El documento presenta un plan de estudios para Matemáticas I durante el año lectivo 2016-2017, dividiendo los temas en 9 unidades que se estudiarán entre 1 y 36 semanas. Cada unidad incluye los contenidos, número de semanas y porcentaje de evaluación. Temas principales son aplicaciones de la derivada, la integral indefinida y definida, sucesiones y series, ecuaciones diferenciales y transformadas de Laplace.

1. PLANIFICACIÓN: MATEMÁTICA I TRAYECTO I AÑO LECTIVO: 2016-2017
Nº TEMA
DESDELA
SEMANA
HASTALA
SEMANA
SEMANAS
CANTIDADDE
CLASES
EVALUACION
1
APLICACIONES DE LA
DERIVADA
1 4 4 7 10%
2
LA INTEGRAL
INDEFINIDA
5 9 5 9 15%
3 INTEGRAL DEFINIDA 10 12 3 5 15%
4 INTEGRALES IMPROPIAS 13 14 2 3 10%
5 SUCESIONES Y SERIES 15 18 4 7 10%
6 DERIVADAS PARCIALES 19 21 3 5 5%
7
ECUACIONES
DIFERENCIALES
22 26 5 9 10%
8
TRANSFORMADAS DE
LAPLACE
27 31 5 9 15%
9
APLICACIÓN DE LA
TRANSFORMADADE
LAPLACE
32 36 3 9 10%
SOLUCIÓN DE UNA ECUACION DIFERENCIAL DE PRIMER ORDEN Y DE ORDEN
SUPERIOR POR TRANSFORMADA DE LAPLACE. CIRCUITOS ELÉCTRICOS.
SISTEMAS NEUMÁTICOS.
DEFINICIÓN. DERIVADAS DE PRIMERO ORDEN Y DE ORDEN SUPERIOR.
GRADIENTE Y DIRECCIONAL.
VARIABLES SEPARABLES. HOMOGENEAS. EXACTAS. LINEALES. FACTOR
INTEGRANTE. APLICACIONES A LOS CIRCUITOS ELÉCTRICOS. SISTEMAS
NEUMÁTICOS. MÉTODO DE VARIACIÓN DE PARÁMETROS. COEFICIENTES
INDETERMINADOS. ANULADOR. OPERADOR D.
DEFINICIÓN. TABLA DE TRANSFORMADAS. PROPIEDADES. LA TRANSFORMADA
INVERSA. DEFINICIÓN. TABLA DE TRANSFORMADAS INVERSAS. PROPIEDADES.
CONTENIDOS
RAZÓN DE CAMBIO. CRITERIOS DE LA DERIVADA: PENDIENTE, CRECICMIENTO,
CONCAVIDAD, EXTREMOS. FORMAS INDETERMINADAS, L'HOPITAL.
OPTIMIZACIÓN.
INTEGRALES BÁSICAS. CAMBIO DE VARIABLE. TÉCNICAS DE INTEGRACIÓN:
POR PARTES, SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA, FRACCIONES PARCIALES,
PRODUCTOS TRIGONOMÉTRICOS, HIPERBÓLICAS.
DEFINICIÓN. PROPIEDADES. ÁREA ENTRE CURVAS. APLICACIONES: MOMENTO
DE INERCIA, CENTRO DE MASA, PRESIÓN, TRABAJO.
PRIMERA, SEGUNDA ESPECIE Y MIXTAS. CRITERIOS DE CONVERGENCIA.
FUNCIÓN GAMMA Y BETA.
SUCESIONES REALES. MONOTONÍA. SERIES INFINITAS POSITIVAS Y ALTERNAS.
CRITERIOS DE CONVERGENCIA. SERIES DE POTENCIA. CONVERGENCIA.
REPRESENTACIÓN DE FUNCIONES. TAYLOR Y MACLAURIN.