El documento describe los pasos para resolver un modelo de transporte. Se necesita conocer la oferta, demanda y costos de transporte. Existen restricciones como no sobrepasar la capacidad de oferta y satisfacer la demanda. Los algoritmos como la regla de la esquina noroeste, método de aproximación de Vogel y método de costo mínimo buscan una solución inicial factible. Luego, métodos como el paso secuencial intentan mejorar la solución hacia la óptima de menor costo.

1. Modelo de
Transporte
Se debe contar con:
Nivel de oferta en cada
fuente y la cantidad de
demanda en cada
destino.
ii) Costo de
transporte unitario de
mercadería desde cada
fuente a cada destino.

2. También es necesario satisfacer ciertas restricciones:
1. No enviar más de la capacidad
especificada desde cada punto de
suministro (oferta).
2. Enviar bienes solamente por las
rutas válidas.
3. Cumplir (o exceder) los
requerimientos de bienes en los
puntos de demanda.
2.1.1 Regla
de la esquina
noroeste
(MEN)
Algoritmos
Específicos
2.1.2 Método
por
aproximación
de Vogel
(MAV)
2.1.3 Método
del costo
mínimo
(MCM)
2.1.5 DIMO
(método de
distribución
modificada)
2.1.4 Método
del paso
secuencial y

3. La regla de la
esquina noroeste,
el método de
aproximación de
Vogel y el método
del costo mínimo
son alternativas
para encontrar
una solución
inicial factible.
El método del
escalón y el DIMO
son alternativas
para proceder de
una solución
inicial factible a la
óptima.
Por tanto, el
primer paso es
encontrar una
solución inicial
factible, que por
definición es
cualquier
distribución de
ofertas que
satisfaga todas las
demandas
Una vez obtenida
una solución
básica factible, el
algoritmo procede
paso a paso para
encontrar un
mejor valor para
la función
objetivo.
La solución
óptima es una
solución factible
de costo mínimo
Para aplicar los
algoritmos,
primero hay que
construir una
tabla de
transporte.
Se inicia el proceso
desde la esquina
izquierda superior
Se ubican tantas
unidades como sea
posible en la ruta
Regla de la esquina
Cantidad de Unidades
=
Mínimo(disponibilidad,
demanda)
Las demandas se
satisfacen recorriendo
sucesivamente de
izquierda a derecha y
las ofertas se destinan
recorriendo de arriba
hacia abajo.
Las siguientes
asignaciones se hacen
o bien recorriendo
hacia la derecha o
bien hacia abajo.
Noroeste

4. PRIMERA ASIGNACIÓN:
Plantas
Puertos 1 2 3 4 Oferta
1 12 13 4 6
400 100 500
2 6 4 10 11
ASI HASTA LA CUARTA ASIGNACIÓN:
ESQUINA NOROESTE: SOLUCIÓN FINAL FACTIBLE.
700
3 10 9 12 4
800
Demanda 0 400 900 200 500 2000
Plantas
Puertos 1 2 3 4 Oferta
1 12 13 4 6
400 100 100 500
2 6 4 10 11
700 0 700
3 10 9 12 4
100 700 800
Demanda 0 400 0 900 200 500 2000
Plantas
Puertos 1 2 3 4 Oferta
1 12 13 4 6
400 100 100 500
2 6 4 10 11
700 0 700
3 10 9 12 4
100 200 500 0 800
Demanda 0 400 0 900 200 500 2000
Valor FO: 400*12+100*13+700*4+100*9+200*12+500*4= $14.200

5. Método de aproximación de Vogel (MAV)
MAV usa información de costos mediante el concepto de costo de oportunidad para determinar una
solución inicial factible.
Seleccionar en una fila la ruta más barata y la que le sigue. Hacer su diferencia (penalidad), que es el
costo adicional por enviar una unidad desde el origen actual al segundo destino y no al primero.
En nuestro caso, para el puerto1, C13 y C14; Penalidad = 6 - 4
MAV asigna un costo de penalidad por no usar la mejor ruta en esta fila.
1. Identificar la
fi la o columna
con la máxima
penalidad.
2.Colocar la máxima asignación
posible a la ruta no usada que
tenga menor costo en la fila o
columna seleccionada en el punto
1 (los empates se resuelven
arbitrariamente)
3. Reajustar la
oferta y
demanda en
vi s ta de esta
as ignación.
5. Calcular los
nuevos costos
de penalidad.
4. Eliminar la columna
en la que haya quedado
una demanda 0 (o la fila
con oferta 0), de
consideraciones
posteriores.
Plantas
Puertos 1 2 3 4 Oferta
1 12 13 4 6
200 300 300 500
2 6 4 10 11
700 0 700
3 10 9 12 4
400 200 200 600 800
Demanda 400 900 0 200 200 500 2000
Costo: 200*4+300*6+700*4+400*10+200*9+200*4 = $12.000

6. MÉTODO DEL COSTO MÍNIMO
Fundamento
Asignar la mayor
cantidad de unidades
a una ruta disponible
de costo mínimo
Dada una
tabla de
transporte
Puertos 1 2 3 4 Oferta
1 12 13 4 6 0
300 200 300 500
2 6 4 10 0
700 0 700
3 10 9 12 4 100 0
100 200 500 300 800
Demanda 300 400 200 900 0 200 0 500 2000

7. Método Rutas Costo
MEN 6 $14.200
MAV 6 $12.000
MCM 6 $12.000
Método de Pasos
Secuenciales
En cada paso se intenta
enviar artículos por una ruta
que no se haya usado en la
solución factible actual, en
tanto se elimina una ruta
usada actualmente.
En cada cambio de
ruta debe cumplirse
que:
2. Que mejore el valor
de la función objetivo
1. La solución siga
siendo factible y

8. PASO 1:
Algoritmo
Usar la solución actual (MEN, MAV o MCM) para crear
una trayectoria única del paso secuencial. Usar estas
trayectorias para calcular el costo marginal de introducir
a la solución cada ruta no usada.
Si todos los costos marginales son iguales o mayores que
cero, terminar; se tendrá la solución óptima. Si no, elegir
la celda que tenga el costo marginal más negativo
(empates se resuelven arbitrariamente)
Usando la trayectoria del paso secuencial, determine el
máximo número de artículos que se pueden asignar a la
ruta elegida en el punto 2 y ajustar la distribución
adecuadamente.
Regrese al paso 1
Plantas
Puertos 1 2 3 4 Oferta
1 12 13 4 6
400 100 100 500
2 6 4 10 11
700 0 700
3 10 9 12 4
100 200 500 0 800
Demanda 0 400 0 900 200 500 2000
Plantas
Puertos 1 2 3 4 Oferta
1 12 13 4 6
400 100 - + 100 500
2 6 4 10 11
700 0 700
3 10 9 12 4
100 + 200 - 500 0 800
Demanda 0 400 0 900 0 200 0 500 2000
Trayectoria 1: +C
-C
13
12
+C
-C
32
33
Plantas
Puertos 1 2 3 4 Oferta
1 12 13 4 6
400 100 - + 100 500
2 6 4 10 11
700 0 700
3 10 9 12 4
100 + 200 - 500 0 800
Demanda 0 400 0 900 0 200 0 500 2000

9. COSTO DE LA TRAYECTORIA:
PASO 2:
1: +(4)-(13)+(9)-(12)= -12 2: +(6)-(13)+(9)-(4) = -2
3: +(6)-(4)+(13)-(12)= 3 4: +(10)-(4)+(9)-(12) = 3
5: +(11)-(4)+(9)-(4) = 12 6: +(10)-(9)+(13)-(12)= 2
1: +(4)-(13)+(9)-(12)= -12 2: +(6)-(13)+(9)-(4) = -2
3: +(6)-(4)+(13)-(12)= 3 4: +(10)-(4)+(9)-(12) = 3
5: +(11)-(4)+(9)-(4) = 2 6: +(10)-(9)+(13)-(12)= 2
La solución factible NO es óptima !!
Se selecciona la trayectoria 1 (costo marginal más negativo)
Paso 3 (Generación de la nueva tabla):
Plantas
Puertos 1 2 3 4 Oferta
1 12 13 4 6
400 - 100 + 100 500
2 6 4 10 11
700 0 700
3 10 9 12 4
200 + 100 - 500 0 800
Demanda 0 400 0 900 0 200 0 500 2000
Costo: $13.000