Este documento resume los conceptos fundamentales de la geometría analítica, incluyendo las definiciones y elementos de circunferencias, elipses, hipérbolas, parábolas y cónicas. Explica que la geometría analítica estudia las figuras geométricas a través de coordenadas para expresarlas como ecuaciones algebraicas. Luego describe los componentes clave de cada curva, como radios, diámetros, focos, ejes y vértices; y muestra representaciones gráficas de estos elementos.

1. Paso 4- Profundizar y contextualizar el conocimiento de la Unidad 3.
Algebra, Trigonometría y Geometría
Analítica
Daniela Martinez Chona
Grupo: 27
Unidad 3: Pensamiento geométrico y
analítico
Tutora: Karina Tello

2. ¿Qué es geometría analítica?
Es una rama de la geometría,
encargada de la investigación y
análisis de las figuras geometrías
mediante coordenadas. Por lo cual, se
pueden expresar como ecuaciones
algebraicas.

3. Circunferencia
Es un lugar geométrico, es una curva plana y
todos los puntos están a igual distancia del
centro
Nota 1: Circunferencia. GeoGebra. Martinez (2022)

4. Elementos de la Circunferencia
Radio: es un segmento que se une el centro a cualquier punto de la circunferencia.
Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia.
Diámetro: cuerda que pasa por el centro de la circunferencia.
Arco: es cada una de las parte que divide una cuerda en la circunferencia

5. Nota 2: Elementos de la Circunferencia. GeoGebra. Martinez (2022)
Representación grafica
Elementos de la circunferencia

6. Elipse
Lugar geométrico de los puntos cuya suma
de distancia dos puntos (focos) fijos son
constantes.
Nota 3: Elipse. GeoGebra. Martinez (2022)

7. Elementos de Elipse
Centro: el punto de unión de los ejes.
Focos: son los puntos fijos.
Vértice: son los puntos de intercepción
Eje mayor es llamado eje real y se simboliza 2𝑎
Eje menor: es llamado imaginario por que no tiene puntos comunes con el eje. Y se
representa 2𝑏
Excentricidad: es la distancia que hay desde el foco a el punto central, y desde el
vértice al punto central.

8. Representación grafica
Elementos de la elipse
Excentricidad
Nota 4: elipse. GeoGebra. Martinez (2022)

9. Hipérbola
Se determina lugar geométrico de los puntos
(esta conformada por millones de puntos) cuya
diferencia hacia dos puntos fijos siempre es
constante.
Nota 5: Hipérbola. GeoGebra. Martinez (2022)

10. Elementos de la Hipérbola
Centro: el punto de unión de los ejes.
Focos: son los puntos fijos 𝑓 𝑦 𝑓1
.
Distancia Focal: es el segmento que va desde el punto central hasta el punto fijo 2𝑐.
Eje mayor (vértice): es llamado eje real y se simboliza 2𝑎
Eje menor: es llamado imaginario por que no tiene puntos comunes con el eje. Y se representa 2𝑏
Asíntota: son las rectas que se interceptan en el centro.
Radios vectores: las rectas que unen un punto x con los puntos de las focos.
Excentricidad: es la distancia que hay desde el foco a el punto central, y desde el vértice al punto
central.

11. Representación grafica
Elementos de la Hipérbola
Nota 6: Elementos de la Hipérbola. GeoGebra. Martinez (2022)

12. Parábola
Es el lugar geométrico de los puntos 𝑥 y 𝑦 en el
plano cartesiano, paralelo a un punto fijo (foco)
y de una línea igualmente fija (directriz).
Nota 7: Parábola . GeoGebra. Martinez (2022)

13. Elementos de la Parábola
Foco: punto fijo.
Directriz: línea fija.
Plano cartesiano o reta numérica.
Lado recto: es el segmento que pasa por el foco y es paralelo a la directriz.
Parámetro: es la distancia entre el foco y la directriz

14. Representación grafica
Elementos de la Parábola
Nota 8: Elementos de la Parábola . GeoGebra. Martinez (2022)

15. Cónica
Es una curva plana alcanzada mediante la intersección de un cono en un plano.
tipos:
Hipérbola Elipse Parábola Circunferencia
Nota 9: secciones cónicas. GeoGebra. Martinez (2022)

16. Ecuación Canónica.
Es la segmentación de una recta y se expresa
algebraicamente en una recta que de
determina con los valores conocidos donde la
recta corta a cada uno de los ejes

17. Referencias
• Ortiz Ceredo, F. J. Ortiz Ceredo, F. J. y Ortiz Ceredo, F. J. (2018). Matemáticas 3 (2a. ed.).
Grupo Editorial Patria. https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40539?page=51
• Real, M. (2010). Secciones Cónicas. https://repository.unad.edu.co/handle/10596/7690
• Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá D.C.: Universidad
Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 237 – 265.
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583