Respuestas

1. Actividad 2
Parte A, Enunciado 2:
Numero deecuaciones:5
Numero deVariables:4
Conjunto Solución:
X1 - X2 + 0X3 + X4 = 0
0X1 + X2 + 2X3 + 0X4 = 0
0X1 + 0X2 + 0X3 + X4=0
0X1 + 0X2 + 0X3 + 0X4=1
0X1 + 0X2 + 0X3 + 0X4=0
El SEL asociado esno homogéneo. La cantidad deunosprincipaleses1 (en el estado inicial del
sistema) habiendo la posibilidad deobtenerhasta 4 unosprincipales.Un uno principales el 1
quese encuentra en un reglón dondelosdemáselementosson ceros.
El sistema no tiene solución ya quela 4 fila es dela forma 0=1 (ecuación numérica falsa).
Parte B, Enunciado 8:
El zoológico municipalde Montevideo alimenta tresespeciesde avesautóctonasquehabitan
una reserva.Se tratade ñandúes,perdicesy pavos.Para alimentardichasavessemezclan tres
tiposde alimentosespeciales. Designaremosa losalimentoscomo A, B, C.Cada perdiz
consumepordía un promedio de2 unidadesdeA, 4 de B y 1 de C; cada ñandú 6,10 y 4
respectivamente,y cada pavo 4, 10 y 1.
Por día se sirven 5000 unidadesdealimento A, 11000 del B y 2000 del C. Suponiendo quetoda
la comida se consume¿cuántosejemplaresdecada especiepodrán vivir en la reserva y estar
bien alimentadas?
3) Los datosdesconocidosson 3,queson el número deñandúes,perdicesy pavosquepueden
vivir en la reserva y estar bien alimentados.Losrotularesdela siguientemanera:

2. X1 = Numero de ñandúes
X2 = Numero de perdices
X3 = Numero de pavos
4)
 Cada ñandú come6 unidadesdelalimento A,cada perdiz 2 unidadesy cada pavo come
4 unidadesdelmismo alimento.Para todoslos animaleshay 5000 unidadesdel
alimento A.
6X1 + 2X2 + 4X3 = 5000
 Cada ñandú come10 unidadesdel alimento A,cada perdiz4 unidadesy cada pavo
come 10 unidadesdelmismo alimento.Para todoslos animales hay 11000 unidades
del alimento B.
10X1 + 4 X2 + 10X3 = 11000
 Cada ñandú come4 unidadesdelalimento A,cada perdiz y pavo comen 1 unidad del
mismo alimento.Para todoslos animaleshay 2000 unidadesdelalimento C.
4X1 + X2 + X3 = 2000
5)
6X1 + 2X2 + 4X3 = 5000
10X1 + 4X2 + 10X3 = 11000
4X1 + X2 + X3 = 2000
42321  xxx unidadesdealimento pordía.
Total de alimento disponiblepor día= 18000 unidades
571.428
42
18000

428 ejemplaresde cada especie estarían bien alimentados.
Parte C, Enunciado 9:

3. Una economía comprendetressectores:agricultura,minería,manufactura.
 Agricultura vendeel 5% de su producción a minería, el 30% a manufactura y retieneel
resto.
 Manufactura vendeel30% de su producción a minería, el 20% a agricultura y retiene el
resto.
 Minería vendeel 70% de su producción a manufactura,el20% a agricultura y retiene el
resto.
Elabore la tabla de intercambio para esta economía y expliquecómo se interpreta.Determine
los precios decada sector (o producción decada sector en millones de pesos) con loscuales se
equilibran susingresosy susgastos.
Compras Ventas
Agricultura 20% Manufactura
20% Minería
5% Minería
30% Manufactura
Manufactura 30% Agricultura
70% Minería
30% Minería
20% Agricultura
Minería 5% Agricultura
30% Manufactura
70% Manufactura
20% Agricultura
Agricultura:x
Manufactura:y
Minería: z
X= 10000000 de pesos
10000000
3500000
100*)
100
20
100
20
(


zy
La ecuación incluye porcentajesporqueagricultura compra porcentajesdeproducción minera y
manufacturera.
Se propuso 10000000 depesosy 12700000 de pesospara manufactura a fin de equilibrarlos
intercambiosdelos sectores.
Y= 12700000 depesos
Y

50
100*)685223000000(
978889
90
100*)
100
12700000*30
()500000(


pesos(minería)

4. Enunciado 1.3.05:
Cuálesson solucionesparamétricasde:x - 4y + 3z = 2. Tilde las correctas.
}^,,
4
3
4
1
2
1
,/),,{(
}^,,,342/),,{(
}^,
3
2
4,,/),,{(
1
1
1
Rstszstytxzyxs
Rstsztystxzyxs
Rststzsytxzyxs



-2da opción: zyx 342 
Reemplazando y port, z pors.
stx 342 
-3ra opción:
yxy
4
3
4
1
4
2

Simplificando 2/4 y reemplazando x port, z pors.
sty
4
3
4
1
2
1

- t y s pertenecen a los númerosreales(R).
Enunciado 1.6.03
La gráfica de toda ecuación lineal de tres variablesse realiza en el espacio bidimensionalo
plano.
-verdadero
-falso
Verdadero:la gráfica de cada ecuación lineal en tres variableses un plano.