido formulados. Los requerimientos (la demanda en destinos) de
motores diesel E-4 son los siguientes:
Planta Cantidad de
Motores
(1) Leipzing 400
(2) Nancy 900
(3) Leija 200
(4) Tilburgo 500
2000
La cantidad disponible de máquinas E-4 en los puertos (la oferto en
orígenes) a tiempo para usarse en el tercer trimestre se muestran
enseguida.
Puerto Cantidad de
Motores
(A) Amsterdam 500
(B) Amberes 700
(C) El Havre 800
2000
2. Nótese que éste es un problema balanceado en el sentido de que la
oferta total de máquinas disponibles iguala al número total requerido.
La figura 1 ilustra el problema.
En esta figura el número que está arriba de los puertos indica la oferta
disponible y el que esté arribo de las plantas indica la cantidad
demandada. Las líneas indican las rutas de distribución posibles.
PROTAC debe decidir cuántas máquinas enviará de cada puerto a
cada planta.
Las máquinas se envían a través de los transportes comunes y se
paga un cargo por máquina. Los costos pertinentes se muestran en la
figura 2. Para facilitar la presentación nos referiremos o los puertos
mediante letras y a Las plantas por números, como se indica en la
información anterior de oferta y demanda.
Figura 2
Costo del transporte de un motor desde un origen hasta un destino.
Desde él Al Destino
Origen 1 2 3 4
A 12 13 4 6
B 6 4 10 11
C 10 9 12 4
3. Actualización de la tabla
1. La asignación de 200 unidades a la ruta A3 reduce la oferta de A
y la demanda a 3. La oferta queda en 300 y la demanda es ahora
de 0.
2. Puesto que la demanda de 3 ya ha sido satisfecha, no se
enviarán más motores o este destino. Se ha sombreado la
columna 3 para indicar que los costos de esta columna no deben
usarse para calcular nuevas penalidades. Por lo tanto, las rutas
de esta columna 3 se considerarán ahora como “no disponibles”
3. En este cuadro se calculan las penalidades de columnas y
renglones como antes. Por ejemplo, puesto que en el primer
renglón la ruta disponible más barata es A4. Con un costo de $6.
y la que él sigue es A1, ruta disponible con un costo de $12, la
penalidad para el renglón A es $12 - $6 = $6. Nótese también
que dado que sé ha retirado del uso de una columna (la columna
3) para cálculos posteriores, el valor de las penalidades de
columna no cambiaron de la primera a la segunda tabla para tas
columnas restantes.
Entonces, en síntesis, vemos que se ha usado un proceso de cuatro
pasos al pasar de la primera tabla a la segunda. En particular, el MAV.
1. Identifica el renglón o columna con la máxima penalidad.
2. Coloca la máxima asignación posible a la ruta no usada que
tenga menor costo en el renglón o columna seleccionada en el
paso 1. (Los empates se pueden resolver arbitrariamente).
4. 3. Reajusta la oferta y la demanda adecuados en vista de esta
asignación.
4. Elimina la columna en la que haya quedado una demanda 0 (o el
renglón con oferta 0), de consideraciones posteriores.
5. Calcula los nuevos costos de penalidad.
El MAV continúa aplicando este proceso en tormo sucesivo hasta que
se haya obtenido una solución inicial factible.
La aplicación de este proceso de cuatro pasos o la segunda tabla
produce el resultado que se muestra en la figura 11. Nótese que en
este caso la penalidad máxima, 6 unidades, correspondió al primer
renglón de la figura 10. Puesto que las 300 unidades restantes fueron
asignadas completamente a la ruta A4, el primer renglón queda
eliminado. El mismo procedimiento de cuatro pasos se aplica ahora a
la figura 11. Dado que ahora el destino 4 tiene la máxima penalidad
(7), se hará una asignación de 200 unidades a la ruta C4, la más
económica de ese renglón. La tabla siguiente se muestra en la figura
13.
En este momento ya sólo queda una vía posible para asignar las 600
unidades disponibles en C y obtener una solución factible. Debemos
asignar 400 unidades a C1 y 200 a C2. Esto produce la tabla final que
se muestra en la figura 14.
La solución inicial factible producida por el MAV se presenta y evalúa
en la figura 15. Queda claro que el MAV requiere mayor trabajo de
cálculo que la regla de la
5. esquina noroeste. Hay la esperanza de que produzca una mejor
solución inicial factible, es decir, una que esté cerca de la solución
óptima. En este caso vemos que el valor de la función objetivo es de
$12,000, comparado con el costo de $14,200 que produjo la solución
de la esquina noroeste (véase la figura 8). Hay una mejoría sustancial.
En realidad, si nos remitimos a la figura 3 vemos que el valor óptimo
de la función objetivo es de $12,000. Por lo tanto, en este caso el
método de aproximación de Vogel produjo la solución óptima. Pero
esto no ocurre frecuentemente. Hay dos puntos importantes a
considerar en este momento.
¿Será óptima la solución?
1. En general. ni el método de aproximación de Vogel ni la regla de
La esquina noroeste garantizan que se produzco directamente
una solución óptima. Simplemente producen una solución inicial
factible,
2. Aun aquellos casos en los que estos procedimientos produzcan
una solución óptima, no se sabrá que es óptima.
En consecuencia, resulta claro que necesitamos un procedimiento
mediante el cual podamos recorrer de una solución inicial factible a la
solución óptima, El método paso secuencia es dicho procedimiento. y
será nuestro siguiente tema por estudiar. Sin embargo, antes de
volvernos hacia otro tema, necesitamos sintetizar el material relativo a
la búsqueda de soluciones iniciales factibles.
6. 2.- OBTENCIÓN DE SOLUCIÓN BÁSICA FACTIBLE INICIAL A
TRAVÉS DE LOS MÉTODOS DE ESQUINA NOROESTE, COSTO
MÍNIMO Y VOGUEL( MAV ):
SOLUCIÓN DEL PROBLEMA DE TRANSPORTE
Acabamos de usar un código de propósitos generales de
programación lineal basado en el algoritmo simplex, para resolver un
problema de transporte. El hecho de que funcione no es sorprendente.
yo que el algoritmo simplex puede usarse para resolver cualquier
problema de programación lineal y el problema de transporte lo es. Sin
embargo. debido a la estructura especial de este problema. Podemos
usar otro algoritmo que se ha diseñado para aprovechar las
características únicas de esta clase de problemas. En general, este
algoritmo hace posible resolver problemas muy grandes en una
fracción de tiempo que requerirá el algoritmo simplex.
En particular, analizaremos cuatro algoritmos específicos: la regla de
la Esquina Noroeste, Método de Mínimo Costo, el Método por
Aproximación de Vogel (MAV), el Método de Paso Secuencial y el
DIMO (método de distribución modificada). Estos algoritmos sirven a
dos propósitos diferentes. La regla de la esquina noreste y el método
de aproximación de Vogel son alternativas para encontrar una solución
inicial factible. El método de escalón y el DIMO son alternativas paro
proceder de una solución inicial factible a la óptima. Como esta
dirección sugiere, el primer paso de la solución del problema del
transporte consiste en encontrar una solución inicial factible. Una
solución factible, por definición, es cualquier distribución de ofertas
que satisfaga todas las demandas (o sea, un conjunto de las xij que
satisfaga todas las restricciones).
7. Una vez que se ha obtenido una solución inicial factible, el algoritmo
procede paso a paso. La finalidad en cada paso, es encontrar una
solución factible que tenga un valor mejor (menor) paro la función
objetivo. Cuando no se tenga disponible una solución factible mejor, se
habrá encontrado la solución óptima. La solución óptima es una
solución factible de costo mínimo. Entonces vemos que el algoritmo
del problema de transporte usa el mismo enfoque general del
algoritmo simplex ya examinado. En este caso, sin embargo. Los
cálculos son mucho más simples.
8. Método de aproximación de Vogel.
El método de aproximación de Vogel (MAV) usa la información de
costos mediante el concepto del costo de oportunidad para determinar
una solución inicial factible. Por ejemplo, considérese el origen A. La
ruta más barato que sale del origen A es la que va al destino 3, que
tiene un costo de $4 por motor, La que le sigue en precio es la que va
al destino 4, con un costo de $6 por motor. Entonces, a grandes
rasgos, coda motor de A que no sea enviado a 3 incurrirá en un costo
adicional de por lo menos $2 = $6 - $4.
En consecuencia, el MAV asigno un costo de penalidad (costo de
oportunidad) de $2 al primer renglón (origen A). Recalcamos que ésta
es la penalidad por no usar la mejor ruta en este renglón. Para cada
renglón y cada columna se calcula el costo de penalidad de manera
similar. Los resultados de estos cálculos se muestran en la figura 9.
El procedimiento del MAV consiste en intentar evitar grandes
penalidades. El primer paso consiste en localizar la mayor de todas las
penalidades grandes. Vemos en este caso que la tercera columna
(destino 3) tiene la penalidad mayor (6 en concreto).
Para evitarla, debemos usar la ruta disponible más económica de esa
columna (encuéntrese el mejor origen). Entonces, asignamos tantas
unidades como sea posible a A3, la ruto más económica de la
columna 3. Dado que la demanda en 3 es de 200 y la oferta en A es
de 500. podemos surtir 200 a la ruta A3, Esta asignación se
representa en la figura 10. Los pasos siguientes consisten en ajustar
os valores de la oferta, la demando y las penalidades, tomando en
cuenta la asignación que acabamos de hacer de 200 unidades para
A3
9. Método de aproximación de Vogel
1. Para cada renglón con una oferta disponible y cada columna con
una demanda insatisfecha calcule un costo de penalidad
restando el dato menor del que le sigue en valor.
2. identifique el renglón o columna que tengan el mayor costo de
penalidad. (Los empates se resuelven arbitrariamente).
3. Asigne a máxima cantidad posible o la ruta disponible que tenga
el costo más bojo en el renglón o columna elegido en el paso 2.
4. Reduzca la oferto y la demanda adecuados en la cantidad
asignada en el paso 3.
5. Descarte cualesquier renglón con oferta disponible cero y
columnas con demanda insatisfecha cero, para consideraciones
ulteriores.
6. Regrese al paso 1.
10. Figura 9
Penalidades de renglones y columnas
Destino
O
r
i
g
e
n
1 2 3 4 Oferta
Penalidades
de renglón
A
12 13 4 6
500 2
B
6 4 10 11
700 2
C
10 9 12 4
800 5
Demanda 400 900 200 500
Penalidades
de columna 4 5 6 2
Mínimo del
renglón A
Segundo Mínimo
del renglón A
Calculado
como: 6-4
Penalidades
Máxima
11. Figura 10
Asignación de nuevas penalidades
Destino
O
r
i
g
e
n
1 2 3 4 Oferta
Penalidades
de renglón
A
12 13 4 6
500 300 6
200
B
6 4 10 11
700 2
C
10 9 12 4
800 5
Demanda 400 900 200 0 500
Penalidades
de columna 4 5 0 2
Asignación máxima posible a
la celdilla de costo mínimo
Nueva penalidad del
renglón
12. Figura 11
Dos asignaciones
Destino
O
r
i
g
e
n
1 2 3 4 Oferta
Penalidades
de renglón
A
12 13 4 6 500 300
0200 300
B
6 4 10 11
700 2
C
10 9 12 4
800 5
Demanda 400 900
200
0
500
200
Penalidades
de columna 4 5 7
13. Figura 12
Tres asignaciones
Destino
O
r
i
g
e
n
1 2 3 4 Oferta
Penalidades
de renglón
A
12 13 4 6 500 300
0200 300
B
6 4 10 11
700 2
C
10 9 12 4
800 600 1
200
Demanda 400 900
200
0
500
200 0
Penalidades
de columna 4 5
14. Figura 13
Cuatro asignaciones
Destino
O
r
i
g
e
n
1 2 3 4 Oferta
Penalidades
de renglón
A
12 13 4 6 500 300
0200 300
B
6 4 10 11
700 0
700
C
10 9 12 4
800 600 1
200
Demanda 400
900
200
200
0
500
200 0
Penalidades
de columna 4 5
15. Figura 14
Solución Inicial Factible
Destino
O
r
i
g
e
n
1 2 3 4 Oferta
Penalidades
de renglón
A
12 13 4 6 500 300
0200 300
B
6 4 10 11
700 0
700
C
10 9 12 4 800 600
0400 200 200
Demanda
400
0
900
200 0
200
0
500
200 0
Penalidades
de columna
16. Figura 13.1
Tabla de transporte para problema de POTRAC
Destino
1 2 3 4 Oferta
O
r
i
g
e
n
A
12 13 4 6
500
B
6 4 10 11
700
C
10 9 12 4
800
Demanda 400 900 200 500 2,000
17. Figura 13.2
Primera asignación
Destino
1 2 3 4 Oferta
O
r
i
g
e
n
A
12 13 4 6 500
100400
B
6 4 10 11
700
C
10 9 12 4
800
Demanda
400
0
900 200 500
400 unidades
de A a 1
La oferta se
reduce en 400
La demanda se
reduce en 400
18. Figura 13.3
Tres asignaciones siguientes
Destino
1 2 3 4 Oferta
O
r
i
g
e
n
A
12 13 4 6 500 100
0400 100
B
6 4 10 11 700
0700
C
10 9 12 4 800
700100
Demanda
400
0
900
0
200 500
19. Figura 13.4
Solución Final Factible
Destino
1 2 3 4 Oferta
O
r
i
g
e
n
A
12 13 4 6 500 100
0400 100
B
6 4 10 11 700
0700
C
10 9 12 4 800
700--0100 200 500
Demanda
400
0
900
0
200
0
500
0
20. 3.- OBTENCIÓN DE SOLUCIÓN MEJORADA HASTA NIVEL ÓPTIMO
CON EL MÉTODO “PASO SECUENCIAL”, TAMBIÉN CONOCIDO
COMO PIEDRA RODANTE.
Figura 13.5
Solución Inicial Factible producida por el método de vértice noroeste
Destino
1 2 3 4 Oferta
O
r
i
g
e
n
A
12 - 13 + 4 6
500
400 100
B
6 4 10 11
700
700
C
10 + 9 - 12 4
800
100 200 500
Demanda 400 900 200 500
(b) La celdilla usada en este renglón
debe disminuir en 1. Equilibre la
oferta del renglón 1
Evalúese el costo de enviar una
unidad a la ruta A-3. el signo +
significa que aumenta el embarque
en 1, de 0 a 1
(c) La celdilla usada debe aumentar
en esta columna para satisfacer la
demanda
(d) La celdilla de este renglón debe
disminuir para equilibrar la oferta
en el renglón C
21. Figura 13.6
Costo marginal de las rutas usadas
Destino
1 2 3 4 Oferta
O
r
i
g
e
n
A
12 - 13 4 + 6
500
400 100 -12 -2
B
6 4 10 11
700
+3 700 +3 +12
C
10 + 9 12 - 4
800
+2 100 200 500
Demanda 400 900 200 500
2 1
3 4
22. Figura 13.7
Solución mejorada
Destino
1 2 3 4 Oferta
O
r
i
g
e
n
A
- 12 13 + 4 6
500
400 +12 100 +10
B
+ 6 - 4 10 11
700
-9 700 +3 +12
C
10 + 9 - 12 4
800
-10 200 100 500
Demanda 400 900 200 500
6 5
3 4
1
2
23. Figura 13.8
Solución óptima
Destino
1 2 3 4 Oferta
O
r
i
g
e
n
A
12 13 + 4 6
500
300 +2 200 0 .
B
6 - 4 10 11
700
+1 700 +13 +12
C
10 + 9 - 12 4
800
100 200 +10 500
Demanda 400 900 200 500