Este documento presenta información sobre números enteros. Explica conceptos como divisores, múltiplos, mínimo común múltiplo y máximo común divisor. Incluye ejemplos de factorización de números y resolución de ejercicios. El documento está licenciado bajo Creative Commons para su uso no comercial y compartición con la misma licencia.

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2. -diego hidalgo burneo- CURSO DE APTITUD NUMÉRICA
dxhidalgoo@utpl.edu.ec | 0981158237 | agosto de 2015
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SALIR
NÚMEROS ENTEROS| 4UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
Figura 1:
Algunos números enteros.
Nota. Fuente: elaboración propia.
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3. Mapaconceptual
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EXPLICACIÓNA
SITUACIÓN INICIALB
ACTIVIDADESC
ACTIVIDAD DE CIERRED
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4. NÚMEROS ENTEROS
curso de aptitud numérica
REFERENCIASE

4. a.explicación
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Factoriza números enteros.1
Encuentra el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de
varios números.
2
Aplica las propiedades de los números enteros a la resolución de
problemas.3
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4. NÚMEROS ENTEROS
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5. b.Situacióninicial
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«El que consta exclusivamente de una o más unidades, a diferencia
de los quebrados y de los mixtos».1
número entero
1 http://lema.rae.es/drae/srv/search?id=xze2eJruPDXX2D4EwHZE#n%C3%BAmero_entero
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El uno (1) como módulo de referencia.
Figura 2:
Módulo serie stencil.
Nota. Fuente:
https://www.flickr.com/photos/muaca/8513434782/in/p
hotostream/

6. c.actividades
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 Exposición de fundamentos
teóricos.C.1. ANTICIPACIÓN
 Resolución de ejercicios en
clase.
C.2. CONSTRUCCIÓN
 Resolución de tarea.C.3. CONSOLIDACIÓN
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4. NÚMEROS ENTEROS
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7. C.1.anticipación
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Teorema del resto4.1.
Números primos4.2.
Factorización4.3.
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Divisores y múltiplos4.4.
mcm y mcd4.5.
4. NÚMEROS ENTEROS
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8. 4.1.teoremadelresto
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37 9
36 4
1
DIVIDENDO DIVISOR
COCIENTE
RESIDUO
DIVIDENDO = (DIVISOR)(COCIENTE) + RESIDUO
37 = (9) (4) + 1
siguiente

9. 4.1.teoremadelresto
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37 9
-36 4
1
DIVIDENDO DIVISOR
COCIENTE
RESIDUO
DIVIDENDO = (DIVISOR)(COCIENTE) + RESIDUO
anterior
f(x) = (x - c)(q(x))+ R
f(c) = (c - c)(q(x))+ R
Si un polinomio f(x) se divide entre x – c, entonces el residuo es
igual a f(c)
f(c) = R

10. 4.2.númerosprimos
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73
19
53
71
2
5
29
67
13
47
23
3
79
97
61
89
7
31
17
59
11
3783
41
43

11. 4.3.factorización
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36 = 9 x 4
FACTORES DE 36
𝑥2 − 16 = (𝑥 + 4)(𝑥 − 4)
Factores comunes
Factores de un binomio
Factores de un trinomio

12. 4.4.divisoresymúltiplos
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Un número es divisor (o
factor) de otro si lo divide
exactamente.
Un número es múltiplo de otro
si lo contiene un número
entero de veces.
36 / 9 = 4
36 / 4 = 9
36 = 9 x 4
DIVISORES DE 36
MÚLTIPLO DE 9 Y 4

13. 4.5.mcmymcd
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volver
El mínimo común múltiplo de
dos números es el número
más pequeño del cual ambos
números son factores.
mcm
El máximo común divisor de
dos números es el número
más grande que es factor de
ambos números.
mcd
El mcm de 20 y 36 es
180 porque:
20 = 2 x 2 x 5
36 = 2 x 2 x 3 x 3
[20, 36] = 2 x 2 x 3 x 3
x 5 = 180
El mcd de 462 y 627 es
33 porque:
462 = 2 x 3 x 7 x 11
627 = 3 x 11 x 19
(462, 627) = 3 x 11 = 33

14. C.2.construcción
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RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
ENUNCIADO
Desarrolle los ejercicios contenidos en el documento “4. NÚMERO ENTEROS (ejercicios
propuestos)” enviado a su correo electrónico.
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4. NÚMEROS ENTEROS
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15. volver
RESOLUCIÓN DE TAREA
C.3.consolidación
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1. LÓGICA MATEMÁTICA
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ENUNCIADO
Desarrolle los ejercicios contenidos en el documento “4. NÚMERO ENTEROS (ejercicios
propuestos)” enviado a su correo electrónico.

16. D.Actividaddecierre
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 Contenidos teóricos.
 Resolución de ejercicios y tarea.
EVALUACIÓN
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4. NÚMEROS ENTEROS
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17. E.referencias
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DE LOS CONTENIDOS
 Colaboradores de Wikipedia. (30 de junio de 2015). Divisibilidad. Wikipedia, la
enciclopedia libre. Recuperado el 23 de julio de 2015 de
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Divisibilidad&oldid=83506686
 Comunidad de Wikimedia. (s. f.). Factorización. Wikiversidad. Recuperado el 23 de
julio de 2015 de https://es.wikiversity.org/wiki/Factorizaci%C3%B3n
 Real Academia Español. (2001). Número entero en Diccionario de la lengua española
[versión electrónica]. Recuperado el 23 de julio de 2015 de
http://lema.rae.es/drae/srv/search?id=xze2eJruPDXX2D4EwHZE#n%C3%BA
mero_entero
 Rees, P., Sparks, F. & Rees, C. (1997). Álgebra. México D.F.: McGraw- Hill.
 Swokowski, E. & Cole, J. (2006). Álgebra y trigonometría con geometría
analítica. México D.F.: Thomson.
¿CÓMO CITAR ESTA PRESENTACIÓN?
 Hidalgo Burneo, D. (2015). Números enteros [diapositivas]. En Curso de
fortalecimiento de aptitud numérica. Loja: Universidad Técnica Particular de
Loja.