LENGUAJEALGEBRAICOEXPRESIONES ALGEBRAICAS
Del lenguaje ordinario al lenguaje algebraico  El largo de un campo de fútbol es el doble del ancho más 10 metros         ...
El lenguaje algebraico: algunos ejemplos     Lenguaje ordinario                Lenguaje algebraicoUn número aumentado en 2...
Expresiones algebraicas Las fórmulas que se utilizan en geometría, en ciencias y en otras materia son expresiones que cont...
Valor numérico de una expresión algebraica  Observa el cuadrado de lado x. Su área es x2.                                 ...
Suma y resta de expresiones algebraicas Dos segmentos miden 5x y 3x, respectivamente.          x      x      x       x    ...
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Lenguaje algebraico

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Lenguaje algebraico

  1. 1. LENGUAJEALGEBRAICOEXPRESIONES ALGEBRAICAS
  2. 2. Del lenguaje ordinario al lenguaje algebraico El largo de un campo de fútbol es el doble del ancho más 10 metros Esta información podría expresarse de otra forma: Ancho Llamamos x al ancho del campo. El doble será 2 · x Y el doble más 10 m: 2 · x + 10 Largo Por tanto, 2 · x + 10 expresa elLas dimensiones de nuestro campo, largo del campo de fútbol.expresadas en forma algebraica, son: El lenguaje algebraico utiliza letras, números y signos de operaciones para x expresar información. 2x + 10
  3. 3. El lenguaje algebraico: algunos ejemplos Lenguaje ordinario Lenguaje algebraicoUn número aumentado en 2 a + 2 (Hemos llamado a al número)Un número disminuido en 5 c – 5 (Llamamos c al número) xPerímetro delcuadrado de lado x 4x x x xEl cuadrado de un número x2El cuadrado de un númeromenos el mismo número x2 – xEl número natural siguiente n+1al número nHoy Antonio tiene 12 años;cuando pasen x años tendrá x + 12Hoy Laura tiene 13 años;hace x años tenía: 13 – x
  4. 4. Expresiones algebraicas Las fórmulas que se utilizan en geometría, en ciencias y en otras materia son expresiones que contienen letras, o números y letras: b·h Área de un rectángulo: a · b Área del triángulo: 2 b h a bLa distancia recorrida por un coche que circula a 100 km/h: 100 · t (t = tiempo en horas) Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos por los signos de las operaciones aritméticas de suma, resta, multiplicación, división y potenciación.Observaciones: 1 · x2 · y 1 x2 · y11. El factor 1 no se escribe. x2 · y x2 y2. El exponente 1 tampoco se escribe. 5abc3 5 · a · b · c33. El signo de multiplicación no suele ponerse.
  5. 5. Valor numérico de una expresión algebraica Observa el cuadrado de lado x. Su área es x2. x x2 Si queremos hallar el área de un cuadrado x concreto, por ejemplo de uno que tenga 4 cm de lado, se sustituye x por 4: A = x2 = 42 = 16 16 es el valor numérico de la expresión x2 cuando se sustituye x por 4. Valor numérico de una expresión algebraica es el número que se obtiene al sustituir las letras de la misma por números determinados y hacer las operaciones indicadas en la expresión. Ejemplos:1. El valor numérico de la para x = 2, es: 5 · 2 – 6 = 10 – 6 = 4expresión algebraica 5x – 6 para x = 10, es: 5 · 10 – 6 = 50 – 6 = 442. El valor numérico de la expresión algebraica 5a2 + b2 para a = 4 y b = 10 es: 5 · 42 + 102 = 5 · 16 + 100 = 180
  6. 6. Suma y resta de expresiones algebraicas Dos segmentos miden 5x y 3x, respectivamente. x x x x x x x x 5x 3x ¿Cómo podríamos expresar su longitud total? Si ponemos un segmento a continuación del otro, se tiene: Suma: x x x x x x x x 5x + 3x = 8x 5x 3x ¿Cómo podríamos expresar la diferencias de sus longitudes? Resta: x x x x x 5x – 3x = 2x 2x 5x 3x Observación: Para que dos expresiones puedan sumarse o No se pueden sumar restarse es necesario que sean semejantes. 2x + x2 Se deja indicadoPara que las expresiones algebraicas unidas por las operaciones suma yresta se puedan reducir a una expresión más sencilla, sus partes literalesdeben ser iguales. Se dice entonces, que son expresiones semejantes.

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