El documento describe los movimientos rectilíneos, centrándose en el movimiento rectilíneo uniforme (MRU) y el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA). Se explican las características y ecuaciones relacionadas con ambos tipos de movimiento, ilustrando conceptos con ejemplos prácticos como el movimiento de un ciclista. Además, se abordan fórmulas matemáticas para calcular posición y velocidad en función del tiempo y la aceleración.

1. Movimientos rectilíneos Movimiento rectilíneo uniforme (MRU) Y Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA)

2. ¿Qué es un movimiento rectilíneo? Es aquel que tiene un cuerpo, un móvil, que cumple las siguientes propiedades: Cambia su posición al avanzar el tiempo, es decir, se está moviendo . Su trayectoria, el camino o la ruta que sigue es una línea recta . Ejemplo : un coche en un tramo recto de una autopista, el ascensor de un edificio o un corredor de 100 metros lisos.

3. MRU: Movimiento Rectilíneo Uniforme La principal característica del movimiento rectilíneo uniforme es que su velocidad es constante , y por tanto recorre el mismo espacio cada segundo que se mueve. ¿Te acuerdas de las funciones en matemáticas?. Piensa en el ejemplo de la bolsa de Chaskis: 1 bolsa cuesta 0,30€; 2 bolsas 0,60€; 3 bolsas 0,90€… Imagínate pedaleando en tu bicicleta a un ritmo constante: en 1 seg. recorres 1 metro, en 2 seg. 2 metros... ¿Cuántos metros recorres cada segundo? Exacto: 1 metro cada segundo, es decir, v=1m/s . ¡Esto es un MRU!

4. Características del movimiento rectilíneo uniforme (MRU) MRU Cambia su posición al variar el tiempo Su trayectoria es una línea recta Su velocidad es uniforme (constante) V=Cte.

5. Ecuaciones de un MRU s = s o + v.t ( Ecuación del movimiento ) siendo: - s : Posición final (m) para un determinado t. - v : Velocidad (m/s) - t : Tiempo (s) Por tanto, s me dice dónde está el móvil en un determinado momento t . En nuestro ejemplo anterior para t=1s. -> s=1m; para t=2s. -> s=2m; etc.

6. Piensa y relaciona En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: s = 0 + 1.t -> s = t Recuerda lo visto en Matemáticas referente a las diversas formas de representar la misma información: ecuación , tabla de valores y representación gráfica . 3 2 1 0 s (metros) 3 2 1 0 t (segundos)

7. Sigue pensando y relacionando… En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = 1 m/s (al ser cte. no depende del tiempo) Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación , su tabla de valores y/o su representación gráfica (una línea recta). 1 1 1 1 v (m/s) 3 2 1 0 t (segundos)

8. MRUA: Movimiento Rectilíneo Uniformemente Acelerado La principal característica del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado es que su aceleración es constante , y por tanto se mueve más rápido (con mayor velocidad) cada segundo que pasa. Imagínate pedaleando en tu bici persiguiendo a otro ciclista que va más rápido que tú. Debes aumentar tu velocidad para llegar a él: en 1 segundo vas a 3 m/s, en 2 segundos a 5 m/s, en 3 segundos a 7 m/s... ¿Cuánto aumenta tu velocidad cada segundo? Exacto: 2 metros cada segundo, es decir, a=2 m/s 2 . ¡Esto es un MRUA!

9. Características del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) MRUA Cambia su posición al variar el tiempo Su trayectoria es una línea recta Su aceleración es uniforme (constante) a=Cte. Su velocidad varía con el tiempo

10. Ecuaciones de un MRUA (I) s = s o + v o .t + ½ a.t 2 ( ecuación del movimiento ) siendo: - s : Posición final (m) para un determinado t. - s o : Posición inicial (m) - v o : Velocidad inicial (m/s) - a : Aceleración (m/s 2 ) - t : Tiempo (s) Por tanto, s me dice dónde está el móvil en un determinado momento t .

11. Piensa y relaciona En el ejemplo de la bicicleta la posición viene dada por la ecuación del movimiento: s = 0 + 0.t + ½ .2.t 2 -> s = t + t 2 (ecuación del movimiento) Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y una representación gráfica (una parábola, ya que se trata de una función cuadrática). 12 3 20 6 2 0 s (metros) 4 2 1 0 t (segundos)

12. Ecuaciones de un MRUA (II) v = v o + a.t ( ecuación de la velocidad ) siendo: - v : Velocidad (m/s) - v o : Velocidad inicial (m/s) - a : aceleración (m/s 2 ) - t : Tiempo (s) Por tanto, la ecuación me dice cuál es la velocidad v del móvil en un determinado momento t .

13. Piensa y relaciona En el ejemplo de la bicicleta la velocidad vienen dada por la expresión: v = v 0 + a.t -> v = 0 + 2.t -> v = 2t Análogamente a lo visto anteriormente podemos manejar la información utilizando su ecuación , su tabla de valores y/o su representación gráfica . 6 3 12 4 2 0 v (m/s) 4 2 1 0 t (segundos)

14. Ecuaciones de un MRUA (III) v 2 = v o 2 + 2.a.(s- s o ) , siendo: - s : Posición final (m) para un determinado t. - s o : Posición inicial (m) - v : Velocidad (m/s) - v o : Velocidad inicial (m/s) - a : aceleración (m/s 2 ) Esta ecuación nos dice cuál es la velocidad v del móvil en una determinada posición s .

15. Piensa y relaciona Si el ejemplo de la bicicleta quisiéramos conocer la velocidad en función de la posición, en vez del tiempo: v 2 = v 0 2 + 2.a.(s-s 0 ) -> v 2 = 0 2 + 2.2.(s-0) -> v 2 = 4.s Esta ecuación tiene asociada una tabla de valores y su representación gráfica (una recta). 12 3 16 8 4 0 v (m/s) 4 2 1 0 s (metros)

16. Piensa y relaciona En el ejemplo de la bicicleta la aceleración vienen dada por la igualdad: a = 2 m/s 2 (al ser cte. no depende del tiempo). Podemos expresar la aceleración mediante ecuación , su tabla de valores y/o su representación gráfica (línea recta). 2 2 2 2 a (m/s 2 ) 3 2 1 0 t (segundos)

17. Bibliografía y enlaces de interés Página de Ricardo Cabrera Simulador de MRUA Blog de diversificación curricular del Colegio San Martín de Tours (Santander, España)