Este documento presenta varios problemas de probabilidad relacionados con extracciones aleatorias de cartas, dados, monedas y bolas de diferentes colores de bolsas. Se piden calcular probabilidades de eventos específicos como obtener pares, sumas particulares, colores determinados, entre otros. También se incluyen instrucciones para construir diagramas de árbol y espacios muestrales para algunos de los problemas.

1. Guía de Probabilidades
1.- Se tiene una baraja de naipes de 52 cartas de la cual se extraen 3 cartas al azar. Calcula :
a) Sin reemplazo
a.1) La probabilidad de que las 3 cartas sean de la misma pinta
a.2) La probabilidad de que las 3 cartas sean monos
a.3) La probabilidad de que salgan 2 reyes y un as si el as debe
siempre salir entre los reyes.
b) con reemplazo
b.1) La probabilidad de que las 3 cartas sean monos de la misma
pinta.
b.2) La probabilidad de que las tres cartas tengan el mismo número
2.- Se desea calcular la probabilidad de que al lanzar 3 monedas se obtenga al menos 2 caras.
Construye el diagrama de árbol.
3.- Se lanzan 2 dados. Calcula la probabilidad de que la suma sea: a) 7 ; b) 9 ; d)5 . Construye el
espacio muestral.
4.- Utilizando el triángulo de Pascal. Calcula :
a) La probabilidad de obtener igual número de caras y sellos al lanzar
6 monedas.
b) La probabilidad de obtener al menos 2 sellos al lanzar 5 monedas.
c) La probabilidad de obtener únicamente caras o sellos al lanzar n monedas
al aire.
5.- Se tienen 5 bolitas azules, 4 rojas y 3 amarillas en una bolsa. Se extraen 3 bolitas al azar.
Calcula la probabilidad de :
a) Obtener bolitas de diferente color en las tres extracciones
b) Obtener solo bolitas de un color
c) Obtener 2 azules y una roja.
d) Que la primera sea azul, la segunda amarilla y la tercera roja.
Nota: Hacerlos con y sin reemplazo.
6.- Se tienen 12 bolitas en una bolsa, 6rojas y 6 verdes. Se extraen 4 bolitas al azar. Calcula la
probabilidad de que:
a) Se obtengan 2 de cada color. ( con y sin reemplazo)

2. b) Se obtengan solo rojas ( sin reemplazo)
c) Se obtengan mas verdes que rojas. ( con reemplazo)
e) Coteje sus resultados con el juego “ Urnas y Bolitas “ de internet. (www.ideamas.cl).
7.- A y B juegan 3 partidas de ajedrez para dirimir el campeonato. En enfrentamientos anteriores A
ha ganado 5 partidas, B ha ganado 8 y el resto (7 partidas ) han terminado en tablas. Calcula:
a) La probabilidad de que A gane al menos 2 juegos.
b) La probabilidad de que 2 partidas terminen en tablas
d) La probabilidad de que B gane solo la tercera partida y salga
campeón.
8.- Dos equipos de fútbol Inostroza F.C. y A.S. Bobadilla registran 75 enfrentamientos entre ellos a
lo largo de su historial deportivo por el campeonato oficial de la liga “Villa El Columpio” , de estos
28 triunfos han sido para Bobadilla F.C. y 32 para
A.S. Inostroza. Calcula la probabilidad de que en los 2 partidos que deben enfrentarse este año
uno de los equipos rescate 4 puntos.
9.- Al lanzar 2 dados calcula de que la suma sea mayor o igual que siete.
10.- Al lanzar 3 dados calcula la probabilidad de que la suma de los números obtenidos sea mayor
que 14.
11.- Se tiene una cajita con 36 bolitas numeradas del 1 al 36. Se desea sacar 6 bolitas sin
reemplazarlas. Calcula la probabilidad de que 4 de estas bolitas sean menores o iguales que 10.
12.- Se tiene una baraja de naipe español ( 40 cartas ). Calcula la probabilidad de al extraer 4
cartas todas sean sietes.
13.- Calcula la probabilidad de que al sacar 6 fichas de un domino de 28 fichas me salgan 4 cartas
dobles. ( también se les conoce como chanchos )