4. En los números R a pesar de sus excelentes propiedades, no existe ningún
número real que sea solución de la relación x²+1=0. El conjunto de los números
complejos nos permite calcular cualquier raíz de índice par de radicando
negativo.
6. Definimos Números Complejos
Un número complejo z es un par
ordenado de números reales x e y, escrito
como:
z = (x,y)
X= Componente real ReZ=x
Y= Componente imaginaria ImZ=y
(x,0) es número complejo real puro
(0,y) es número complejo imaginario puro.
(0,1) unidad imaginaria i
Sea Z1=(x,y) y Z2=(a,b) números
complejos, Z1=Z2 si y sólo si
x=a y y=b
7. Módulo de un Complejo
A cada número complejo z=(a,b) está asociado
a un vector o segmento dirigido con origen en
el origen de coordenadas
El módulo del vector es el módulo del
número complejo. Geométricamente es
la distancia entre el punto (a,b) y el
origen, es decir la longitud del vector.
8. Complejos conjugados
Dado un número complejo se define su
conjugado al complejo que tiene la misma
parte real y opuesta su parte imaginaria.
Un complejo y su conjugado son simétricos
respecto del eje real.
9. Opuesto y conjugado de un
complejo
Si graficamos un número complejo, su
opuesto y su conjugado:
14. MULTIPLICACIÓN
Para multiplicar dos números complejos
en forma binómica se aplica la propiedad
distributiva de la multiplicación respecto
de la suma y/o resta.
15. DIVISIÓN
Para dividir dos
números complejos en
forma binómica se
multiplica al dividendo
y al divisor por el
conjugado del divisor y
luego se resuelve las
operaciones.
