Significado y ejemplos del movimiento rectilíneo uniforme

1. El de un móvil en el que la velocidad (v) permanece constante en modulo, dirección y
sentido.
Si se hace coincidir el eje x con la dirección del movimiento, y se toma un tiempo la misma
dirección (mismo unitario).
La aceleración está definida por:
La ecuación se enuncia generalmente como una prioridad del MRU. Afirmando que una
partícula con dicho movimiento, recorre distancias iguales en tiempos iguales.
Para obtener una visión rápida de la forma en que verían las componentes de la posición
(Γ), la velocidad (v) y de la aceleración (a ) de un cuerpo durante su movimiento, conviene
representar gráficamente estas magnitudes; además, en muchos casos la información de
las características del movimiento viene dada en forma de gráficos. Por ello, es importante
saber interpretarlos.
En los gráficos setoma siempre eltiempo a lo largo del eje horizontal y las otras magnitudes
a lo largo del eje vertical.
Grafico componente de la posición vs. Tiempo (r * t). En el MRU la posición de un cuerpo
en función del tiempo está definida por r=Γ = Γ0 + v.t lo que significa que la posición es

2. proporcional al tiempo y, por lo tanto, su representación gráfica es una recta cuya
inclinación depende del módulo de la velocidad (rapidez).
En el intervalo t0 ≤ t ≤ t1, la curva indica que el cuerpo cambia proporcionalmente de
posición en el sentido del eje x.
En el intervalo t1 ≤ t ≤ t2, la curva es paralela al eje del tiempo e indica una situación en la
que el cuerpo no tiene movimiento, ya que no existe cambio de posición (ΔΓ2 = 0)
En el intervalo t2 ≤ t ≤ t3 , la curva indica que el cuerpo cambia proporcionalmente de
posición en sentido contrario al eje x (regresa).
Un gráfico posición vs tiempo, relaciona directamente a la componente de la posición y al
tiempo. La magnitud no mostrada directamente es la rapidez, que está representada por la
pendiente de la curva:

3. En el intervalo t0 ≤ t ≤ t1, la pendiente representa la rapidez del cuerpo en el sentido
positivo del eje x :
En el intervalo t1 ≤ t ≤ t2, la pendiente indica que el cuerpo estuvo en reposo, ya que su
rapidez es cero:
En el intervalo t2 ≤ t ≤ t3 , la pendiente representa la rapidez del cuerpo en sentido
contrario al eje x:
Como la pendiente representa el valor de la componente de la rapidez, a mayor pendiente
mayor rapidez.
Grafico componente de la rapidez vs. Tiempo (V x t). En el MRU la velocidad no varía con el
tiempo; por esta razón, la gráfica de la componente de la velocidad es una recta paralela al
eje del tiempo.

4. En el intervalo t0 ≤ t ≤ t1, la curva indica que el cuerpo tiene una rapidez constante
positiva; por lo que se mueve en el sentido positivo del eje x.
En el intervalo t1 ≤ t ≤ t2, la curva indica que el cuerpo tiene rapidez nula, lo que significa
que no tiene movimiento.
En el intervalo t2 ≤ t ≤ t3 , la curva indica que el cuerpo tiene una rapidez constante
negativa. Se mueve en el sentido negativo del eje x.
Una gráfica rapidez vs. Tiempo, relaciona directamente a la componente dela rapidez y al
tiempo. La magnitud no mostrada directamente es el modulo del desplazamiento,
representado por el área comprendida entre la curva de la gráfica y la escala del tiempo:
En el intervalo t0 ≤ t ≤ t1, el área representa la distancia recorrida por el cuerpo en el
sentido positivo del eje x:

5. En el intervalo t1 ≤ t ≤ t2, no existe área. Significa que no existe distancia recorrida por el
cuerpo:
En el intervalo t2 ≤ t ≤ t3, elárea representa ladistanciarecorrida por elcuerpo en sentido
negativo del eje x:
Si se realiza la suma algebraica de las áreas, considerando positivas las que están sobre el
eje de los tiempos, y negativos las que están por debajo, obtendremos el modulo del
desplazamiento en el intervalo t0 ≤ t ≤ tf.
Si seefectúa la suma geométrica de las áreas, considerando ΔΓ1, ΔΓ3 positivos obtendremos
el valor de la distancia total recorrida en el intervalo t0 ≤ t ≤ tf.
Ejemplos:
1. Una partícula se desplaza(-45 i + 61 j) km, con velocidad constante, durante 48 min.
Determinar:
a) La velocidad en km/h.
b) La rapidez en m/s.
c) El vector unitario de la velocidad.
d) El vector unitario del desplazamiento.
a) Δr = v ⋅ Δt
v=
Δr
ΔT
=
−45i+61 j 𝑘𝑚
48 min
=
−45i+61 j 𝑘𝑚
0,8 h
v = (−56,25i + 76.25𝑗)km/h

6. 𝑏) v=(−56,25i + 76.25𝑗)km/h
v = (94,753𝑘𝑚/ℎ; 126,420
)
v = 94,753𝑘𝑚/ℎ
v = 26,32𝑚/𝑠
a) ⋃𝑣=
v
v
=
(−56,25i+76.25𝑗 ) 𝑘𝑚/ℎ
94,753𝑘𝑚 /ℎ
=(-0,594i + 0.805𝑗)
b) Δr = (-45i + 61𝑗)km=(75,8 km; 126,420
)
⋃𝑣=
Δr
Δr
=
(−45,i+61𝑗 ) 𝑘𝑚
75,8𝑘𝑚
= (-0,594i + 0.805𝑗)
2. Una partícula que se mueve con una velocidad constante de (65 i + 52 j)km/h,
llega al punto (35;17) km en 3 horas. Determinar:
a) La posición que tenía la partícula en t = 1 hora
b) El desplazamiento realizado desde t = 1 h hasta t = 3h.
c) La distancia recorrida en el intervalo anterior.
a) r = Γ0+
v(Δt)
r0 = r − v Δt
r0 = (35 i + 17 j) km - (65 i + 52 j) km/h . 2h
r0 = (35 i + 17 j) km – (130i + 104 j) km
r0 = (−95 i + 87 j) km
b) ΔΓ = r − r0
ΔΓ = (35 i + 17 j) km- (−95 i + 87 j) km
ΔΓ = (130i + 104 j) km
c) ΔΓ = (166.48 𝑘𝑚;38,66)
ΔΓ = 166,48 𝑘𝑚