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- 1. PERFORACION III AVANCE PRACTICO UAGRM PET – 202 Carrera de Ingeniería Petrolera Grupos: P - P1 1
- 2. TIPOS DE POZOS POZOS VERTICALES POZO TIPO J (SLANT) 2
- 3. TIPOS DE POZOS POZOS TIPO S POZO TIPO S MODIFICADO POZOS TIPO J DE DOBLE CONSTRUCCION 3
- 4. TIPOS DE POZOS POZOS HORIZONTALES POZO DOBLE CONSTRUCCION CON TERMINACION HORIZONTAL 4
- 5. CARACTERISTICAS DE LOS POZOS La perforación de un pozo petrolero se inicia desde la altura de la mesa rotaria por lo cual esta será nuestra profundidad cero inicial (m o ft), sin afectar si tenemos un pozo vertical o direccional. Durante la perforación de cualquier pozo, se generara una ruta desde el punto de partida hasta intersectar el objetivo, en esta ruta o trayectoria existen 4 valores de referencias que son muy importantes de conocer: MD o PM TVD o PVV Desplazamiento con respecto a la Horizontal Angulo de inclinación construido o generado MD TVD 5
- 6. CARACTERISTICAS DE LOS POZOS En pozos verticales los valores de referencia tendrán algunas consideraciones. Al no existir ningún ángulo de inclinación generado: • MD = TVD Si no existe inclinación, el Desplazamiento con respecto a la horizontal es cero “0”. MD TVD 6
- 7. CARACTERISTICAS DE LOS POZOS En pozos tipo J los valores de referencia tendrán algunas consideraciones. Al existir un ángulo de inclinación generado: • La perforación se mantiene vertical hasta llegar al punto de arranque (KOP) iniciar con la construcción del ángulo deseado “Ø1”, por lo tanto KOP = TVD1 = MD1. • Al finalizar la construcción del ángulo Ø1 se tendrá un desplazamiento con respecto a la horizontal por lo tanto: Despl 2 ≠ 0 ; TVD2 ≠ MD2. • Desde el MD2 hasta el MD3 se perfora una sección tangencial que mantiene el ángulo generado, por lo tanto existirá un incremento del desplazamiento, la TVD y la MD. RECUERDE: En pozos direccionales el MD siempre es mayor al TVD. MD3 TVD3 TVD2 MD2 KOP Despl2 Despl3 7 MD1 Ø1
- 8. En pozos tipo S, S Modificado y J de doble construcción los valores de referencia tendrán las consideraciones que del pozo tipo J hasta el punto 3 (TVD3, Despl3, MD3). Finalizada la perforación hasta el punto 3, se construirá un ángulo decreciente de igual valor que el primero con la finalidad de volver a tener 0 grados de inclinación y de esta manera poder construir una sección colgada (vertical) Por lo tanto: • Ø1 = Ø2 • Los valores de MD4, TVD4, MD5 y TVD5 irán incrementándose. • El Despl4 finaliza al terminar la construcción del segundo ángulo y se perforara una sección colgada con cero grados de inclinación por lo tanto no existirá variación en el desplazamiento (Despl4 = Despl5). CARACTERISTICAS DE LOS POZOS 8 MD5 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Secc. Colgada Ø1 DLS1 DLS2 R1 R1 R2 R2
- 9. Finalizada la perforación de la sección tangencial 1 manteniendo la inclinación del “Ø1” hasta el punto 3, desde el punto 3 hasta el punto 4 se construirá un ángulo “Ø2” que será decreciente según inclinación deseada, para luego perforar una sección tangencial 2 que va desde el punto 4 hasta el punto 5, esta sección poseerá un ángulo de inclinación “Ø3.” Por lo tanto: • Ø1 > Ø3 • Ø2 = Ø1 - Ø3 • Los valores de MD4, Despl4, TVD4 , MD5, Despl5 y TVD5 irán en incremento. CARACTERISTICAS DE LOS POZOS MD5 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 9 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Ø1 Ø2 Ø3
- 10. Finalizada la perforación de la sección tangencial 1 manteniendo la inclinación del “Ø1” hasta el punto 3, desde el punto 3 se construirá un ángulo creciente “Ø2” para obtener la inclinación deseada hasta el punto 4, luego se procederá a perforar una sección tangencial 2 que va desde el punto 4 hasta el punto 5, esta sección poseerá un ángulo de inclinación “Ø3.” Por lo tanto: • Ø3 > Ø1 • Ø2 = Ø3 – Ø1 • Los valores de MD4, Despl4, TVD4 , MD5, Despl5 y TVD5 irán en incremento. CARACTERISTICAS DE LOS POZOS MD5 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 10 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Ø1 Ø3
- 11. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J Se debe determinar si el Desplazamiento final es mayor o igual al Radio, por lo cual se debe calcular el radio: 𝑅 = 180° 𝜋 × 𝐷𝐿𝑆 Donde el DLS o BUR es la gradiente de construcción de la curva y esta puede estar en °/100 pies o °/30 metros. El desplazamiento final puede ser un dato o caso contrario puede ser calculado según las coordenadas de fondo: 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = (𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑. 𝑁 − 𝑆)2 + (𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑. 𝐸 − 𝑂)2 TVD3 TVD2 KOP Despl2 Despl3 11 Ø1 R R DLS (BUR)
- 12. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J (Despl3>R) Si del Desplazamiento final es mayor al Radio, procederemos a triangular de la siguiente manera, con el objetivo de determinar el ángulo de inclinación Ø1. Como se observa en el grafico del pozo, tenemos 3 triángulos y a la vez 3 ángulos donde: 90° = ∅1 + 𝛼 − 𝜇 Despejando el Ø1 en la ecuación: ∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼 TVD3 TVD2 KOP Despl2 Despl3 12 Ø1 R R µ α a b c
- 13. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J (Despl3>R) Para despejar el ángulo µ del respectivo triangulo, se debe determinar el valor para las variables: a, b y c. 𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅 𝑏 = 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 cos 𝜇 = 𝑏 𝑐 → 𝑐 = 𝑏 cos 𝜇 Determinadas las variables a y b, que representan a los catetos del triangulo, mediante una función trigonométrica que relacione a ambos catetos procederemos a despejar el ángulo µ. tan 𝜇 = 𝑎 𝑏 → µ = tan−1 𝑎 𝑏 µ = tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 TVD3 TVD2 KOP Despl2 Despl3 13 Ø1 R R µ a b c b R
- 14. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J (Despl3>R) Determinado el ángulo µ, el siguiente paso es despejar el ángulo α del siguiente triangulo. Donde si hacemos un análisis, los únicos valores que conocemos son el R para el cateto adyacente y la hipotenusa C que es compartida con el triangulo de µ. Por lo cual debemos utilizar una función trigonométrica que los relacione a ambos. cos 𝛼 = 𝑅 𝑐 → 𝛼 = cos−1 𝑅 𝑐 𝛼 = cos−1 𝑅 𝑏 cos 𝜇 𝛼 = cos−1 𝑅 × cos tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 TVD3 TVD2 KOP Despl2 Despl3 14 Ø1 R R α a b c
- 15. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J (Despl3>R) Una vez determinados los ángulos procedemos a reemplazarlos en la siguiente ecuación: ∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼 Donde: µ = tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 𝛼 = cos−1 𝑅 × cos tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 ∅1 = 90° + tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 − cos−1 𝑅 × cos tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 TVD3 TVD2 KOP Despl2 Despl3 15 Ø1 R R µ α a b c
- 16. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J (Despl3<R) TVD3 TVD2 KOP Despl2 Despl3 16 Ø1 R R Se debe determinar si el Desplazamiento final es mayor o igual al Radio, por lo cual se debe calcular el radio: 𝑅 = 180° 𝜋 × 𝐷𝐿𝑆 Donde el DLS o BUR es la gradiente de construcción de la curva y esta puede estar en °/100 pies o °/30 metros. El desplazamiento final puede ser un dato o caso contrario puede ser calculado según las coordenadas de fondo: 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙𝐹𝑖𝑛𝑎𝑙 = (𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑. 𝑁 − 𝑆)2+(𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑. 𝐸 − 𝑂)2 DLS (BUR)
- 17. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J (Despl3<R) Si del Desplazamiento final es menor al Radio, procederemos a triangular de la siguiente manera, con el objetivo de determinar el ángulo de inclinación Ø1. Como se observa en el grafico del pozo, tenemos 3 triángulos y a la vez 3 ángulos donde: 90° = ∅1 + 𝛼 + 𝜇 Despejando el Ø1 en la ecuación: ∅1 = 90° − 𝜇 − 𝛼 TVD3 TVD2 KOP Despl2 Despl3 17 Ø1 R R µ α a b c
- 18. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J (Despl3<R) TVD3 TVD2 KOP Despl2 18 Ø1 R R µ a b c Para despejar el ángulo µ del respectivo triangulo, se debe determinar el valor para las variables: a, b y c. 𝑎 = 𝑅 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 𝑏 = 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 cos 𝜇 = 𝑏 𝑐 → 𝑐 = 𝑏 cos 𝜇 Determinadas las variables a y b, que representan a los catetos del triangulo, mediante una función trigonométrica que relacione a ambos catetos procederemos a despejar el ángulo µ. tan 𝜇 = 𝑎 𝑏 → µ = tan−1 𝑎 𝑏 µ = tan−1 𝑅 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 Despl3 R b
- 19. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J (Despl3<R) TVD3 TVD2 KOP Despl2 Despl3 19 Ø1 R R α c Determinado el ángulo µ, el siguiente paso es despejar el ángulo α del siguiente triangulo. Donde si hacemos un análisis, los únicos valores que conocemos son el R para el cateto adyacente y la hipotenusa C que es compartida con el triangulo de µ. Por lo cual debemos utilizar una función trigonométrica que los relacione a ambos. cos 𝛼 = 𝑅 𝑐 → 𝛼 = cos−1 𝑅 𝑐 𝛼 = cos−1 𝑅 𝑏 cos 𝜇 𝛼 = cos−1 𝑅 × cos tan−1 𝑅 −𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
- 20. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J (Despl3<R) TVD3 TVD2 KOP Despl2 Despl3 20 Ø1 R R µ α a b c Una vez determinados los ángulos procedemos a reemplazarlos en la siguiente ecuación: ∅1 = 90° − 𝜇 − 𝛼 Donde: µ = tan−1 𝑅 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 𝛼 = cos−1 𝑅 × cos tan−1 𝑅 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 ∅1 = 90° − tan−1 𝑅 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 − cos−1 𝑅 × cos tan−1 𝑅 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃
- 21. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO S 21 Los pozos tipo S constan de 2 ángulos de inclinación Ø1 y Ø2 , por lo cual tendremos dos gradientes de construcción DLS1 y DLS2 y debemos calcular sus respectivos Radios para cada uno: 𝑅1 = 180° 𝜋 × 𝐷𝐿𝑆1 𝑅2 = 180° 𝜋 × 𝐷𝐿𝑆2 Para este tipo de pozos los ángulos serán iguales Ø1 = Ø2. MD5 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Secc. Colgada Ø1 DLS1 DLS2 R1 R1 R2 R2
- 22. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO S 22 MD5 TVD5 TVD2 KOP Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Secc. Colgada Ø1 DLS1 DLS2 R1 R1 R2 R2 µ α a b c Una vez determinados los radios para cada gradiente de construcción o DLS, se procede con la triangulación como se observa en el grafico del pozo, y tendremos 2 triángulos con sus respectivos ángulos, a la vez 3 ángulos deben estar relacionados para formar 90° como se observa en la siguiente ecuación: 90° = ∅1 + 𝛼 − 𝜇 Despejando el Ø1 en la ecuación: ∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼
- 23. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO S 23 MD5 TVD5 TVD2 KOP Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Secc. Colgada Ø1 DLS1 DLS2 R1 R1 R2 µ a b c R2 Para despejar el ángulo µ del respectivo triangulo, se debe determinar el valor para las variables: a, b y c. 𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 𝑏 = 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 𝑐 = 𝑎2 + 𝑏2 𝑐 = (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃)2 Determinadas las variables a y b, que representan a los catetos del triangulo, mediante una función trigonométrica que relacione a ambos catetos procederemos a despejar el ángulo µ. tan 𝜇 = 𝑎 𝑏 → µ = tan−1 𝑎 𝑏 µ = tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃
- 24. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO S 24 MD5 TVD5 TVD2 KOP Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Secc. Colgada Ø1 DLS1 DLS2 R1 R1 R2 R2 α c Determinado el ángulo µ, el siguiente paso es despejar el ángulo α del siguiente triangulo. Donde si hacemos un análisis, los únicos valores que conocemos son el (R1+R2) para el cateto adyacente y la hipotenusa C que es compartida con el triangulo de µ. Por lo cual debemos utilizar una función trigonométrica que los relacione a ambos. cos 𝛼 = 𝑅1 + 𝑅2 𝑐 → 𝛼 = cos−1 𝑅1 + 𝑅2 𝑐 𝛼 = cos−1 𝑅1 + 𝑅2 𝑎2 + 𝑏2 𝛼 = cos−1 𝑅1 + 𝑅2 (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃)2
- 25. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO S 25 MD5 TVD5 TVD2 KOP Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Secc. Colgada Ø1 DLS1 DLS2 R1 R1 R2 R2 µ α a b c Una vez determinados los ángulos procedemos a reemplazarlos en la siguiente ecuación: ∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼 Donde: µ = tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 𝛼 = cos−1 𝑅1 + 𝑅2 𝑐 = (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃)2 ∅1 = 90° + tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − cos−1 𝑅1 + 𝑅2 𝑐 = (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃)2
- 26. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO S MODIFICADO MD5 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 26 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Ø1 Ø2 Ø3 Los pozos tipo S Modificado poseen 3 ángulos de inclinación Ø1, Ø2 y Ø3, tendremos dos gradientes de construcción DLS1 y DLS2 y debemos calcular sus respectivos Radios para cada uno: 𝑅1 = 180° 𝜋 × 𝐷𝐿𝑆1 𝑅2 = 180° 𝜋 × 𝐷𝐿𝑆2 El ángulo restante será hallado por diferencia mediante la siguiente ecuación: Ø2 = Ø1 - Ø3 DLS1 DLS2 R1 R2 R1 R2
- 27. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO S MODIFICADO TVD5 TVD2 KOP Despl5 27 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Ø1 Ø2 Ø3 DLS1 DLS2 R1 R2 R1 R2 µ α a b c e Ø3 f Una vez determinados los radios para cada gradiente de construcción o DLS, se procede con la triangulación como se observa en el grafico del pozo, y tendremos 3 triángulos con sus respectivos ángulos, a la vez 3 ángulos deben estar relacionados para formar 90° como se observa en la siguiente ecuación: 90° = ∅1 + 𝛼 − 𝜇 Despejando el Ø1 en la ecuación: ∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼
- 28. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO S MODIFICADO TVD5 TVD2 KOP Dpl2 Despl5 28 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Ø1 Ø2 Ø3 DLS1 DLS2 R1 R2 R1 R2 µ a b c e Ø3 f Para despejar el ángulo µ del respectivo triangulo, se debe determinar el valor para las variables: a, b y c. 𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑒 𝑏 = 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 + 𝑓 𝑐 = 𝑎2 + 𝑏2 Nos encontramos con 2 nuevas variables “e” y “f”, por lo cual procederemos a determinarlas mediante el triangulo que posee a Ø3. cos ∅3 = 𝑒 𝑅2 → 𝑒 = 𝑅2 × cos ∅3 sin ∅3 = 𝑓 𝑅2 → 𝑓 = 𝑅2 × sin ∅3
- 29. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO S MODIFICADO TVD5 TVD2 KOP Dpl2 Despl5 29 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Ø1 Ø2 Ø3 DLS1 DLS2 R1 R2 R1 R2 µ a b c e Ø3 f Una vez determinadas las variables e y f podremos reemplazarlas en a, b y c. 𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 × cos ∅3 𝑏 = 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 + 𝑅2 × sin ∅3 𝑐 = (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 × cos ∅3)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 + 𝑅2 × sin ∅3)2 Determinadas las variables a y b, que representan a los catetos del triangulo, mediante una función trigonométrica que relacione a ambos catetos procederemos a despejar el ángulo µ. tan 𝜇 = 𝑎 𝑏 → µ = tan−1 𝑎 𝑏 µ = tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 × cos ∅3 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 + 𝑅2 × sin ∅3
- 30. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO S MODIFICADO TVD5 TVD2 KOP Despl5 30 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Ø1 Ø2 Ø3 DLS1 DLS2 R1 R2 R1 R2 α c e Ø3 f Determinado el ángulo µ, el siguiente paso es despejar el ángulo α del siguiente triangulo. Donde si hacemos un análisis, los únicos valores que conocemos son el (R1+R2) para el cateto adyacente y la hipotenusa C que es compartida con el triangulo de µ. Por lo cual debemos utilizar una función trigonométrica que los relacione a ambos. cos 𝛼 = 𝑅1 + 𝑅2 𝑐 → 𝛼 = cos−1 𝑅1 + 𝑅2 𝑐 𝛼 = cos−1 𝑅1 + 𝑅2 𝑎2 + 𝑏2 𝛼 = cos−1 𝑅1 + 𝑅2 (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 × cos ∅3)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 + 𝑅2 × sin ∅3)2
- 31. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO S MODIFICADO TVD5 TVD2 KOP Despl5 31 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Ø1 Ø2 Ø3 DLS1 DLS2 R1 R2 R1 R2 µ α a b c e Ø3 f Una vez determinados los ángulos procedemos a reemplazarlos en la siguiente ecuación: ∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼 Donde: µ = tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 × cos ∅3 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 + 𝑅2 × sin ∅3 𝛼 = cos−1 𝑅1 + 𝑅2 (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 − 𝑅2 × cos ∅3)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 + 𝑅2 × sin ∅3)2 ∅𝟏 = 𝟗𝟎° + 𝒕𝒂𝒏−𝟏 𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 − 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔 ∅𝟑 𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 + 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑 − 𝒄𝒐𝒔−𝟏 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 (𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 − 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔 ∅𝟑)𝟐+(𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 + 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑)𝟐
- 32. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J DOBLE CONSTRUCCION MD5 32 MD5 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Ø1 Ø3 DLS1 DLS2 Los pozos tipo J de Doble Construcción poseen 3 ángulos de inclinación Ø1, Ø2 y Ø3, tendremos dos gradientes de construcción DLS1 y DLS2 y debemos calcular sus respectivos Radios para cada uno: 𝑅1 = 180° 𝜋 × 𝐷𝐿𝑆1 𝑅2 = 180° 𝜋 × 𝐷𝐿𝑆2 •El ángulo restante será hallado por diferencia mediante la siguiente ecuación: Ø2 = Ø3 – Ø1 R1 R2 R1 R2
- 33. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J DOBLE CONSTRUCCION 33 TVD5 TVD2 KOP Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Ø1 Ø3 R1 R2 R1 R2 µ α Ø3 e f a b c Una vez determinados los radios para cada gradiente de construcción o DLS, se procede con la triangulación como se observa en el grafico del pozo, y tendremos 3 triángulos con sus respectivos ángulos, a la vez 3 ángulos deben estar relacionados para formar 90° como se observa en la siguiente ecuación: 90° = ∅1 + 𝛼 − 𝜇 Despejando el Ø1 en la ecuación: ∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼
- 34. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J DOBLE CONSTRUCCION 34 TVD5 TVD2 KOP Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Ø1 Ø3 R1 R2 R1 R2 µ Ø3 e f a b c Para despejar el ángulo µ del respectivo triangulo, se debe determinar el valor para las variables: a, b y c. 𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 + 𝑒 𝑏 = 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − 𝑓 𝑐 = 𝑎2 + 𝑏2 Nos encontramos con 2 nuevas variables “e” y “f”, por lo cual procederemos a determinarlas mediante el triangulo que posee a Ø3. cos ∅3 = 𝑒 𝑅2 → 𝑒 = 𝑅2 × cos ∅3 sin ∅3 = 𝑓 𝑅2 → 𝑓 = 𝑅2 × sin ∅3
- 35. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J DOBLE CONSTRUCCION 35 TVD5 TVD2 KOP Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Ø1 Ø3 R1 R2 R1 R2 µ Ø3 e f a b c Una vez determinadas las variables e y f podremos reemplazarlas en a, b y c. 𝑎 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 + 𝑅2 × cos ∅3 𝑏 = 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − 𝑅2 × sin ∅3 𝑐 = (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 + 𝑅2 × cos ∅3)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − 𝑅2 × sin ∅3)2 Determinadas las variables a y b, que representan a los catetos del triangulo, mediante una función trigonométrica que relacione a ambos catetos procederemos a despejar el ángulo µ. tan 𝜇 = 𝑎 𝑏 → µ = tan−1 𝑎 𝑏 µ = tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 + 𝑅2 × cos ∅3 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − 𝑅2 × sin ∅3
- 36. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J DOBLE CONSTRUCCION 36 TVD5 TVD2 KOP Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Ø1 Ø3 R1 R2 R1 R2 α Ø3 e f c Determinado el ángulo µ, el siguiente paso es despejar el ángulo α del siguiente triangulo. Donde si hacemos un análisis, los únicos valores que conocemos son el (R1-R2) para el cateto adyacente y la hipotenusa C que es compartida con el triangulo de µ. Por lo cual debemos utilizar una función trigonométrica que los relacione a ambos.(Nota: El cateto opuestos “T1” se encuentra paralelo a la sección tangencial 1). cos 𝛼 = 𝑅1 − 𝑅2 𝑐 → 𝛼 = cos−1 𝑅1 − 𝑅2 𝑐 𝛼 = cos−1 𝑅1 − 𝑅2 𝑎2 + 𝑏2 𝛼 = cos−1 𝑅1 + 𝑅2 (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 + 𝑅2 × cos ∅3)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − 𝑅2 × sin ∅3)2
- 37. DEDUCCION DE FORMULAS: POZO TIPO J DOBLE CONSTRUCCION 37 TVD5 TVD2 KOP Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Ø1 Ø3 R1 R2 R1 R2 µ α Ø3 e f a b c Una vez determinados los ángulos procedemos a reemplazarlos en la siguiente ecuación: ∅1 = 90° + 𝜇 − 𝛼 Donde: µ = tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 + 𝑅2 × cos ∅3 𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − 𝑅2 × sin ∅3 𝛼 = cos−1 𝑅1 − 𝑅2 (𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 − 𝑅1 + 𝑅2 × cos ∅3)2+(𝑇𝑉𝐷4 − 𝐾𝑂𝑃 − 𝑅2 × sin ∅3)2 ∅𝟏 = 𝟗𝟎° + 𝒕𝒂𝒏−𝟏 𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔 ∅𝟑 𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 − 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑 − 𝒄𝒐𝒔−𝟏 𝑹𝟏 − 𝑹𝟐 (𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔 ∅𝟑)𝟐+(𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 − 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑)𝟐
- 38. TRAYECTORIA PARA POZO TIPO J (SLANT) Punto 1: 𝑇𝑉𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 𝑀𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 = 0 Punto 2: 𝑇𝑉𝐷2 = 𝑇𝑉𝐷1 + 𝑅1 × sin ∅1 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 + 𝑅1 × 1 − cos ∅1 𝑀𝐷2 = 𝑀𝐷1 + ∅1 𝐷𝐿𝑆 Punto 3: 𝑇𝑉𝐷3 = 𝑇𝑉𝐷2 + 𝑇1 × cos ∅1 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 + 𝑇1 × sin ∅1 𝑀𝐷3 = 𝑀𝐷2 + 𝑇1 MD3 TVD3 TVD2 MD2 KOP Despl2 Despl3 38 MD1 Ø1 DLS
- 39. TRAYECTORIA PARA POZO TIPO S 39 MD5 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Secc. Colgada Ø1 DLS1 DLS2 R1 R1 R2 R2 Punto 1: 𝑇𝑉𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 𝑀𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 = 0 Punto 2: 𝑇𝑉𝐷2 = 𝑇𝑉𝐷1 + 𝑅1 × sin ∅1 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 + 𝑅1 × 1 − cos ∅1 𝑀𝐷2 = 𝑀𝐷1 + ∅1 𝐷𝐿𝑆1 Punto 3: 𝑇𝑉𝐷3 = 𝑇𝑉𝐷2 + 𝑇1 × cos ∅1 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 + 𝑇1 × sin ∅1 𝑀𝐷3 = 𝑀𝐷2 + 𝑇1 Punto 4: 𝑇𝑉𝐷4 = 𝑇𝑉𝐷3 + 𝑅2 × sin ∅1 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 + 𝑅2 × 1 − cos ∅1 𝑀𝐷4 = 𝑀𝐷3 + ∅2 𝐷𝐿𝑆2 Punto 5: 𝑇𝑉𝐷5 = 𝑇𝑉𝐷4 + 𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝐶𝑜𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿5 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 𝑀𝐷5 = 𝑀𝐷4 + 𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝐶𝑜𝑙𝑔𝑎𝑑𝑎
- 40. TRAYECTORIA PARA POZO TIPO S MODIFICADO MD5 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 40 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Ø1 Ø2 Ø3 Punto 1: 𝑇𝑉𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 𝑀𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 = 0 Punto 2: 𝑇𝑉𝐷2 = 𝑇𝑉𝐷1 + 𝑅1 × sin ∅1 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 + 𝑅1 × 1 − cos ∅1 𝑀𝐷2 = 𝑀𝐷1 + ∅1 𝐷𝐿𝑆1 Punto 3: 𝑇𝑉𝐷3 = 𝑇𝑉𝐷2 + 𝑇1 × cos ∅1 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 + 𝑇1 × sin ∅1 𝑀𝐷3 = 𝑀𝐷2 + 𝑇1 Punto 4: 𝑇𝑉𝐷4 = 𝑇𝑉𝐷3 + 𝑅2 × (sin ∅1 − sin ∅3) 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 + 𝑅2 × cos ∅3 − cos ∅1 𝑀𝐷4 = 𝑀𝐷3 + ∅2 𝐷𝐿𝑆2 Punto 5: 𝑇𝑉𝐷5 = 𝑇𝑉𝐷4 + 𝑇2 × cos ∅3 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿5 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 + 𝑇2 × sin ∅3 𝑀𝐷5 = 𝑀𝐷4 + 𝑇2 DLS1 DLS2
- 41. TRAYECTORIA PARA POZO TIPO J DE DOBLE CONSTRUCCION MD5 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 41 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Ø1 Ø3 DLS1 DLS2 Punto 1: 𝑇𝑉𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 𝑀𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 = 0 Punto 2: 𝑇𝑉𝐷2 = 𝑇𝑉𝐷1 + 𝑅1 × sin ∅1 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 + 𝑅1 × 1 − cos ∅1 𝑀𝐷2 = 𝑀𝐷1 + ∅1 𝐷𝐿𝑆1 Punto 3: 𝑇𝑉𝐷3 = 𝑇𝑉𝐷2 + 𝑇1 × cos ∅1 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 + 𝑇1 × sin ∅1 𝑀𝐷3 = 𝑀𝐷2 + 𝑇1 Punto 4: 𝑇𝑉𝐷4 = 𝑇𝑉𝐷3 + 𝑅2 × (sin ∅3 − sin ∅1) 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 + 𝑅2 × cos ∅1 − cos ∅3 𝑀𝐷4 = 𝑀𝐷3 + ∅2 𝐷𝐿𝑆2 Punto 5: 𝑇𝑉𝐷5 = 𝑇𝑉𝐷4 + 𝑇2 × cos ∅3 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿5 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 + 𝑇2 × sin ∅3 𝑀𝐷5 = 𝑀𝐷4 + 𝑇2
- 42. PARTE PRACTICA: EJEMPLO # 1 Se desea perforar un pozo tipo Slant que tiene como objetivo una profundidad final de 7100 pies (TVD) y un desplazamiento final de 3500 pies. El punto de arranque se encuentra a la profundidad de 1500 pies, se planifico perforar con una gradiente (DLS) de 3° por cada 100 pies. Desarrollo: 1) Interpretar los datos de la orden: KOP = 1500 ft. TVD3 = 7100 ft. Despl3 = 3500 ft. DLS = 3°/100 ft 2) Calcular el Radio: 𝑅 = 180° 𝜋 × 𝐷𝐿𝑆 = 180° 𝜋 × 3° 100 𝑓𝑡 𝑅 = 1910 𝑓𝑡. 3) Realizar la comparativa entre el desplazamiento final y el radio, para determinar la formula de Ø1 a utilizar según el tipo de pozo J que tenemos. TVD3 TVD2 KOP Despl2 Despl3 42 Ø1 R R DLS (BUR)
- 43. PARTE PRACTICA: EJEMPLO # 1 4) Hallar el ángulo Ø1 según los datos con los que disponemos: Al disponer de la TVD3, Despl3 y R podemos utilizar la ecuación: ∅1 = 90° + tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 − cos−1 𝑅 × cos tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙3 − 𝑅 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 𝑇𝑉𝐷3 − 𝐾𝑂𝑃 ∅1 = 90° + tan−1 3500𝑓𝑡 − 1910𝑓𝑡 7100𝑓𝑡 − 1500𝑓𝑡 − cos−1 1910𝑓𝑡 × cos tan−1 3500𝑓𝑡 − 1910𝑓𝑡 7100𝑓𝑡 − 1500𝑓𝑡 7100𝑓𝑡 − 1500𝑓𝑡 ∅1 = 35° 5) Calcular la trayectoria del pozo: Punto 1: 𝑇𝑉𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 = 1500 𝑓𝑡 𝑀𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 = 1500 𝑓𝑡 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 = 0 𝑓𝑡 TVD3 TVD2 KOP Despl2 Despl3 43 Ø1 R R DLS (BUR) MD2 MD1 MD3
- 44. PARTE PRACTICA: EJEMPLO # 1 Punto 2: 𝑇𝑉𝐷2 = 𝑇𝑉𝐷1 + 𝑅1 × sin ∅1 = 1500 𝑓𝑡 + (1910 𝑓𝑡 × sin 35°) 𝑇𝑉𝐷2 = 2595.5 𝑓𝑡 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 + 𝑅1 × 1 − cos ∅1 = 0 𝑓𝑡 + (1910 𝑓𝑡 × (1 − cos 35°)) 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 345.4 𝑓𝑡 𝑀𝐷2 = 𝑀𝐷1 + ∅1 𝐷𝐿𝑆 = 1500𝑓𝑡 + 35° 3° 100 𝑓𝑡 𝑀𝐷2 = 2666.7 𝑓𝑡 Para realizar los cálculos del punto 3, es necesario conocer la longitud de la sección tangencial, para esto nos vamos a enfocar en el triangulo amarillo de la figura, donde determinaremos cada uno de los lados y los relacionaremos con una función trigonométrica según los datos con los que disponemos: Cateto Opuesto = Despl3 - Despl2 = 3500 ft – 345.4 ft = 3154.6 ft Cateto Adyacente = TVD3 - TVD2 = 7100 ft – 2595.5 ft = 4504.5 ft Hipotenusa = Sección Tangencial = ?? TVD3 TVD2 KOP Despl2 Despl3 44 Ø1 R R DLS (BUR) MD2 MD1 MD3 Ø1
- 45. PARTE PRACTICA: EJEMPLO # 1 sin ∅1 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 − 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 → 𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 − 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 sin ∅1 𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 = 3154.6 𝑓𝑡 sin 35° = 5500 𝑓𝑡 cos ∅1 = 𝑇𝑉𝐷3 − 𝑇𝑉𝐷2 𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 → 𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑇𝑉𝐷3 − 𝑇𝑉𝐷2 cos ∅1 𝑆𝑒𝑐𝑐. 𝑇𝑎𝑛𝑔𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 = 4504.5 𝑓𝑡 cos 35° = 5499 𝑓𝑡 La variación de la Tangente es mínima entre ambos cálculos y se puede considerar cualquiera de las dos para reemplazar en los cálculos del punto 3. Punto 3: 𝑇𝑉𝐷3 = 𝑇𝑉𝐷2 + 𝑇1 × cos ∅1 = 2595.5 𝑓𝑡 + (5500 𝑓𝑡 × cos 35°) 𝑇𝑉𝐷3 = 7100 𝑓𝑡 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 + 𝑇1 × sin ∅1 = 345.5 𝑓𝑡 + (5500 𝑓𝑡 × sin 35°) 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 3500 𝑓𝑡 𝑀𝐷3 = 𝑀𝐷2 + 𝑇1 = 2666.7 𝑓𝑡 + 5500 𝑓𝑡 𝑀𝐷3 = 8166.7 𝑓𝑡 TVD3 TVD2 KOP Despl2 Despl3 45 Ø1 R R DLS (BUR) MD2 MD1 MD3 Ø1
- 46. PARTE PRACTICA: EJEMPLO # 2 Un pozo S modificado tiene un KOP en 1000 ft, un Dog Leg para la primera curva de 3°/100ft, un Dog Leg para la segunda curva de 7°/100ft. Un desplazamiento para el punto 4 de 9000 ft, una profundidad TVD de 10500 ft para el mismo punto, el objetivo final tendrá una profundidad de 15635 ft (TVD) y un desplazamiento de 10971 ft. Desarrollo: 1) Interpretar los datos de la orden: KOP = 1000 ft. DLS1 = 3°/100 ft DLS2 = 7°/100 ft TVD4 = 10500 ft. Despl4 = 9000 ft. TVD5 = 15635 ft. Despl5 = 10971 ft. 2) Calcular los Radios: 𝑅1 = 180° 𝜋 × 𝐷𝐿𝑆1 = 180° 𝜋 × 3° 100 𝑓𝑡 = 1910 𝑓𝑡 𝑅2 = 180° 𝜋 × 𝐷𝐿𝑆2 = 180° 𝜋 × 7° 100 𝑓𝑡 = 819 𝑓𝑡 46 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Ø1 Ø2 Ø3 DLS1 DLS2 MD5
- 47. PARTE PRACTICA: EJEMPLO # 2 47 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Ø1 Ø2 Ø3 DLS1 DLS2 MD5 3) Calcular el Ø3 del triángulo amarillo (ver figura) según los datos proporcionados: TVD4 = 10500 ft. ; Despl4 = 9000 ft. ; TVD5 = 15635 ft. ; Despl5 = 10971 ft. tan ∅3 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4 → ∅3 = tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4 ∅3 = tan−1 10971 𝑓𝑡 − 9000 𝑓𝑡 15635 𝑓𝑡 − 10500 𝑓𝑡 = 21° 4) Hallar el ángulo Ø1 según los datos con los que disponemos: KOP, TVD4, Despl4, TVD5, Despl5 , R1, R2 y Ø3 podemos utilizar la siguiente ecuación: ∅𝟏 = 𝟗𝟎° + 𝒕𝒂𝒏−𝟏 𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 − 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔 ∅𝟑 𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 + 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑 − 𝒄𝒐𝒔−𝟏 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 (𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 − 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔 ∅𝟑)𝟐+(𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 + 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑)𝟐 ∅1 = 90° + 𝑡𝑎𝑛−1 9000𝑓𝑡 − 1910𝑓𝑡 − (819𝑓𝑡 × 𝑐𝑜𝑠 21°) 10500𝑓𝑡 − 1000𝑓𝑡 + (819𝑓𝑡 × 𝑠𝑖𝑛 21°) − 𝑐𝑜𝑠−1 1910𝑓𝑡 + 819𝑓𝑡 (9000𝑓𝑡 − 1910𝑓𝑡 − (819𝑓𝑡 × 𝑐𝑜𝑠 21°))2+(10500𝑓𝑡 − 1000𝑓𝑡 + (819𝑓𝑡 × 𝑠𝑖𝑛 21°))2 ∅𝟏 = 𝟒𝟔. 𝟒°
- 48. PARTE PRACTICA: EJEMPLO # 2 48 5) Calcular el Ø2: Ø2 = Ø1 - Ø3 = 46.4° - 21 ° ∅2 = 25.4° 6) Determinar las longitudes de las Secciones Tangenciales: - Sección Tangencial 1: Si deseamos obtener la Tangente 1 mediante Despl2 y Despl3 o TVD2 y TVD3 no será posible debido a que no disponemos de estos datos, por lo cual debemos optar por otras alternativas y recurrimos a la triangulación (ver triangulo amarillo), donde contamos con una proyección paralela de la Tangente 1 y disponemos de los datos necesarios. 𝑐 = 𝑇1 2 + 𝑅1 + 𝑅2 2 → 𝑇1 = 𝑐2 − 𝑅1 + 𝑅2 2 𝑐 = (9000𝑓𝑡 − 1910𝑓𝑡 − (819𝑓𝑡 × 𝑐𝑜𝑠 21°))2+(10500𝑓𝑡 − 1000𝑓𝑡 + (819𝑓𝑡 × 𝑠𝑖𝑛 21°))2= 11658.62 𝑓𝑡 𝑅1 + 𝑅2 = 1910 𝑓𝑡 + 819 𝑓𝑡 = 2729 𝑓𝑡 𝑇1 = (11658.62 𝑓𝑡)2− 2729 𝑓𝑡 2 = 11334.7 𝑓𝑡 - Sección Tangencial 2: Para determinar la Tangente 2 según los datos de Ø3, Despl4 y Despl5 o TVD4 y TVD5 podremos utilizar las funciones trigonométricas seno o coseno según corresponda: sin ∅3 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 𝑇2 → 𝑇2 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 sin ∅3 = 10971𝑓𝑡 − 9000𝑓𝑡 sin 21° = 5500 𝑓𝑡 cos ∅3 = 𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4 𝑇2 → 𝑇2 = 𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4 cos ∅3 = 15635𝑓𝑡 − 10500𝑓𝑡 sin 21° = 5500 𝑓𝑡 TVD5 TVD2 KOP Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 Ø1 Ø2 Ø3 DLS1 DLS2 R1 R2 R1 R2 µ α a b c e Ø3 f
- 49. PARTE PRACTICA: EJEMPLO # 2 MD5 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 49 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Ø1 Ø2 Ø3 7) Calcular la trayectoria del pozo: Punto 1: 𝑇𝑉𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 = 1000 𝑓𝑡 𝑀𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 = 1000 𝑓𝑡 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 = 0 𝑓𝑡 Punto 2: 𝑇𝑉𝐷2 = 𝑇𝑉𝐷1 + 𝑅1 × sin ∅1 = 1000 𝑓𝑡 + (1910 𝑓𝑡 × sin 46.4°) 𝑇𝑉𝐷2 = 2383.2 𝑓𝑡 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 + 𝑅1 × 1 − cos ∅1 = 0 𝑓𝑡 + (1910 𝑓𝑡 × (1 − cos 46.4°)) 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 592.8 𝑓𝑡 𝑀𝐷2 = 𝑀𝐷1 + ∅1 𝐷𝐿𝑆 = 1000𝑓𝑡 + 46.4° 3° 100 𝑓𝑡 𝑀𝐷2 = 2546.7 𝑓𝑡 Punto 3: 𝑇𝑉𝐷3 = 𝑇𝑉𝐷2 + 𝑇1 × cos ∅1 = 2383.2 𝑓𝑡 + (11334. 7 𝑓𝑡 × cos 46.4°) 𝑇𝑉𝐷3 = 10199.8 𝑓𝑡 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 + 𝑇1 × sin ∅1 = 592.8 𝑓𝑡 + (11334.7 𝑓𝑡 × sin 46.4°) 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 8801.1 𝑓𝑡 𝑀𝐷3 = 𝑀𝐷2 + 𝑇1 = 2546.7 𝑓𝑡 + 11334.7 𝑓𝑡 𝑀𝐷3 = 13881.4 𝑓𝑡 DLS1 DLS2 R1 R2 R1 R2
- 50. PARTE PRACTICA: EJEMPLO # 2 MD5 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 50 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Ø1 Ø2 Ø3 Punto 4: 𝑇𝑉𝐷4 = 𝑇𝑉𝐷3 + 𝑅2 × sin ∅1 − sin ∅3 = 10199.8 𝑓𝑡 + 819 𝑓𝑡 × (sin 46.4° − sin 21°) 𝑇𝑉𝐷4 = 10500 𝑓𝑡 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 + 𝑅2 × cos ∅3 − cos ∅1 = 8801.1𝑓𝑡 + 819𝑓𝑡 × cos 21° − cos 46.4° 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 = 9000 𝑓𝑡 𝑀𝐷4 = 𝑀𝐷3 + ∅2 𝐷𝐿𝑆2 = 13881.4 𝑓𝑡 + 25.4° 7° 100 𝑓𝑡 𝑀𝐷4 = 14244.3 𝑓𝑡 Punto 5: 𝑇𝑉𝐷5 = 𝑇𝑉𝐷4 + 𝑇2 × cos ∅3 = 10500 𝑓𝑡 + 5500 𝑓𝑡 × cos 25.4° 𝑇𝑉𝐷5 = 15468.3 𝑓𝑡 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿5 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 + 𝑇2 × sin ∅3 = 9000 𝑓𝑡 + 5500 𝑓𝑡 × sin 25.4° 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿5 = 11359.1 𝑓𝑡 𝑀𝐷5 = 𝑀𝐷4 + 𝑇2 = 14244.3 𝑓𝑡 + 5500 𝑓𝑡 𝑀𝐷5 = 19744.3 𝑓𝑡 DLS1 DLS2 R1 R2 R1 R2
- 51. PARTE PRACTICA: EJEMPLO # 3 Calcular la trayectoria para el pozo de la figura, el cual tiene un KOP en 1000 ft, la gradiente de la primera curva es de 3°/100ft, un desplazamiento de 324 ft al terminar de construir la primera curva, una profundidad de 6200 ft TVD al terminar la primera sección tangencial, el primer target se encuentra a 6600 ft TVD, un desplazamiento horizontal para el primer target de 3500 ft, la gradiente para la segunda curva es de 5°/100ft. Para el segundo target se tendrá un desplazamiento de 4003 ft y una profundidad de 6845 ft TVD. Desarrollo: 1) Interpretar los datos de la orden: KOP = 1000 ft. Despl2 = 324 ft. TVD3 = 6200 ft. DLS1 = 3°/100 ft DLS2 = 5°/100 ft TVD4 = 6200 ft. Despl4 = 3500 ft. TVD5 = 4003 ft. Despl5 = 6845 ft. 2) Calcular los Radios: 𝑅1 = 180° 𝜋 × 𝐷𝐿𝑆1 = 180° 𝜋 × 3° 100 𝑓𝑡 = 1910 𝑓𝑡 𝑅2 = 180° 𝜋 × 𝐷𝐿𝑆2 = 180° 𝜋 × 5° 100 𝑓𝑡 = 1146 𝑓𝑡 51 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 Ø1 Ø3 DLS1 DLS2 R1 R2 R1 R2 Target 1 Target 2
- 52. PARTE PRACTICA: EJEMPLO # 3 3) Calcular el Ø3 del triángulo amarillo (ver figura) según los datos proporcionados: TVD4 = 6600 ft. ; Despl4 = 3500 ft. ; TVD5 = 6845 ft. ; Despl5 = 4003 ft. tan ∅3 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4 → ∅3 = tan−1 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4 ∅3 = tan−1 4003 𝑓𝑡 − 3500 𝑓𝑡 6845 𝑓𝑡 − 6600 𝑓𝑡 = 64° 4) Calcular el Ø1 según los datos proporcionados tenemos dos alternativas: - Utilizar la siguiente formula: ∅𝟏 = 𝟗𝟎° + 𝒕𝒂𝒏−𝟏 𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔 ∅𝟑 𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 − 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑 − 𝒄𝒐𝒔−𝟏 𝑹𝟏 − 𝑹𝟐 (𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝟒 − 𝑹𝟏 + 𝑹𝟐 × 𝒄𝒐𝒔∅𝟑)𝟐+(𝑻𝑽𝑫𝟒 − 𝑲𝑶𝑷 − 𝑹𝟐 × 𝒔𝒊𝒏 ∅𝟑)𝟐 - Utilizar cono referencia el desplazamiento del punto 2 y realiza su proyección hacia el radio (ver triangulo violeta en la figura): 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 + 𝑅1 × 1 − cos ∅1 → 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝑅1 × 1 − cos ∅1 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 𝑅1 = 1 − cos ∅1 → ∅1 = cos−1 1 − 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 𝑅1 ∅1 = cos−1 1 − 324 𝑓𝑡 1910 𝑓𝑡 = 33.9° 5) Calcular el Ø2: Ø2 = Ø3 - Ø1 = 64° - 33.9 ° ∅2 = 30.1° 52 MD5 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Ø1 Ø3 DLS1 DLS2 R1 R2 R1 R2
- 53. PARTE PRACTICA: EJEMPLO # 3 6) Determinar las longitudes de las Secciones Tangenciales: - Sección Tangencial 1: Según los datos proporcionados podemos utilizar como referencia la TVD3 para obtener Tangente 1 (ver triangulo violeta en la figura), si bien no conocemos la TVD2 podemos calcularla y reemplazar en la formula. 𝑇𝑉𝐷2 = 𝑇𝑉𝐷1 + 𝑅1 × sin ∅1 = 1000 𝑓𝑡 + 1910 𝑓𝑡 × sin 33.9° = 2065.3 𝑓𝑡 cos ∅1 = 𝑇𝑉𝐷3 − 𝑇𝑉𝐷2 𝑇1 → 𝑇1 = 𝑇𝑉𝐷3 − 𝑇𝑉𝐷2 cos ∅1 = 6200 𝑓𝑡 − 2065.3 𝑓𝑡 cos 33.9° 𝑇1 = 4981.5 𝑓𝑡 - Sección Tangencial 2: Según los datos de Ø3, Despl4 y Despl5 o TVD4 y TVD5 podremos utilizar las funciones trigonométricas seno o coseno según corresponda (ver triangulo amarillo en la figura): sin ∅3 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 𝑇2 → 𝑇2 = 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙5 − 𝐷𝑒𝑠𝑝𝑙4 sin ∅3 = 4003𝑓𝑡 − 3500𝑓𝑡 sin 64° = 559 𝑓𝑡 cos ∅3 = 𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4 𝑇2 → 𝑇2 = 𝑇𝑉𝐷5 − 𝑇𝑉𝐷4 cos ∅3 = 6845𝑓𝑡 − 6600𝑓𝑡 𝑐𝑜𝑠 64° = 559 𝑓𝑡 53 MD5 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 MD4 Ø1 Ø3 DLS1 DLS2 R1 R2 R1 R2 Ø1
- 54. PARTE PRACTICA: EJEMPLO # 3 7) Calcular la trayectoria del pozo: Punto 1: 𝑇𝑉𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 = 1000 𝑓𝑡 𝑀𝐷1 = 𝐾𝑂𝑃 = 1000 𝑓𝑡 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 = 0 𝑓𝑡 Punto 2: 𝑇𝑉𝐷2 = 𝑇𝑉𝐷1 + 𝑅1 × sin ∅1 = 1000 𝑓𝑡 + (1910 𝑓𝑡 × sin 33.9°) 𝑇𝑉𝐷2 = 2065.3 𝑓𝑡 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿1 + 𝑅1 × 1 − cos ∅1 = 0 𝑓𝑡 + (1910 𝑓𝑡 × (1 − cos 33.9°)) 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 = 324.7 𝑓𝑡 𝑀𝐷2 = 𝑀𝐷1 + ∅1 𝐷𝐿𝑆 = 1000𝑓𝑡 + 33.9° 3° 100 𝑓𝑡 𝑀𝐷2 = 2130 𝑓𝑡 Punto 3: 𝑇𝑉𝐷3 = 𝑇𝑉𝐷2 + 𝑇1 × cos ∅1 = 2065.3 𝑓𝑡 + (4981.5 𝑓𝑡 × cos 33.9°) 𝑇𝑉𝐷3 = 6200 𝑓𝑡 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿2 + 𝑇1 × sin ∅1 = 324.7 𝑓𝑡 + (4981.5 𝑓𝑡 × sin 33.9°) 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 = 3103.1 𝑓𝑡 𝑀𝐷3 = 𝑀𝐷2 + 𝑇1 = 2130 𝑓𝑡 + 4981.5 𝑓𝑡 𝑀𝐷3 = 7111.5 𝑓𝑡 54 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 Ø1 Ø3 DLS1 DLS2 R1 R2 R1 R2 Target 1 Target 2
- 55. PARTE PRACTICA: EJEMPLO # 3 Punto 4: 𝑇𝑉𝐷4 = 𝑇𝑉𝐷3 + 𝑅2 × sin ∅3 − sin ∅1 = 6200 𝑓𝑡 + 1146 𝑓𝑡 × (sin 64° − sin 33.9°) 𝑇𝑉𝐷4 = 6590.8 𝑓𝑡 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿3 + 𝑅2 × cos ∅1 − cos ∅3 = 3103.1𝑓𝑡 + 1146 𝑓𝑡 × cos 33.9° − cos 64° 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 = 3551.9 𝑓𝑡 𝑀𝐷4 = 𝑀𝐷3 + ∅2 𝐷𝐿𝑆2 = 7111.5 𝑓𝑡 + 30.1° 5° 100 𝑓𝑡 𝑀𝐷4 = 7713.5 𝑓𝑡 Punto 5: 𝑇𝑉𝐷5 = 𝑇𝑉𝐷4 + 𝑇2 × cos ∅3 = 6590.8 𝑓𝑡 + 559 𝑓𝑡 × cos 64° 𝑇𝑉𝐷5 = 6835.8 𝑓𝑡 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿5 = 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿4 + 𝑇2 × sin ∅3 = 3551.9 𝑓𝑡 + 559 𝑓𝑡 × sin 64° 𝐷𝐸𝑆𝑃𝐿5 = 4054.3 𝑓𝑡 𝑀𝐷5 = 𝑀𝐷4 + 𝑇2 = 7713.5 𝑓𝑡 + 559 𝑓𝑡 𝑀𝐷5 = 8272.5 𝑓𝑡 55 TVD5 TVD2 MD2 KOP MD1 Dpl2 Despl5 TVD3 TVD4 Despl3 Despl4 MD3 Ø1 Ø3 DLS1 DLS2 R1 R2 R1 R2 Target 1 Target 2
- 56. Determine la trayectoria para el pozo de la figura, con la información proporcionada en la misma. EJERCICIOS DE PRACTICA # 1 56
- 57. EJERCICIOS DE PRACTICA # 2 Determine la trayectoria para el pozo de la figura, con la información proporcionada en la misma. 57