Operaciones con conjuntos. Números Reales Desigualdades. Definición de Valor Absoluto Desigualdades con Valor Absoluto

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
Barquisimeto, Estado Lara
NÚMEROS REALES
Y
PLANO NUMÉRICO
Alumna:
Jeniree Mendoza
23.482.206
Sección 0107
PNF: Administración

2. En matemáticas, un conjunto es una
colección de elementos con características
similares. Sin embargo, para los conjuntos B
y C se usa una definición extensiva, listando
todos sus elementos explícitamente.
DEFINICIÓN DE CONJUNTOS.
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de
conjuntos, nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos
para obtener otro conjunto. De las operaciones con conjuntos
veremos las siguientes unión, intersección, diferencia, diferencia
simétrica y complemento.
OPERACIONES CON CONJUNTOS.

3. UNIÓN O REUNIÓN DE CONJUNTOS.
Es la operación que nos permite unir dos o
más conjuntos para formar otro conjunto
que contendrá a todos los elementos que
queremos unir pero sin que se repitan.
EJEMPLO
Dados dos conjuntos
A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11}
la unión de estos conjuntos será
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}.
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS.
Es la operación que nos permite
formar un conjunto, sólo con los
elementos comunes involucrados en
la operación.
EJEMPLO
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y
B={4,5,6,7,8,9} la intersección de estos
conjuntos será A∩B={4,5}.

4. DIFERENCIA DE CONJUNTOS
Es la operación que nos permite formar
un conjunto, en donde de dos
conjuntos el conjunto resultante es el
que tendrá todos los elementos que
pertenecen al primero pero no al
segundo.
EJEMPLO
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y
B={4,5,6,7,8,9} la diferencia de estos
conjuntos será A-B={1,2,3}.
DIFERENCIA DE SIMETRICA DE
CONJUNTOS.
Es la operación que nos permite
formar un conjunto, en donde de dos
conjuntos el conjunto resultante es el
que tendrá todos los elementos que
no sean comunes a ambos
conjuntos.
EJEMPLO
Dados dos conjuntos A={1,2,3,4,5} y
B={4,5,6,7,8,9} la diferencia simétrica
de estos conjuntos será
A △ B={1,2,3,6,7,8,9}.

5. COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO.
Es la operación que nos permite formar un
conjunto con todos los elementos del
conjunto de referencia o universal, que no
están en el conjunto.
EJEMPLO
Dado el conjunto Universal
U={1,2,3,4,5,6,7,8,9} y el
conjunto A={1,2,9}, el conjunto
A' estará formado por los
siguientes elementos
A'={3,4,5,6,7,8}.
En matemáticas, el conjunto de los números reales (denotado por ) incluye
tanto a los números racionales, (positivos, negativos y el cero) como a
los números irracionales;1 y en otro enfoque, trascendentes y algebraicos.
NÚMEROS REALES

6. RACIONALES E IRRACIONALES
Los números racionales son aquellos que
pueden expresarse como el cociente de dos
números enteros, tal como 3/4, -21/3, 5, 0, 1/2,
mientras que los irracionales son todos los
demás.
ALGEBRAICOS Y TRASCENDENTES
Un número es algebraico si existe
un polinomio de coeficientes racionales que lo
tiene por raíz y es trascendente en caso
contrario. Obviamente, todos los números
racionales son algebraicos.

7. En matemáticas, una desigualdad es
una relación de orden que se da entre dos
valores cuando estos son distintos (en
caso de ser iguales, lo que se tiene es
una igualdad).
Si los valores en cuestión son elementos
de un conjunto ordenado, como
los enteros o los reales, entonces pueden
ser comparados.
DESIGUALDADES.

8. La notación a < b significa a es menor que b;
La notación a > b significa a es mayor que b
Estas relaciones se conocen
como desigualdades estrictas, puesto
que a no puede ser igual a b; también
puede leerse como "estrictamente menor
que" o "estrictamente mayor que"
La notación a ≤ b significa a es menor o igual que b;
La notación a ≥ b significa a es mayor o igual que b;
estos tipos de desigualdades reciben el nombre
de desigualdades amplias (o no estrictas).
La notación a ≪ b
significa a es mucho menor
que b;
La notación a ≫ b
significa a es mucho mayor
que b;
La notación a ≠ b
significa que a no es igual a b.

9. En matemáticas, el valor absoluto o módulo1 de un número real x, denotado
por x, es el valor no negativo de x sin importar el signo, sea
este positivo o negativo.2 Así, 3 es el valor absoluto de +3 y de -3.
DEFINICIÓN DE VALOR ABSOLUTO

10. Una desigualdad de valor absoluto es una desigualdad que tiene un signo de
valor absoluto con una variable dentro.
Desigualdades de valor absoluto (<):
La desigualdad | x | < 4 significa que la distancia entre x y 0 es menor
que 4.
DESIGUALDADES DE VALOR ABSOLUTO

11. BIBLIOGRAFÍA
 https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/
Cap10-03-OperacionesConjuntos.php
 https://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_real#Racionales_e_
irracionales
 https://es.wikipedia.org/wiki/Desigualdad_matem%C3%A1tica
 https://es.wikipedia.org/wiki/Valor_absoluto
 https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/topi
cs/absolute-value-inequalities