Aspectos teórico-prácticos Funciones Reales

1. Msc Alexander Lima
LA UNIVERSIDAD QUE SIEMBRA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
DE LOS LLANOS OCCIDENTALES
“EZEQUIEL ZAMORA” (UNELLEZ)
COJEDES

2. MÓDULO I
Funciones Reales
Objetivo General
Una vez finalizado el módulo I, el estudiante de Ingeniería
resolverá problemas relacionados con funciones algebraicas
tomando en consideración las definiciones y propiedades
pertinentes.
Objetivos Específicos
Determinar el dominio, rango y la representación gráfica de
funciones numéricas.
Realizar el Análisis y la Interpretación de diversas funciones

3. Contenido
. Funciones: Concepto.
. Tipos de Funciones:
Constante
Identidad
Lineal
Cuadrática
Irracional
Racional
Por partes
Exponencial
Logarítmica
Análisis e Interpretación

4. Funciones: Definición
Una Función entre dos conjuntos numéricos (A; B), A conjunto inicial y B
conjunto final, es una correspondencia por la cual a cada elemento de un
subconjunto de A, llamado DOMINIO DE LA FUNCIÓN y denotado por DomF, le
corresponde un elemento y solo uno de un subconjunto de B, llamado IMAGEN,
RECORRIDO O RANGO DE F.
En matemáticas o cálculo, normalmente se trabaja, con funciones reales de
variable real, es decir, funciones en las cuales el conjunto final es el de los
números reales y el conjunto inicial también es de los números reales. Esta
Función se denota por:
f: R R
x f(x) = y

15. Ubicar las coordenadas de los pares:
A (3, 2); B (-4, 3); C (-1, -4); D (2, -2)

20. Crecimiento y decrecimiento de una Función.

23. Sea f(x) = 2 x + 8
En función de los valores de X obtenga f(x) ó Y.
Elabore tabla o cuadro de valores y el gráfico correspondiente.
¿Es una función creciente, decreciente o constante?

25. 5x – y – 2 = 0

26. 5 x – y – 2 = 0 (Implícita)
5 x – 2 = y (Explicita)
F(x) = y = 5 x – 2

27. F(x) = a 0 + a 1 x + a 2 x 2 + a 3 x3 + …..+ an xn

31. Función Constante:
Sea f(x) = 2
Construir cuadro de valores y gráfico
X F(x) = Y = 2
-4 2
-2 2
0 2
2 2
4 2

33. FUNCIÓN LINEAL:

34. FUNCIÓN LINEAL:

35. FUNCIÓN LINEAL:
EJEMPLO:
f(x) = 2x + 8 Resolución en video

36. FUNCIÓN LINEAL:

37. FUNCIÓN LINEAL: Resolución en video

46. Dom f = R
Rango = { ymin, + ᾳ)

57. Nota: Los ejercicios propuestos serán desarrollados en las asesorías
Virtuales a través de Zoom o mediante foro chat por whatsapp y/o telegram.
Otra alternativa es desarrollarlos mediante asesoría presencial cuando el
contexto lo permita.