El documento describe el proceso de nivelación cerrada, realizando cálculos de cotas para diferentes puntos de lectura mediante fórmulas específicas. Además, se presentan correcciones y cotas compensadas, teniendo en cuenta errores de cierre y distancia acumulada. Finalmente, se asegura que los errores están dentro de los límites aceptables establecidos.

1. NIVELACIÓN CERRADA

2. 1.038
1.415
1.976
P1
1.044
0.787
P2
Lec 2
0.971
Lec 2
2.255
0.139
P3
Lec 1
Lec 1
Lec 1
0.553
1.152
1.719
P4
Lec 1
Lec 2
1.457
1.722
P5
Lec 1
Cota (Ho)= 500
A
B
REGISTRO DE DATOS

3. PUNTO LECTURA DISTANCIA
VIST.
ATRÁS
VIST.
INTERMEDIA
VIST.
ADELANTE
ALT.
INSTRUMENTO
COTA DE
LECTURA
DISTANC.
ACUMULADA
CORRECCIÓN
COTA
COMPENSADA
500.000
1 1 20 m 1.038
1.415
2 7 m 1.976
2 1 20 m 1.044
0.971
2 7 m 0.787
3 1 20 m 2.255 … 0.139
4 1 20 m 0.553
1.152
2 7 m 1.719
5 1 20 m 1.457 … 1.722

4. DESARROLLO
➢ Altura de instrumento
El primer objetivo es calcular la cota de cada lectura, para ello tenemos la formula:
𝐶𝑜𝑡𝑎 = 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 − 𝑉𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑑𝑒𝑙𝑎𝑛𝑡𝑒
𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑠𝑡𝑟𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 = 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎 + 𝑣𝑖𝑠𝑡𝑎 𝑎𝑡𝑟𝑎𝑠
▪ Consideraciones
Dato: Como cota referencial tenemos: 500
• Para el calculo de cotas en cada lectura
- Primera lectura: Para el desarrollo de este ejercicio, en esta lectura para el calculo de la
cota, se considerara a la vista intermedia(si es que haya) como vista adelante.
- Segunda lectura: Para esta lectura; en el calculo de la cota se considerara normalmente la
vista adelante

5. 500 + 1.038= 501.038
▪ PARA EL PUNTO 1
501.038 – 1.976 = 499.062
• Altura de instrumento
• Cota
- Primera lectura
- Segunda lectura:
501.038 – 1.415 = 499.623
499.062 + 1.044= 500.106
▪ PARA EL PUNTO 2
500.106 – 0.787 = 499.319
• Altura de instrumento
• Cota
- Primera lectura
- Segunda lectura:
500.106 – 0.971 = 499.135
499.319+ 2.255= 501.574
▪ PARA EL PUNTO 3
• Altura de instrumento
• Cota
- Primera lectura
501.574 – 0.139 = 501.435
501.435 + 0.553 = 501.988
▪ PARA EL PUNTO 4
501.988 – 1.719 = 500.269
• Altura de instrumento
• Cota
- Primera lectura
- Segunda lectura:
501.988 – 1.152 = 500.836
500.269 + 1.457= 501.726
▪ PARA EL PUNTO 5
• Altura de instrumento
• Cota
- Primera lectura
501.726 – 1.722 = 500.004

6. El Segundo objetivo es calcular la cota compensada de cada lectura, para ello tenemos la
formula:
𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎𝑑𝑎 = 𝐶𝑜𝑡𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎 ± 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛
➢ Corrección
𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑒𝑟𝑟𝑒 ∗ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑎
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝟎. 𝟎𝟎𝟒 ∗ 𝑫𝒊𝒔𝒕𝒂𝒏𝒄𝒊𝒂 𝒂𝒄𝒖𝒎𝒖𝒍𝒂𝒅𝒂
𝟏𝟐𝟏
Error de cierre = Ultima cota – cota inicial
𝐸𝐶 = 500.004 − 500 = 0.004
Distancia total = Suma de todas las distancias
𝐷𝑇 = 20 + 20 + 20 + 20 + 20 + 7 + 7 + 7
𝐷𝑇 = 121
Se tiene la formula para la corrección en cada lectura
▪ Consideraciones
En el desarrollo de este problema, para la cota
compensada; se restara la corrección, porque la
ultima cota(Punto 5) es mayor que la cota
referencial(500).
Quedando así la formula:
𝑪𝒐𝒕𝒂 𝒄𝒐𝒎𝒑𝒆𝒏𝒔𝒂𝒅𝒂 = 𝑪𝒐𝒕𝒂 𝒄𝒂𝒍𝒄𝒖𝒍𝒂𝒅𝒂 − 𝑪𝒐𝒓𝒓𝒆𝒄𝒄𝒊𝒐𝒏
Tolerancia máxima
𝑇𝑀𝐴𝑋 = 0.02 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑘𝑚
1
2
𝑇𝑀𝐴𝑋 = 0.02 121𝑚 ∗
𝑘𝑚
1000 𝑚
1
2
𝑇𝑀𝐴𝑋 = 0.007
0.004 < 0.007
Error aceptable

7. 20
▪ PARA EL PUNTO 1
- Distancia acumulada
- Cota compensada
• Primera lectura
499.623 – 0.0007 = 499.622
- Corrección
𝟎.𝟎𝟎𝟒∗𝟐𝟎
𝟏𝟐𝟏
= 0.0007
20 + 7 = 27
- Distancia acumulada
- Cota compensada
• Segunda lectura
499.062 – 0.0009 = 499.061
- Corrección
𝟎.𝟎𝟎𝟒∗𝟐𝟕
𝟏𝟐𝟏
= 0.0009
20 + 7 + 20= 47
▪ PARA EL PUNTO 2
- Distancia acumulada
- Cota compensada
• Primera lectura
499.135 – 0.0016 = 499.133
- Corrección
𝟎.𝟎𝟎𝟒∗𝟒𝟕
𝟏𝟐𝟏
= 0.0016
20 + 7 + 20 + 7 = 54
- Distancia acumulada
- Cota compensada
• Segunda lectura
499.319 – 0.0018 = 499.317
- Corrección
𝟎.𝟎𝟎𝟒∗𝟓𝟒
𝟏𝟐𝟏
= 0.0018
20 + 7 + 20 + 7 + 20 = 74
▪ PARA EL PUNTO 3
- Distancia acumulada
- Cota compensada
• Primera lectura
501.435 – 0.0024 = 501.433
- Corrección
𝟎.𝟎𝟎𝟒∗𝟕𝟒
𝟏𝟐𝟏
= 0.0024

8. ▪ PARA EL PUNTO 4
• Primera lectura
▪ PARA EL PUNTO 5
- Distancia acumulada
- Cota compensada
• Primera lectura
500.004 – 0.0040 = 500.00
- Corrección
𝟎.𝟎𝟎𝟒∗𝟏𝟐𝟏
𝟏𝟐𝟏
= 0.0040
- Distancia acumulada
- Cota compensada
500.836 – 0.0031 = 500.833
- Corrección
𝟎.𝟎𝟎𝟒∗𝟗𝟒
𝟏𝟐𝟏
= 0.0031
20 + 7 + 20 + 7 + 20 + 20 = 94
- Distancia acumulada
- Cota compensada
• Segunda lectura
500.269 – 0.0033 = 500.266
- Corrección
𝟎.𝟎𝟎𝟒∗𝟏𝟎𝟏
𝟏𝟐𝟏
= 0.0033
20 + 7 + 20 + 7 + 20 + 20 + 7 = 101
20 + 7 + 20 + 7 + 20 + 20 + 7 + 20 = 121

9. PUNTO LECTURA DISTANCIA
VIST.
ATRÁS
VIST.
INTERMEDIA
VIST.
ADELANTE
ALT.
INSTRUMENTO
COTA DE
LECTURA
DISTANC.
ACUMULADA
CORRECCIÓN
COTA
COMPENSADA
500.000
1 1 20 m 1.038
1.415
501.038 499.623 20 0.0007 499.622
2 7 m 1.976 499.062 27 0.0009 499.061
2 1 20 m 1.044
0.971
500.106 499.135 47 0.0016 499.133
2 7 m 0.787 499.319 54 0.0018 499.317
3 1 20 m 2.255 … 0.139 501.574 501.435 74 0.0024 501.433
4 1 20 m 0.553
1.152
501.988 500.836 94 0.0031 500.833
2 7 m 1.719 500.269 101 0.0033 500.266
5 1 20 m 1.457 … 1.722 501.726 500.004 121 0.0040 500.000