El documento presenta un problema de programación lineal con tres especies de aves (ñandúes, perdices y pavos) y tres tipos de alimentos (A, B, C) en una reserva. Se desconoce el número máximo de cada especie que puede vivir en la reserva considerando la cantidad disponible de cada alimento. Se formulan tres ecuaciones de restricción y se resuelve el sistema obteniendo 1 ñandú, 1495 perdices y 501 pavos como solución.

1. Actividad 2
Parte A, Enunciado 2:
Numero deecuaciones:5
Numero deVariables:4
SEL Asociado:
X1 – x2 + x4 = 0
x2 + 2x3 = 0
x4 = 0
El conjunto solución esvacío debido a la cuarta ecuación (1 = 0), que es una ecuación
numérica falsa.Esto producequeningún valorque se le asignen a las variablesva a poder
satisfacerel sistema.
El SEL asociado esno homogéneo ya queno tienetodoslos términosindependientesiguala
cero.
Hay cuatro 1 principales.Uno principal es el primer numero distinto a cero e iguala uno, en un
renglón queno contienetodosceros.
Parte B, Enunciado 8:
El zoológico municipalde Montevideo alimenta tresespeciesde avesautóctonasque habitan
una reserva.Se tratade ñandúes,perdicesy pavos.Para alimentardichasavessemezclan tres
tiposde alimentosespeciales. Designaremosa losalimentoscomo A, B, C.Cada perdiz
consumepordía un promedio de2 unidadesdeA, 4 de B y 1 de C; cada ñandú 6,10 y 4
respectivamente,y cada pavo 4, 10 y 1.
Por día se sirven 5000 unidadesdealimento A, 11000 del B y 2000 del C. Suponiendo quetoda
la comida se consume¿cuántosejemplaresdecada especiepodrán vivir en la reserva y estar
bien alimentadas?
3) Los datosdesconocidosson 3,queson el número deñandúes,perdicesy pavosquepueden
vivir en la reserva y estar bien alimentados.Losrotularesdela siguientemanera:
X1 = Numero de ñandúes
X2 = Numero de perdices
X3 = Numero de pavos

2. 4)
 Cada ñandú come6 unidadesdelalimento A,cada perdiz 2 unidadesy cada pavo come
4 unidadesdelmismo alimento.Para todoslos animaleshay 5000 unidadesdel
alimento A.
6X1 + 2X2 + 4X3 = 5000
 Cada ñandú come10 unidadesdel alimento B, cada perdiz 4 unidadesy cada pavo
come 10 unidadesdelmismo alimento.Para todoslos animaleshay 11000 unidades
del alimento B.
10X1 + 4 X2 + 10X3 = 11000
 Cada ñandú come4 unidadesdelalimento C,cada perdiz y pavo comen 1 unidad del
mismo alimento.Para todoslos animaleshay 2000 unidadesdelalimento C.
4X1 + X2 + X3 = 2000
5)
SEL Asociado:
6X1 + 2X2 + 4X3 = 5000
10X1 + 4X2 + 10X3 = 11000
4X1 + X2 + X3 = 2000
6) Matriz ampliada:
6 2 4 5000
10 4 10 11000
4 1 1 2000
En la reserva podrán vivir y estarbien alimentados1 ñandú,1495 perdices y 501 pavos,con
esa población deanimalesse consumirán todaslasunidadesdelosalimentosA, B y C.
Parte C, Enunciado 9:
Una economía comprendetressectores:agricultura,minería,manufactura.

3.  Agricultura vendeel 5% de su producción a minería, el 30% a manufactura y retieneel
resto.
 Manufactura vendeel30% de su producción a minería, el 20% a agricultura y retiene el
resto.
 Minería vendeel 70% de su producción a manufactura,el20% a agricultura y retiene el
resto.
Elabore la tabla de intercambio para esta economía y expliquecómo se interpreta.Determine
los precios decada sector (o producción decada sector en millones de pesos) con loscuales se
equilibran susingresosy susgastos.
Datosconocidos:El porcentajedeventa de cada sector.
Datosdesconocidos:La producción decada sector(en millonesde pesos).
Agricultura (x1) Manufactura (x2) Minería (x3)
Agricultura (x1) 65% 30% 5%
Manufactura (x2) 20% 50% 30%
Minería (x3) 20% 70% 10%
Los ingresosse encuentran en lasfilas y los gastosseencuentran en las columnas.Asíse
obtienela ecuación para cada sector. Luego la producción decada sector será iguala lo que
retiene maslo quecompra o lo quegasta , en un sistema equilibrado donde:
Ingresos= Gastos → Ingresos –Gastos= 0.
3321
2321
1321
9.03.005.0
7.05.03.0
2.02.065.0
xxxx
xxxx
xxxx



SEL asociado:
09.03.005.0
07.05.03.0
02.02.035.0
321
321
321



xxx
xxx
xxx
0.35 -0.2 -0.2 0
-0.3 0.5 0.7 0
-0.05 -0.3 0.9 0

4. B) Resolución

5. La variable x3 no estádeterminada,porlocual la soluciónnoesúnica.
C)
S = {( x1,x2,x3) / x1 = (48/23)u,x2 =(61/23)u,x3 = u,u>0˄u  }
E)
Solución Particular:
X3 = 23
X2 = (61/23)*23 = 61
X1 = (48/23)*23 = 48
Verificación:
35(48) – 20(61) – 20(23) = 0 → 1680 – 1680 = 0 → 0 = 0
- 30(48) + 50(61) – 70(23) = 0 → -3050 + 3050 = 0 → 0 = 0
-5(48) – 30(61) +90(23) = 0 → -2070 + 2070 = 0 → 0 = 0
F)

6. Cambiando el orden de las ecuaciones se verifica que no cambia el resultado
G) Si se puede construir otra expresión paramétrica del conjunto solución, este ejemplo
demuestra que se puede construir tantas expresiones paramétricas diferentes como se
quiera.
S1 = {( x1,x2,x3) / x1 = (48/23)u,x2 =(61/23)u,x3 = u,u>0˄u  }
S2 = {( x1,x2,x3) / x1 = (48/23)m,x2 =(61/23)m,x3 = m,m>0˄m  }
S3 = {( x1,x2,x3) / x1 = (48/23)p,x2 =(61/23)p,x3 = p,p>0˄p  }
Enunciado 1.3.05:
Cuálesson solucionesparamétricasde:x - 4y + 3z = 2. Tilde las correctas.
}^,,
4
3
4
1
2
1
,/),,{(
}^,,,342/),,{(
}^,
3
2
4,,/),,{(
1
1
1
Rstszstytxzyxs
Rstsztystxzyxs
Rststzsytxzyxs



-2da opción: zyx 342 
Reemplazando y port, z pors.
stx 342 
-3ra opción:
yxy
4
3
4
1
4
2

Simplificando 2/4 y reemplazando x port, z pors.
sty
4
3
4
1
2
1

- t y s pertenecen a los númerosreales(R).
Enunciado 1.6.03

7. La gráfica de toda ecuación lineal de tres variablesse realiza en el espacio bidimensionalo
plano.
-verdadero
-falso
Falso:La representación gráfica detoda ecuación lineal detres variablesse realiza en un
espacio tridimensional,ya quela gráfica dela ecuación es un plano en el espacio.