Este documento presenta una lección sobre números racionales. Explica conceptos como operaciones con números racionales, relación de orden, razones y proporciones, y la regla de tres. Incluye ejemplos y actividades como explicación de fundamentos teóricos, resolución de ejercicios en clase y como tarea, y evaluación de los contenidos aprendidos. El objetivo es que los estudiantes operen con números racionales y apliquen sus características a la resolución de problemas.

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2. -diego hidalgo burneo- CURSO DE APTITUD NUMÉRICA
dxhidalgoo@utpl.edu.ec | 0981158237 | agosto de 2015
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SALIR
NÚMEROS RACIONALES | 5UNIVERSIDAD TÉCNICA PARTICULAR DE LOJA
Figura 1:
Algunos números racionales.
Nota. Fuente: elaboración propia.
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3. Mapaconceptual
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EXPLICACIÓNA
SITUACIÓN INICIALB
ACTIVIDADESC
ACTIVIDAD DE CIERRED
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5. NÚMEROS RACIONALES
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REFERENCIASE

4. a.explicación
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Opera con números racionales.1
Utiliza adecuadamente las proporciones y la regla de tres.2
Aplica las características y propiedades de los números racionales
a la resolución de problemas.3
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5. b.Situacióninicial
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«… es todo número que puede representarse como el cociente de
dos números enteros».1
número
racional
1 https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_racional
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Bien puede expresarse como decimal.
Figura 2:
Los números racionales con la
función de emparejamiento.
Nota. Fuente:
https://commons.wikimedia.org/wiki
/File:Diagonal_argument.svg

6. c.actividades
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 Exposición de fundamentos
teóricos.C.1. ANTICIPACIÓN
 Resolución de ejercicios en
clase.
C.2. CONSTRUCCIÓN
 Resolución de tarea.C.3. CONSOLIDACIÓN
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7. C.1.anticipación
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Operaciones5.1.
Relación de orden5.2.
Razones y proporciones5.3.
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Regla de tres5.4.

8. 5.1.operaciones
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an POTENCIACIÓN
÷ DIVISIÓN
x PRODUCTO
- RESTA
+ SUMA 𝟑
𝟓
+
𝟕
𝟐𝟑
=
23 5 +5(7)
5(23)
=
115+35
115
=
150
115
=
𝟑𝟎
𝟐𝟑
𝟏𝟐
𝟕
−
𝟏𝟎
𝟐𝟏
=
3(12)+1(10)
21
=
36+10
21
=
𝟒𝟔
𝟐𝟏
𝟑
𝟏𝟒
𝒙
𝟕
𝟐𝟎
=
3 𝑥 7
14 𝑥 20
=
21
280
=
𝟑
𝟒𝟎
𝟑
𝟏𝟒
÷
𝟕
𝟐𝟎
=
3 𝑥 20
14 𝑥 7
=
60
98
=
𝟑𝟎
𝟒𝟗
23
32 =
𝟖
𝟗

9. 5.2.relacióndeorden
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Figura 3:
Relación de orden en los números racionales.
Nota. Fuente: elaboración propia a partir de https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Integers-line.svg
F. PROPIAS
F. IMPROPIASF. IMPROPIAS
3
4
−
9
2
= −4
1
2
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10. 5.3.razonesyproporciones
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Una razón es la relación entre
dos o más cantidades
(números).
Una proporción es la relación
de igualdad entre dos o más
razones.
a=3u.
b = 5u.
CASO 1
c=6u.
d = 10u.
CASO 2
𝐚
𝒃
=
𝟑
𝟓
= 𝟎, 𝟔 =60 %
CASO 1
𝐜
𝒅
=
𝟔
𝟏𝟎
= 𝟎, 𝟔 =60 %
CASO 2
𝐚
𝒃
=
𝒄
𝒅
𝒐
𝟑
𝟓
=
𝟔
𝟏𝟎
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11. 5.4.regladetres
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Figura 4:
Esquema de división de la regla de tres.
Nota. Fuente: elaboración propia .

12. 5.4.regladetres
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volver
$
Figura 5:
Regla de tres simple directa.
Nota. Fuente: elaboración propia de colaje a partir de http://bit.ly/1GLjuKk
$$$$$

13. 5.4.regladetres
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Figura 6:
Regla de tres simple inversa.
Nota. Fuente: elaboración propia de colaje a partir de http://bit.ly/1LI8kwC, http://bit.ly/1Ijfn9o y
http://bit.ly/1In4qYL

14. 5.4.regladetres
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Figura 7:
Regla de tres compuesta directa.
Nota. Fuente: elaboración propia de colaje a partir de http://bit.ly/1In9lZR y http://bit.ly/1In4qYL.
$ $ $ $

15. 5.4.regladetres
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Figura 8:
Regla de tres compuesta inversa.
Nota. Fuente: elaboración propia de colaje a partir de http://bit.ly/1Ijfn9o , http://bit.ly/1In4qYL y
http://bit.ly/1JppMpl

16. C.2.construcción
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RESOLUCIÓN DE EJERCICIOS
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ENUNCIADO
Desarrolle los ejercicios contenidos en el documento “5. NÚMEROS RACIONALES
(ejercicios propuestos)” enviado a su correo electrónico.

17. volver
RESOLUCIÓN DE TAREA
C.3.consolidación
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ENUNCIADO
Desarrolle los ejercicios contenidos en el documento “5. NÚMEROS RACIONALES
(ejercicios propuestos)” enviado a su correo electrónico.

18. D.Actividaddecierre
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 Contenidos teóricos.
 Resolución de ejercicios y tarea.
EVALUACIÓN
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19. E.referencias
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DE LOS CONTENIDOS
 Colaboradores de Wikipedia. (24 de julio de 2015). Número racional. Wikipedia, la
enciclopedia libre. Recuperado el 24 de julio de 2015 de
https://es.wikipedia.org/w/index.php?title=N%C3%BAmero_racional&oldid=83
977528
 Herrera, H. (2012). Regla de tres [objeto de aprendizaje]. Disponible en
http://didactalia.net/comunidad/materialeducativo/recurso/regla-de-
tres/43d3c47c-0191-4ed4-a9e8-ffb8aa803a0a#
 Khan Academy. (s. f.). Convirtiendo números mixtos a fracciones impropias [vídeo].
Disponible en
https://es.khanacademy.org/math/arithmetic/fractions/mixed_numbers/v/prope
r-and-improper-fractions
 Vitutor (s. f.). Regla de tres compuesta [documento electrónico]. Disponible en
http://www.vitutor.com/di/p/a_11.html
¿CÓMO CITAR ESTA PRESENTACIÓN?
 Hidalgo Burneo, D. (2015). Números racionales [diapositivas]. En Curso de
fortalecimiento de aptitud numérica, desarrollado entre el 30 de julio y el 7 de
agosto de 2015. Loja: Universidad Técnica Particular de Loja. Disponible en
http://bit.ly/1elMl16
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