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Números complejos
- 1.
- 3. Ampliación de conjuntosnuméricos
- 4. En los númerosR a pesar de sus excelentes propiedades, no existe ningún número real que sea solución de la relación x²+1=0. El conjunto de los números complejos nos permite calcular cualquier raíz de índice par de radicando negativo.
- 5. Los matemáticos tuvieronla necesidad de denotar un número imaginario… Por ejemplo
- 6. Definimos Números Complejos Un número complejo z es un par ordenado de números reales x e y, escrito como: z = (x,y) X= Componente real ReZ=x Y= Componente imaginaria ImZ=y (x,0) es número complejo real puro (0,y) es número complejo imaginario puro. (0,1) unidad imaginaria i Sea Z1=(x,y) y Z2=(a,b) números complejos, Z1=Z2 si y sólo si x=a y y=b
- 7. Módulo de unComplejo A cada número complejo z=(a,b) está asociado a un vector o segmento dirigido con origen en el origen de coordenadas El módulo del vector es el módulo del número complejo. Geométricamente es la distancia entre el punto (a,b) y el origen, es decir la longitud del vector.
- 8. Complejos conjugados Dado unnúmero complejo se define su conjugado al complejo que tiene la misma parte real y opuesta su parte imaginaria. Un complejo y su conjugado son simétricos respecto del eje real.
- 9. Opuesto y conjugadode un complejo Si graficamos un número complejo, su opuesto y su conjugado:
- 11. OPERACIONES DE COMPLEJOS SUMA RESTAMULTIPLICACIÓN DIVISIÓN POTENCIA DE UNIDAD IMAGINARIA
- 12. SUMA y RESTA Parasumar o restar dos números complejos se suman o se resta las componentes reales e imaginarias respectivamente.
- 13.
- 14. MULTIPLICACIÓN Para multiplicardos números complejos en forma binómica se aplica la propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma y/o resta.
- 15. DIVISIÓN Para dividir dos númeroscomplejos en forma binómica se multiplica al dividendo y al divisor por el conjugado del divisor y luego se resuelve las operaciones.
- 16.