El documento compara MATLAB y Excel para el álgebra lineal, describiendo que MATLAB es un potente lenguaje diseñado para cálculos técnicos que usa matrices como tipo de dato básico, mientras que Excel es una aplicación de hojas de cálculo útil para gestionar listas de datos. Explica los comandos básicos para crear, operar y analizar matrices en cada programa.

1. Álgebra Lineal
MATLAB y Excel

2. MATLAB
Es un potente lenguaje diseñado
para computación técnica. El
nombre MATLAB proviene de
Matrix LABoratory, dado que el
tipo de dato básico que gestiona
es una matriz (array).Además
está destinado a resolver
mediante cálculo numérico por
ordenador, gran cantidad de
problemas del mundo real, tanto
matemáticos como técnicos.

3. Creación de la Matriz
La matriz que utilizaremos en nuestro ejemplo está conformado por los números de
mi número de cédula.

4. Obtener la matriz inversa
Se utiliza el comando inv(A)

5. Obtención de la matriz traspuesta
Se coloca una comilla después del nombre de la matriz. A’

6. Obtención del determinante
Para esto debemos recurrir al comando det(A)

7. Obtener la matriz triangular superior
Se utiliza el comando triu(A)

8. Obtener la matriz triangular inferior
Se utiliza el comando tril(A)

9. COMANDOS OPERACIÓN
A + B Suma de matrices de la misma dimensión. La matriz suma
se obtiene sumando cada elemento de A con el
correspondiente elemento de B.
A - B Resta de matrices de la misma dimensión. La matriz suma
se obtiene restando cada elemento de A con el
correspondiente elemento de B.
A * B Producto de matrices en el sentido habitual. El número de
filas de la primera debe coincidir con el número de columnas
de la segunda.

10. COMANDOS OPERACIÓN
A B División a la Izquierda. Realiza la operación B dividida por
A, entendiendo esto como A-1 B. La matriz A debe ser
cuadrada y su dimensión igual al número de columnas de
B.
A / B División a derecha. Realiza la operaciónA dividida por B,
entendiendo esto comoA B-1. La matriz B debe ser
cuadrada y su dimensión igual al número de filas de A.
A ^ k Exponenciación. Calcula el producto de la matriz por sí
misma tantas veces como indique el exponente k. La
matriz debe ser cuadrada.

11. EXCEL
Microsoft Excel es una aplicación
distribuida por Microsoft Office
para hojas de cálculo. Es
utilizado normalmente en tareas
financieras y contables.
Excel es útil para gestionar
“Listas” o “Bases de Datos”; es
decir agrupar, ordenar y filtrar la
información.

12. Creación de la matriz
Se coloca los datos de la matriz en las distintas celdas.

13. Obtención de la inversa
Se utiliza la función =MINVERSA( ; )

14. Obtener la traspuesta
Se utiliza la función =TRANSPONER( ; )

15. Obtener la determinante
Se utiliza la función =MDETERM( ; )

16. COMANDOS OPERACIÓN
=SUMA( ; ) Suma de matrices de la misma dimensión. La matriz
suma se obtiene sumando cada elemento de de la
primera matriz con el correspondiente elemento de la
segunda matriz.
=MMULTI( ; ) Producto de matrices en el sentido habitual. El
número de filas de la primera debe coincidir con el
número de columnas de la segunda.

18. COMANDOS OPERACIÓN
X=AB Dadas las matrices A y B, mediante la
división a la izquierda X = A-1 B, se
resuelve el sistemaAX = B
X=linsolve(A,B) Dadas las matrices A y B, resuelve el
sistemaAX=B
[x1,x2,…,xn]=solve(‘ec1,ec2,…,ecn’,’x1x2,…,xn’) Resuelve n ecuaciones simultaneas ec1,
ec2,…, ecn en las variables x1, x2,…,xn.
En la instrucción se escriben las
ecuaciones de manera explicita sin tener
que predefinir las matrices A y B.
SISTEMA DE ECUACIONES

20. RECOMENDACIONES
• Es conveniente que todas las operaciones que se realicen en
los programas se domine y se pueda realizar manualmente.
Además no se debe olvidar las condiciones de cada operación.
• Algunas funciones que existen en MATLAB no existen en
Excel.
• No confundir filas por columnas en MATLAB porque el
resultado sería completamente diferente.