Los números complejos son aquellos que resultan de la suma de un número real y un número imaginario. Son muy utilizados en álgebra, análisis y otras áreas matemáticas como cálculo de integrales y ecuaciones diferenciales. Los números complejos pueden representarse en un plano y tienen aplicaciones importantes en ingeniería, especialmente en electrónica y telecomunicaciones.

1. LOS NÚMEROS
COMPLEJOS
• Presentado por:
• Ysabel Fermin Cruz
• Paola Martínez

2. Los números complejos
• Son aquellos que resultan de la suma de un
número real y un número imaginario;
• Entendiéndose como número real, aquel que
puede expresarse de forma entera (s, 10, 300,
etc.) o decimal (2,24; 3,10; etc.),
• Mientras que el imaginario es aquel número
cuyo cuadrado es negativo. Los números
complejos son muy utilizados en el álgebra y en
el análisis, además de aplicarse en otras
especialidades de las matemáticas puras como
lo son el cálculo de integrales, ecuaciones
diferenciales, en la hidrodinámica, la
aerodinámica, entre otras.

3. Representación de Números complejos

4. En las matemáticas, estos números representan un grupo que
son considerados como puntos del plano y que se les
conoce como el plano complejo. Este grupo incluye a los
números reales y a los imaginarios. Una característica resaltante
de estos números es el teorema fundamental del álgebra, el
cual manifiesta que cualquier ecuación algebraica de grado “n”
tendrá específicamente “n” soluciones complejas.

6. Porque
surgieron

7. APLICACIÓN EN LA VIDA DIARIA
• Lo aplicamos en varios aspectos como
• Operaciones con Complejos, para desarrollar las operaciones adecuadamente
desde el colegio y así desarrollarlo y mejorarlos mejor a lo que sigue de
nuestra vida profesional. Luego lo usamos en Aerodinámica para hallar la
cantidad de velocidad de una corriente, también en los Circuitos Eléctricos ya
que su principal base son los números complejos, por lo tanto cualquier
aparato de circuito eléctrico
• ( Amplificadores, filtros, motores) requiere el conocimiento de números
complejos. También en Señales Electrónicas, ya que al igual que los circuitos
eléctricos, su principal base es los números complejos.

8. DESCUBIERTO
POR:
• Este género de números los inventó Raffaelle
Bombelli, un matemático e ingeniero italiano en
1572. El nombre de números imaginarios lo dio,
parece, René Descartes, que se oponía a las
teorías de Bombelli. Y Euler fue quien denominó i
a la unidad imaginaria, doscientos años después,
en 1777.

9. Potencia i
• Potencias de la unidad imaginaria. La
unidad imaginaria se puede multiplicar
por ella misma como cualquier número
real, obteniéndose entonces lo que se
llaman las potencias de la unidad
imaginaria. ... para las cuatro
primeras potencias se tiene: Donde
cada una de las potencias se obtiene
multiplicando la anterior por i.

10. Unidad
imaginaria de
números
complejos
• La unidad
imaginaria o unidad de número
imaginario (i) es una solución a la
ecuación cuadrática x2 + 1 = 0

11. Real puro
Es aquel número complejo que
carece de la parte imaginaria;
es decir su parte imaginaria es
cero.

12. Imaginario
puro
 Es aquel número complejo que carece de la parte real; es
decir su parte real es cero; además su parte imaginaria es
diferente de cero

13. IMPORTANCIA
• LOS NÚMEROS COMPLEJOS SON DE FUNDAMENTAL IMPORTANCIA PARA LA
INGENIERÍA, ESPECIALMENTE PARA LA ELECTRÓNICA Y LAS
TELECOMUNICACIONES, POR SU UTILIDAD PARA REPRESENTAR LAS ONDAS
ELECTROMAGNÉTICAS Y LA CORRIENTE ELÉCTRICA. EL MATEMÁTICO ADRIEN
DOUADY EXPLICA LOS NÚMEROS COMPLEJOS.

14. Suma, resta y multiplicación

15. División