descripción del pensamiento lógico matemático

1. PENSAMIENTO LÓGICO CON
ÉNFASIS EN MATEMÁTICA
BACHILLERATO

2. LA CONCEPCIÓN TÉCNICO ARTESANAL
• Siempre ha existido una fuerte tensión entre
la práctica derivada de la experiencia
cotidiana y el deseo de normativizar el trabajo
docente desde la incorporación de
herramientas que aseguren la intencionalidad
técnico formativa del OFICIO DE ENSEÑAR.
• Por otro lado no existen modelos puros de la
práctica.

3. • Desde estas consideraciones se prefiere hablar de
una concepción técnica artesanal dominante en
la formación de maestros que se reproduce en la
práctica docente, es una concepción que en su
dimensión artesanal, se basa en el principio de
imitación, a la manera de los artesanos que
deben aprender su arte, ya sea por procesos de
transmisión verbal, demostración e imitación de
un conjunto de acciones y estrategias que se
consideran necesarias para ejercer el oficio de
enseñar. Por lo tanto el maestro debe hacerse a
imagen y semejanza de otro maestro, quien le
dirá qué hacer y cómo hacerlo.(De Tezanos,
1985:80)

4. • Las famosas escuelas anexas a las Normales eran los
sitios de la práctica y allí al mejor estilo de los maestros
artesanos el aprendiz de maestro bajo la tutela de los
profesores “modelos” se iniciaba el aprendizaje,
haciendo lo mismo, de la misma manera y con
herramientas iguales a las suyas.
• Nadie pensaba en innovación, nadie se preocupaba en
pensar en la resistencia al cambio y a ninguno se le
ocurría pensar que el modelo cultural iba a dar un
vuelco significativo, lo aprendido servía para toda la
vida (Ferrández etal; 2000:45)
• Sin embargo formar al maestro “a imagen y
semejanza” no es algo que se consigue solo con la
imitación sino que este proceso se instrumentaliza de
manera progresiva hasta alcanzar un cierto grado de
organización, seguimiento y evaluación de la práctica

5. CONCEPCIÓN PRÁCTICA
• Habermas (1984) nos habla sobre los distintos tipos de
racionalidades que orientan la producción de conocimiento
(técnico, práctico y emancipatorio) y que subyacen en los modelos
teóricos que intentan explicar la evolución histórica del concepto de
práctica.
• La práctica de formación profesional concibe la enseñanza como:
• Una actividad compleja, que se desarrolla en escenarios singulares,
claramente determinada por el contexto, con resultados
imprevisibles y cargados de conflictos que requieren opciones
éticas y políticas. Por eso el profesor debe concebirse como un
artesano artista o profesional clínico que tiene que desarrollar su
sabiduría experiencial y su creatividad para afrontar las situaciones
únicas, inciertas y conflictivas que configuran la vida del aula.
• Implica una aproximación a la naturaleza de la enseñanza desde el
conocimiento reflexivo y crítico sobre la realidad educativa.

6. • La sana intención de transformar la práctica
pedagógica, genera fuertes tensiones entre
quienes las proponen y los profesores, dado que
el papel del docente deja de ser imitador y pasa
a tomar el rol de investigador que intenta
comprender desde posturas críticas las prácticas
pedagógicas para generar propuestas de
intervención.
• El carácter investigativo de la práctica, adquiere
significado cuando ésta proporciona elementos
para descubrir las causas de los problemas con
los que trabaja en el aula y emprende su accionar
en la transformación de la realidad, partiendo
desde el contexto.

7. CONCEPCIÓN CRÍTICA Y
EMANCIPADORA
• Concibe a los maestros como intelectuales orgánicos
que junto a otros actores educativos generan
relaciones de resistencia, cambio y reproducción social
principalmente a través de vincular los saberes y
haceres de la comunidad y de la articulación de la
escuela a redes públicas.
• Esta concepción es más producto de las dinámicas de
la educación popular que de un proyecto académico
institucionalizado, en este sentido son escasas las
experiencias de formación de maestros en las que las
prácticas pedagógicas asuman más allá de la actividad
discursiva, compromisos explícitos con los rasgos
fundamentales de la educación popular tales como:

8. • Una lectura crítica de la sociedad y de la educación predominante,
intencionalidad política emancipadora, la consideración de que son
los sujetos populares los actores protagonistas de su emancipación,
un campo privilegiado de incidencia: la subjetividad de los sujetos
educativos, educación popular y política, una metodología de
trabajo basada en técnicas participativas y dialógicas.
• Sobre la base de diálogo de saberes se articularon importantes
experiencias de alfabetización orientadas por las ideas de Freire
“Nadie libera a nadie, ni nadie se libera solo, la humanidad se libera
en comunicación”. Pero quizá el aporte más importante de la
educación popular a la concepción crítica y emancipadora sea la
sistematización de experiencias, modalidad de investigación que
surgió en el seno de la educación popular, esto permite que el
proceso de la práctica se conciba, entonces, como escenario para la
acumulación de experiencias generadas desde y para la práctica.
Pone el énfasis en el desarrollo de los procesos permitiendo que el
practicante evidencie desde la recuperación crítica de sus propias
experiencias, sus errores y aciertos.

9. LAS MATEMÁTICAS: NI UNIVERSALES,
NI PERFECTAS, NI NEUTRALES
• Las creencias populares nos dicen que las
matemáticas son universales, perfectas y
neutrales. En los 10 últimos años se está
desarrollando la etnomatemática, resaltando la
no universalidad de las matemáticas y valorando
destrezas no académicas de grupos que realizan
unas matemáticas diferentes. Esto debido a que
las matemáticas académicas no se transfieren
luego a la realidad y las personas se inventan otro
tipo de matemáticas que son las que realmente
utilizan.

10. FORMACIÓN DE DOCENTES
UTILIZANDO TÉCNICAS DEL
PROGRAMA DE FILOSOFÍA PARA
NIÑAS, NIÑOS Y JÓVENES APLICADO A
LAS MATEMÁTICAS
• OBJETIVOS: Mejorar la actitud de los docentes
hacia el aprendizaje de la matemática.
• Aclarar conceptos matemáticos del currículo de
educación básica y
• Producir por parte de los docentes, estrategias
didácticas para la enseñanza de conceptos
matemáticos.

11. MARCO TEÓRICO
• Los Filósofos matemáticos y docentes siempre dirigieron su atención a
conceptos como el infinito, lo irracional, lo imaginario, el vacío etc.
• El programa de filosofía para niños, trata sobre pensar sobre el
pensamiento (Nickerson et al, 1995), aprovecha las preguntas filosóficas
de los estudiantes para transformarlos en sujetos reflexivos, oyentes y
dialogantes (Lipman et al, 1998), y el aula se convierte en una comunidad
de investigación caracterizada por la constancia en el estudio
autocorrectivo y creativo de temas enigmáticos. Este programa adaptado
a las matemáticas permite aclarar conceptos, disminuir la ansiedad,
mejorar la actitud y lograr aprendizajes significativos por medio del
asombro, porque sólo así se genera interés por profundizar en los
fenómenos.
• A veces los adultos dejan de buscar el porqué de las cosas, muchos de los
niños de hace 20 años son ahora maestros y el cuestionarlos sobre
conceptos que deben dominar provoca un conflicto y la toma de
conciencia de estar enseñando conceptos que no dominan.

12. MÉTODO
• Dentro del enfoque cualitativo se eligió la
investigación cooperativa como tipo de
investigación acción, que se da cuando
miembros de dos instituciones se agrupan
para resolver problemas de la práctica
profesional, vinculando procesos de
investigación y formación (Bartolomé, 1994)

13. FORMULACIÓN DE PREGUNTAS
• Además de ser un método independiente es la base para los demás debido a que
representa un estímulo que provoca reflexión en los estudiantes, una buena
pregunta es aquella que no tiene una respuesta inmediata.
• Las características que representa una pregunta reflexiva son:
• 1.- Dominar los conceptos y sus esencialidades que conformarán la pregunta.
• 2.- Seleccionar dos o más conceptos que sean similares pero diferentes
• 3.- Identificar las esencialidades comunes y diferentes de los conceptos
seleccionados.
• 4.- Partiendo del análisis de las esencialidades de cada concepto, escoger un
proceso del pensamiento o destreza sobre el cual se construirá la pregunta.
• 5.- Partiendo del proceso cognitivo o destreza seleccionada, elegir la palabra clave
que identificará a la pregunta (por qué, cómo, diferenciar, etc.)
• EJEMPLOS:
• Identifique 8 esencialidades de un cuadrado.
• Identifique dos cualidades del cuadrado pero que no las posea el rombo

14. MATEMATIZACIÓN DE LA REALIDAD
• La matemática es un lenguaje que cumple una función para el ser humano, ayudar
a interpretar la realidad, sin embargo es un lenguaje que trasciende la realidad
porque el desarrollo del edificio matemático construye nuevas
conceptualizaciones que no tienen aplicación en la realidad.
• Todo contenido de cualquier área puede ser transformado en lenguaje
matemático, es decir puede matematizarse.
• EJEMPLOS:
• LECTURA DE UN FRAGMENTO DEL CUENTO ALICIA EN EL PAÍS DE LAS MARAVILLAS.
• Alicia cae en una madriguera y se encuentra con un conejo que lleva mucha prisa.
Sigue caminando y llega a una sala con muchas lámparas y varias puertas, observa
como el conejo puede atravesar la puerta que es muy pequeña. En esa sala Alicia
encuentra un frasco que dice bébeme, también hay una llave sobre una mesa de
cristal. La puerta pequeña tiene una cerradura en forma de cara, en su curiosidad
Alicia bebe el contenido del frasco y se hace muy pequeña.
• REALICE LOS SIGUEINTES GRÁFICOS: Alicia, conejo, puerta, mesa con llave y a Alicia
después de beber el líquido.

15. CONCEPTO A LA DEFINICIÓN
• Todos los seres humanos operamos con conceptos
desde temprana edad, aunque no tenemos conciencia
de ellos, es decir que estos son categorizados como
conceptos cotidianos, vulgares o comunes. La
educación formal cumple la función de transformarlos
en conceptos científicos a través de acciones
pedagógicas, su operación se torna consciente y gracias
al desarrollo del lenguaje pueden ser definidos. El
dominio de un concepto puede evidenciarse por dos
formas:
• 1.- al definirlos y
• 2.- al utilizarlos en la resolución de problemas

16. • Para ejecutar este método todo docente debe formularse las siguientes preguntas:
¿Cómo puedo enseñar un concepto con la condición de no pronunciar el nombre
del concepto? A partir de sus respuestas se diseñarán actividades en las cuales se
aplique el concepto con dificultad gradual y es esencial que toda acción sea
verbalizada porque permite tomar conciencia de las operaciones y cualidades del
concepto; una buena descripción del concepto es una buena definición.
• EJEMPLOS:
• Seguir las siguientes consignas:
• Sin separación alguna dibujar varios puntos que sigan direcciones diferentes, como
si fueran huellas de un borrachito.
• Sin separación alguna dibujar varios puntos que sigan una misma dirección.
• Realizar el dibujo describiéndolo.
• Indicar el nombre de los conceptos: (línea curve y recta)
• Preguntar ¿Qué es una línea curva? ¿Qué es una línea recta?
• Se espera que el alumno verbalice o escriba la descripción de su dibujo definiendo
así el concepto.
• RESOLVER EL SIGUIENTE PROBLEMA CON EL USO DE GRÁFICOS:
• Pedro tiene el doble de dinero que Andrés y entre los dos tienen 30 dólares:

17. DEFINICIÓN CONCEPTO
• Para que este método se pueda aplicar es necesario que los estudiantes
posean un buen desarrollo del lenguaje, por otro lado este método
también puede ser utilizado para desarrollar el lenguaje a través del
entrenamiento de la escucha.
• EJEMPPLO:
• Escuchen la siguiente definición: Divisor de un número es un valor que
divide exactamente al número.
• Escriban los resultados de los siguientes ejercicios:
• Escribir un divisor de 10/ escribir dos divisores de 15/ escribir todos los
divisores de 20.
• Escuchen la siguiente definición: Factor de un número es el valor que
multiplicado por otro da como resultado dicho número.
• Escriban el resultado de los siguientes ejercicios:
• Escribir un factor de 10/ escribir dos factores de 15/ escribir todos los
factores de 20.
• ´por último responder: ¿Cuál es la diferencia entre divisor y factor?

18. TÉCNICAS
• Crear problemas partiendo de sus respuestas
(Cohan, 2009)
• Resolver problemas por medio de
representaciones gráficas (Hervas, 2010)
• Entrevista del tutor a profesores sobre sus
experiencias en su formación matemática
escolar (Tobías 1993)
• Modelación de clase sin pronunciar el
concepto. (Definición a concepto)