Este documento presenta una introducción al proceso de construcción de modelos de sistemas dinámicos, enfocándose en la primera etapa de identificación del problema. Explica conceptos clave como estructura, modelo, ciclos de realimentación y niveles. También describe la metodología propuesta por la dinámica de sistemas, la cual se basa en definir los límites del sistema y representar su comportamiento a través de diagramas de bloques y flujos que capturen los ciclos de realimentación dentro del sistema. El objetivo final es analizar

1. Lectura introductoria
NOTAS SOBRE EL PROCESO DE CONSTRUCCIÓN
DE MODELOS DE SISTEMAS DINÁMICOS
-Etapa 1: identificación del problema-
Material preparado por: Ma. Angélica Martínez Medina, MTI
Monterrey, N.L.
Enero 2005
INTRODUCCIÓN
“The boundary encloses the system of interest. It states that the modes of
behavior under study are created by the interaction of the system
components within the boundary. The boundary implies that no influences
from outside of the boundary are necessary for generating the particular
behavior being generated.”
Jay Forrester (1975,112)
Escogí esta cita porque en ella Forrester define con claridad lo que habremos de
modelar: un sistema “limitado” y, con este límite debemos ser capaces de modelar el
comportamiento que genera el sistema. Este será el reto a tomar en adelante: tratar
de representar un sistema definiendo con claridad su frontera.
Iniciamos esta lectura con unas reflexiones sobre el “Juego de la Cerveza”, sin que
esto implique darte las líneas de acción que vivirás al realizar esta dinámica. Como
punto y aparte, retomaremos los conceptos de: estructuras y modelos. Los cuales
deben resultarte familia. Y finalmente, entraremos de lleno a la descripción de la
metodología que utilizaremos para construcción de modelos de dinámicos y su
primera etapa: Identificación del problema.
3.1. FLUCTUACIONES: ¿DE DÓNDE PROVIENEN?
“The Beer game”(continuará...)
Próximamente realizarás una dinámica conocida como “The beer game” (“Juego de la
cerveza”), en la cuál busca que reflexiones sobre las estructuras que existen en los
problemas complejos. Cuando lo juegues no te extrañe escuchar alguna de estas
frases (Pérez, 2003):
“La culpa la tiene el detallista/mayorista/distribuidor/ fábrica...”
“La culpa la tiene la maestra, ¡¡por diseñar la demanda!!”
“Así no se vale, yo estoy jugando muy bien pero no me surten…”
“¡Para que pides tanto?... ¿No ves que no tengo inventario?”
¿Qué pasa en este juego? Cuando lo juegues, te percatarás que de, acuerdo a la
posición que juegues (Detallista, Mayorista, Distribuidor o Fábrica) existen ciertas
acciones que te “convienen más”. En un principio pensarás que aparentemente no
afectas a las demás posiciones, pero no es así (Pérez, 2003).
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2. Lectura introductoria
No es mi intención el quitarte la emoción de lo que aprenderás de la experiencia de
esta actividad, por lo que continuaremos más adelante. Por ahora, quiero retomar un
tema que hemos tocado con anterioridad: las estructuras. Pero ahora veremos cómo
estas son las generadoras del comportamiento de los sistemas.
Estructura: generadora de comportamientos
Hemos comentado anteriormente que la estructura es la manera sobre la cual los
componentes del sistema están interrelacionados –esto es, la organización de un
sistema. La estructura es invisible, pero está definida por las interrelaciones de las
partes de un sistema y no las partes en sí mismas (Anderson, 1997).
Figura 3.1. Eventos, patrón y estructura.
(Foto: Cape Apear Iceberg, 2005)
La Dinámica de Sistemas tiende a buscar dentro del sistema los orígenes o fuentes
de variación de su comportamiento, bajo esta perspectiva, los problemas no son
causados por agentes externos al sistema, sino por las estructuras que los forman
(Pérez, 2003). Para facilitarnos la comprensión de estos comportamientos, los
modelos resultan ser nuestros aliados para comprender la estructura de la
complejidad dinámica.
3.2. USO DE MODELOS PARA LA COMPRENSIÓN DE LA ESTRUCTURA DE LA
COMPLEJIDAD DINÁMICA.
Dado que el propósito que buscamos es el construir modelos dinámicos, es necesario
retomar algunos términos relativos al concepto de modelo desde la perspectiva de
uso en la Dinámica de Sistemas.
De Pérez (2003) tomamos las siguientes definiciones:
“Un modelo es una representación explícita del entendimiento que uno tiene
de una situación, o simplemente de las ideas que uno tiene acerca de una
situación.
Un modelo mental es la percepción que tenemos de la realidad. Es mediante
este modelo que los seres inteligentes basan la toma de decisiones.
Un modelo formal es un modelo cuya esencia es objetiva, es explícito y
permiten manejar la complejidad con mayor facilidad. [Ejemplo: Un programa
computacional indica el comportamiento de un sistema de manera explícita.]
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3. Lectura introductoria
Los modelos formales pueden clasificarse según su naturaleza como: icónicos,
analógicos, esquemáticos o simbólicos. En la tabla 3.1, se muestra una
descripción breve de cada uno.
Icónicos Analógicos Esquemáticos Simbólicos
Aquellos que Aquellos en los que El modelo real se Los elementos bajo
representan las una propiedad del representa por estudio están
características de objeto real se medio de figuras o representados por
espacio de lo que representa por una dibujos. símbolos y las
se requiere propiedad de un relaciones entre
representar. elemento del estos elementos
modelo que se por funciones.
Este tipo de comporta de la
modelo es una misma manera.
versión a escala
con las
propiedades
relevantes del
objeto real.
Ejemplos de ellos En ocasiones, la Ejemplo: Sistema ¿Cómo se
son: apariencia física de toma de representa?
• Maquetas del modelo es muy decisiones:
• Muñecos diferente a la del
• Autos objeto real, pero
sin embargo,
reproduce su
comportamiento.
Tabla 3.1. Tipos de modelos según su naturaleza.
Un subconjunto de los modelos simbólicos son los modelos matemáticos.
Donde encontramos a los modelos analíticos y los modelos de simulación.
Figura 3.2. Modelos matemáticos.
En un modelo analítico, los valores de las variables dependen de la variable
tiempo (sistemas dinámicos). Por ejemplo: crecimiento de la población,
expansión de un incendio en el bosque.
En un modelo de simulación, se requiere saber los puntos en el tiempo
anteriores para saber el valor de una variable en cualquier punto del tiempo.
En los modelos de este tipo, lo más importante radica en determinar el
tamaño adecuado del incremento en el tiempo.”
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4. Lectura introductoria
En la figura 3.3. se muestra el uso de modelos como una forma de representar una
realidad. El modelador en Dinámica de Sistemas, tiene la responsabilidad de intentar
describir el sistema real “tal cual es” y no “tal como debería ser”. El éxito de la
modelación NO está en función a producir el modelo más sofisticado, sino en obtener
un modelo que responda adecuadamente a las preguntas de partida que lo
originaron, en pocas palabras, buscar que el modelo sea útil.
Figura 3.3. Modelo como representación aproximada de la realidad.
¿Cómo se define un modelo?
Para estudiar un sistema utilizando un modelo, es necesario que el modelo mental
que tengamos de la situación que se combine con la ciencia [que pase por los pasos
del proceso científico] para poder crear el modelo formal (Pérez, 2003). En la figura
3.3. se muestra el símil de este proceso.
Figura 3.4. Definición de un modelo.
Los modelos son (en esencia), una descripción de entidades y las relaciones entre
ellas, los cuales encontramos expresados mediante: las matemáticas, símbolos o
palabras.
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5. Lectura introductoria
Figura 3.5. Proceso para generar un modelo. (Bourguet, 2003)
Este es un modelo esquemático del proceso para generar un modelo que busca
resaltar los niveles de abstracción de la modelación: pasa de un modelo mental,
hasta bajar al nivel más abstracto: el modelo matemático. (Bourguet, 2003)
3.3. FUNDAMENTOS DE LA METODOLOGÍA PROPUESTA POR LA DINAMICA DE
SISTEMAS
Dado que el propósito que buscamos es el construir modelos dinámicos, es necesario
retomar algunos de los fundamentos de la metodología de la dinámica de sistemas.
Si hacemos un poco de historia, encontramos que Forrester hizo a la dinámica de
sistemas más útil y relevante en los estudios de problemas administrativos. (Vennix,
1996)
La dinámica de sistemas es en esencia un conjunto de teorías que se ocupa de los
sistemas de información realimentados. Por ello, es conocido que los sistemas
sociales se pueden estudiar de manera más eficiente como sistemas de control de
información realimentada, es decir, como sistemas en los cuales una decisión afecta
el ambiente que alternadamente afecta a la decisión. Forrester dice que la dinámica
de sistemas es una teoría de la estructura y comportamiento de los sistemas
complejos. (Vennix, 1996, 43)
En la tabla 3.2, se muestra la estructura que Forrester define con cuatro niveles
jerárquicos.
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6. Lectura introductoria
Proceso definido por Proceso que
Forrester seguiremos
Definición del problema,
Límites cerrados. definiendo sus elementos y
frontera.
Representación de la
estructura del sistema a
Ciclos de realimentación través de sus ciclos de
como el componente básico retroalimentación. A través
del sistema. de diagramas de influencia
(D. Causales o Causa-
Efecto).
Construcción del modelo de
simulación.
Niveles y flujos.
A través de diagramas de
bloques (D. de Forrester).
Metas, condiciones
observadas, discrepancia
Análisis de políticas a
entre las metas y las
través de escenarios.
condiciones observadas, y
la acción deseada.
Tabla 3.2. Estructura y comportamiento en cuatro niveles jerárquicos.
Una premisa importante en dinámica de sistemas es que el comportamiento de un
sistema está determinado sobre todo por las características del conjunto (esto es “el
todo”) y no por las características de sus partes individuales (Forrester, 1958). Es
decir la dinámica del sistema toma como punto de partida la idea de un límite
cerrado, lo que conoceremos como frontera del sistema.
Los límites o fronteras deben incluir todas las relaciones entre los elementos en el
sistema que se consideran importantes para explicar el comportamiento dinámico.
(Vennix, 1996)
El comportamiento del sistema -viéndolo desde el punto de vista de la dinámica de
sistemas-, está determinado por la estructura de interacción de los ciclos de
realimentación existentes dentro de la frontera. Richardson y Pugh afirman que:
(Vennix, 1996)
“The system dynamics approach to complex problems focusses on feedback
processes. It takes the philosophical position that feedback structures are
responsible for the changes we experience over time. The premise is that
dynamic behavior is a consequence of system structure.”
Lo anterior se explica de la manera siguiente: los dinámicos de sistemas tienden a
tomar una visión endógena más que exógena; los sistemas se comportan de la
manera que lo hacen debido a su estructura interna en lugar que como resultado de
factores externos. Esto implica que las decisiones dentro del sistema están inmersas
en ciclos de realimentación, los cuales pueden ser de dos tipos: positivo o negativo.
(Vennix. 1996, 45)
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7. Lectura introductoria
Un ciclo positivo crea la acción que aumenta el estado del sistema, que
alternadamente conduce a un mayor aumento de la acción el estado del sistema. O
lo que es lo mismo podemos decir que un ciclo positivo se refuerza así mismo.
Ejemplo: La espiral de la relación salario-precio. Salarios altos conducen a
precios más altos, que origina a que aumentan los salarios etc.
Un ciclo negativo busca una meta. Conduce a un comportamiento que se estabiliza.
Ejemplo: El sistema de la calefacción. La temperatura ambiente se mantendrá
hasta que se llegue a la temperatura deseada.
Cualquier ciclo realimentación en un modelo de dinámica de sistemas contiene por lo
menos un nivel y una tasa.
Por medio de un ejemplo de una librería, mostraremos cómo se ve un modelo de DS
y cómo debe ser “leído”. En la figura 3.6 observamos que contiene tres NIVELES con
sus respectivos flujos: empleados (gente), cuenta corriente (dinero), e inventario
(libros). El NIVEL representa el estado (observado) del sistema en un modelo de
dinámica de sistemas y su valor puede cambiar solamente por los flujos. (Vennix,
1996)
salarios
# de
nuevos empleados
despidos
empleados
cuenta
fuerza laboral actual
requerida ganancias gastos
ventas promedio
inventario
entregas ventas
costo del
inventario
ordenes
inventario
deseado
Figura 3.6. Ejemplo de la estructura de realimentación en dinámica de sistemas.
(Traducción del diagrama presentado por Vennix, 1996, 46).
Elementos del diagrama de bloques:
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8. Lectura introductoria
Los NIVELES (o STOCK) representan acumulaciones dentro del sistema. Son
representados por los cuadrados y los flujos que lo acompañan con válvulas.
Por ejemplo: la cantidad de inventario o el número de empleados en cierto
punto en tiempo.
Los NIVELES representan el estado (observado) del sistema en un modelo de
la dinámica del sistema y su valor se puede cambiar solamente por flujos.
Los flujos peden ser de ENTRADA o SALIDA.
El símbolo de la nube representa los límites del sistema que se modela. En el
ejemplo hablamos de: gente, dinero y libros llegan del ambiente del sistema
definido y se vuelven al ambiente.
Por ejemplo, el inventario aumenta por las entregas (que fluyen en el inventario) y
es disminuido o agotado por las ventas (que fluyen del inventario). Por lo tanto, las
entregas son la afluencia (entrada), mientras que las ventas son la salida del
inventario. La cuenta corriente es aumentada por las ganancias y disminuida por los
gastos. Finalmente, el número de empleados aumenta por los nuevos empleados y
disminuye por los despidos. (Vennix, 1996)
3.4. PROCESO PARA GENERAR UN MODELO DINÁMICO.
En dinámica de sistemas se han hecho propuestas para definir cuántos pasos son los
más adecuados para modelar, hay autores (Ver Apéndice con tabla comparativa) que
dicen que cuatro etapas son suficientes, otros que seis o siete. Cada autor defiende
su postura, por lo que no entraremos en esa discusión, lo que haremos es
enfocarnos en un modelo que comprende seis pasos.
Figura 3.7. Proceso para Generar un Modelo Dinámico. (Pérez, 2003)
Como se puede observar en la figura 3.7., el proceso gira en dos grandes etapas:
una denominada conceptual, que tiene que ver con la definición de la estructura del
sistema a modelar, y otra técnica, que implica trasladar la estructura antes definida
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9. Lectura introductoria
al simulador y hacer cuantas corridas se requieran para probar las políticas de
decisión relativas al modelo. Cabe mencionar que este proceso permite regresarse de
la etapa en la que se esté a cualquier etapa anterior, representado ese hecho en el
diagrama por las flechas triangulares (refinamiento).
Explicación general del proceso:
Fase Implicaciónes Resultado
Definición del Se definen los componentes del sistema en Descripción en prosa de la
problema el que está inserto el problema. Todo problemática.
problema debemos limitarlo en base a su
suprasistema, los subsistemas que lo
componen y a su medioambiente.
Conceptuali- Plasmar en papel las influencias que Representación a través de
zación nosotros creamos importantes que operan diagramas causa-efecto y
dentro de nuestro sistema. gráficas de variables contra
el tiempo.
Tasa de
nacimientos
+ +
Nacimientos Población
+
Representación Los modelos son representados de tal Representación a través de
manera que una computadora pueda diagramas de Bloques
entenderlos, es decir, en código de (Diagramas de Forrester).
computadora. De esta manera, fácilmente Generado con VENSIM PLE
podrá ser introducido a algún paquete de
Vive Bosque
simulación. Siembra Maduración Tala
Generado con Ithink
Viv e Bosque
Siembra Maduración Tala
Comportamiento Se corre la simulación por computadora Ejemplo diagrama de
para determinar el comportamiento de comportamiento en el
todas las variables, en el tiempo. Es muy tiempo
importante definir las relaciones 0.4
8,000
Comportamiento de variables
6
2
matemáticas entre las variables, esto
4
0.6
20
0.2 4
0.08 5
representa el modelo matemático.
3
4 3 5
3 3
0.2 6
6,000
0 6 5 4
5 4 3
0 4 5
4
-0.02 5 6 6 3 6 6
0 3 5 1
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Time (Year)
Becas : Nuevo 1 1 1 1 1 1 1
Costo por materia : Nuevo 2 2 2 2 2 2 2
Decremento de Prestigio : Nuevo 3 3 3 3 3 3
Deserciones : Nuevo 4 4 4 4 4 4
Impacto en bajas : Nuevo 5 5 5 5 5 5
Impacto en el prestigio : Nuevo 6 6 6 6 6 6
Evaluación Se evalúa el modelo, se necesito hacer Ejemplo de validación del
muchas pruebas, y comprobar así su modelo VS Datos históricos
calidad y validarlo. Para ello, se puede reales:
realizar algunas pruebas desde las de
Datos reales vs Poblacion alumnos PGCIC
800
800 2
consistencia lógica, hasta algunas pruebas
1 2
1
1
2 1
2
1
400 2
1 1 1
más formales que implican verificar con
1 1 1 1
400 1
2 1 1
2 2
2 2
2
estadística los parámetros usados en la
2 2 2 2
0
0
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25
Time (Year)
simulación. Datos reales : Nuevo 1 1 1
Poblacion alumnos PGCIC : Nuevo
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
2
1
Análisis de El modelo se utiliza para probar ciertas
políticas y políticas que podrían ser implementadas en
generación de el sistema que se está estudiando. Para
escenarios diseñar y probar estas políticas utilizando
un simulador en computadora, es necesario
contar con personas conocedoras del
sistema.
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10. Lectura introductoria
ETAPA 1. Identificación del problema y el propósito del modelo.
Un modelo necesita tener un propósito claro y requiere que el modelador se centre
en un problema más que en un sistema. Es preciso tener un propósito claro para
enfocar el estudio y decidir qué incluir en el modelo y qué dejar fuera. Es decir, el
problema se toma como punto de partida pero es estudiado desde el punto de vista
de sistema. (Vennix, 1996)
Por poner un ejemplo, si queremos analizar la problemática de la deserción de niños
de la educación primaria, primero debemos identificar en qué nivel estaremos
haciendo el estudio: a nivel local (ciudad, municipio, escuela en particular,...), a nivel
regional (zona rural o zona urbana), a nivel país, y la lista podría seguir.
Pueden identificarse varios propósitos en la construcción de modelos. Pero en forma
más simple, vemos que el propósito es entender mejor un problema (aprendizaje) y
los efectos potenciales de los cursos de acción (predicción). (Vennix, 1996, 50)
El proceso comienza con la identificación de un comportamiento problemático, la
problemática y/o el comportamiento deseado se pueden bosquejar en un cierto plazo
o gráficamente, a esto se llama “el modo de referencia del comportamiento”. La
figura 3.8 es un ejemplo de ello.
Figura 3.8. Ejemplo del modo de referencia del comportamiento de las ventas de una
empresa cualquiera.
La idea de un modo de referencia del comportamiento es central a todo el
proceso de la construcción de modelos. Observa que el modo de referencia puede
derivarse de cómo el comportamiento del sistema es percibido y representa el
comportamiento de la problemática. Alternadamente, el modelador deberá procurar
construir un modelo de la simulación que sea capaz de replicar este modo de
referencia del comportamiento para aumentar la confianza del modelo. (Vennix,
1996)
Aún así pueden encontrarse situaciones en las cuales no se puede establecer un
modo de referencia de su comportamiento, simplemente porque no se dispone de
datos. Generalmente este es el caso del diseño de nuevos sistemas y se pueden
desarrollar buscando la exploración de la dinámica potencial de la estructura según
lo identificado por los participantes. (Vennix, 1996, 51)
Otra idea importante en esta etapa es el horizonte en el tiempo. El horizonte en el
tiempo afecta la manera en el que estudiaremos el problema. Por ejemplo, si uno
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11. Lectura introductoria
observa un incremento en los costos de un seguro de gastos médicos en el tiempo,
digamos en 10 a 15 años, podríamos asumir con seguridad que afecto mucho la
edad que uno tenga en el cálculo del costo. Inversamente, uno no espera que el
seguro de gastos médicos afecte de manera substancial el tiempo de vida promedio
dentro de este periodo. Sin embargo, si el horizonte del tiempo aumenta por decir a
100 años, puede existir un efecto significativo del seguro de gastos médicos de
acuerdo al tiempo de vida promedio en este periodo.
Como resumen podemos afirmar que tan es importante el identificar el modo de
referencia del comportamiento de la situación problemática como el pensar de
manera simultánea sobre el horizonte del tiempo en el cuál limitaremos nuestro
estudio. (Vennix, 1996, 51)
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12. Lectura introductoria
REFERENCIAS UTILIZADAS:
Anderson, Virginia and Johnson, Lauren. Systems Thinking Basics: From Concepts to
Causal Loops. Section 1. Page 1. (March 1997) Ed. Pegasus Communications. ISBN:
1883823129
Aracil, Javier. Introducción a la Dinámica de Sistemas. Capítulo 1. Modelos
matemáticos en las ciencias sociales. (1983) Ed. Madrid: Alianza Universidad.
Primera Edición. ISBN: 8220680583
U.S. Department of Energy's. Introduction to System Dynamics: A Systems
Approach to Understanding Complex Policy Issues (V 1.0). [Adapted from
Foundation of System Dynamics Modeling by Dr. Michael J. Radzicki Sustainable
Solutions, Inc. Copyright © 1997] Chapter 5: The Modeling Process. Fecha de
consulta: 22 de Enero del 2005. http://www.albany.edu/cpr/sds/DL-
IntroSysDyn/proce_fa.htm
Richarson, G.P. and Pugh, A.L. (1981) Introduction to system dynamics modeling
with DYNAMO. Cambridge (MA), MIT Press.
Forrester, J.W. (1958) Industrial dynamics: a major breakthrought for decision
makers. Harvard Business Review, July-August, 37-66
Forrester, J.W. (1975) Industrial dynamics – alter the first decade. In: Collected
Papers of J.W. Forrester, Cambridge, Wright-Allen Press. (Original paper in
Management Science 14(7), 398-415, 1968
Vennix, Jack A.M. (1996) Group Model Building: Facilitating Team Learning Using
System Dynamics. Chapter 2: System Dynamics: problem identification and system
conceptualization. John Wiley & Sons Ltd.
Pérez Salazar, Gloria. Notas del profesor 3, Semana 3. Curso: si219. Septiembre
2003.
Bourguet Díaz, Rafael Ernesto. (2003) Qualitative knowledge acquisition using fuzzy
logic and system dynamics. Thesis (Doctor in Philosophy in Artificial Intelligence) -
ITESM Campus Monterrey. Monterrey, NL
Cape Spear Iceberg. (n.d.). ancienticeberg.jpg. Consultada el 23-Enero-2005
de http://homepages.superweb.ca/kevincomerford/icebergscapespear.html
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13. Lectura introductoria
APÉNDICE
Modelos para la generación de modelos dinámicos
6 fases 7 fases 4 fases 6 pasos
1
1 1 Identificación de los
Definición del 1 elementos
Identificación del
problema. Identificar el fundamentales del
problema y
problema. sistema real.
construcción del
modelo conceptual. 2
2
Buscar las estructuras
Conceptualización. 2
2 de realimentación.
Desarrollo
Formulación del 3
3 de hipótesis
modelo. Construcción del
Representación.
modelo matemático.
3
Estimación de
4
parámetros.
4 Simulación del
4
Comportamiento. comportamiento
Pruebas del modelo y
dinámico.
Fase / Paso
análisis de
sensibilidad.
3 5
Pruebas de hipótesis. Modificación de la
estructura hasta que
sus componentes y el
Fase 5: Evaluación del
Fase 5: Evaluación. comportamiento
modelo.
resultante coincidan
con el comportamiento
observado en el
sistema real.
6
Modificación de las
Fase 6: Análisis de decisiones en el
políticas. 4 modelo de simulación
Fase 6: Análisis de
Pruebas de políticas hasta encontrar
políticas y generación
(mejora de los decisiones aceptables
de escenarios.
modelos mentales) y utilizables que
Fase 7: Uso del
modelo e resulten en un
implementación. comportamiento real
mejorado
Utilizado por: Mostrado por: Propuesto por:
Richarson y Pugh U.S. Department of Aracil (1983)
(1981) Energy´s (2005)
Tabla 3.2. Tabla comparativa de pasos básicos en la construcción de modelos DS, de
acuerdo a varios autores.
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14. Lectura introductoria
INTRODUCCIÓN
3.1. FLUCTUACIONES: ¿DE DÓNDE PROVIENEN?
“The Beer game”(continuará...)
Estructura: generadora de comportamientos
3.2. USO DE MODELOS PARA LA COMPRENSIÓN DE LA ESTRUCTURA DE LA
COMPLEJIDAD DINÁMICA.
Modelo, modelo mental, modelo formal y tipos de modelos.
¿Cómo se define un modelo?
3.3. FUNDAMENTOS DE LA METODOLOGÍA PROPUESTA POR LA DINÁMICA DE
SISTEMAS
3.4. EL ENFOQUE PROPUESTO POR LA DINAMICA DE SISTEMAS
Modelos para la generación de modelos dinámicos
Modelo de 7 fases de Richarson y Pugh.
3.5. PROCESO PARA GENERAR UN MODELO DINÁMICO
Explicación general.
EL PROCESO DE CONSTRUIR UN MODELO DINÁMICOS DE SISTEMAS.
Etapa1: identificación del problema
Identificación del problema.
Apéndice. Tabla comparativa de pasos básicos en la construcción de modelos DS, de
acuerdo a varios autores.
4.1. ETAPA 2. Construcción del modelo conceptual.
4.2. ARQUETIPOS DE SISTEMAS.
LIMITACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE CICLOS CAUSALES Y ARQUETIPOS.
INTRODUCCIÓN
4.3. UNA BREVE HISTORIA
Concepto de modelo.
4.4. EL ENFOQUE PROPUESTO POR LA DINAMICA DE SISTEMAS
Modelo de 7 fases de Richarson y Pugh.
4.5. EL PROCESO DE CONSTRUIR UN MODELO DINÁMICOS DE SISTEMAS.
Identificación del problema.
Construcción del modelo conceptual.
4.6. ARQUETIPOS DE SISTEMAS.
4.7. LIMITACIONES DE LOS DIAGRAMAS DE CICLOS CAUSALES Y ARQUETIPOS.
notas
4.8. FLUCTUACIONES: ¿DE DÓNDE PROVIENEN?
Beer game:¿De dónde provienen los problemas de las fluctuaciones?:
Estructura: generadora de comportamientos
4.9. USO DE MODELOS PARA LA COMPRENSIÓN DE LA ESTRUCTURA DE LA
COMPLEJIDAD DINÁMICA.
Retomando definiciones: modelo, modelo mental, modelo formal y tipos de
modelos (Icónicos, analógicos, esquemáticos y simbólicos [analíticos y simulación]).
4.10. MODELOS PARA LA GENERACIÓN DE MODELOS DINÁMICOS
4.11. PROCESO PARA GENERAR UN MODELO DINÁMICO
Derechos reservados.
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