Este documento presenta el programa analítico de la unidad curricular "Matemática I-1" para el departamento de Matemática y Cálculo de la Universidad Politécnica Territorial "Andrés Eloy Blanco". El propósito de la unidad es introducir conceptos fundamentales del cálculo como límites, derivadas y sucesiones para modelar fenómenos relacionados con la higiene y seguridad laboral. La unidad contiene cinco unidades de aprendizaje que abordan estos temas a través de estrategias didácticas como exposic

1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL “ANDRÉS ELOY BLANCO”.
VICERRECTORADO ACADÉMICO
DIRECCION DE FORMACIÓN
UNIDAD DE PLANIFICACIÓN CURRICULAR
PROGRAMA ANALÍTICO
DEPARTAMENTO/COORDINACIÓN: Matemática y Cálculo
NACIONAL DE FORMACIÓN :Higiene y Seguridad Laboral
UNIDAD CURRICULAR: Matemática I-1
CÓDIGO: HSMA10721102 UNIDAD DE CRÉDITO: 3 AÑO: 2016
TRAYECTO: 0___ 1 X 2___ 3____ 4____ HORAS TOTALES : 72
ELABORADO POR: Lcdo. (Msc) Rafael González
Modificado por: Lcda. Msc. Johanna Alastre, Lcdo. Isaac Mendoza y Lcdo. Carlos Cuicas
Revisiones Curriculares del pensum de Estudio:
Esta unidad curricular también se administró bajo las siguientes denominaciones y /o codificaciones
Año: Denominación: Código
UNIDAD DE PLANIFICACIÓN CURRICULAR
FIRMA Y SELLO

2. FUNDAMENTACIÓN
El presente programa inicia el fundamento estructurado del cálculo como herramienta de mejora continua a ser usada para interpretar el
modelaje de los fenómenos que intervienen transdiciplinariamente en el Proyecto de Prevención de Factores de Riesgos. Facilita la
comprensión y desarrollo de competencias, destrezas y métodos sistemáticos para el logro de los aprendizajes significativos, afianzando
rasgos de comunicación y cooperación en la formación inherente de un profesional de la Higiene y Seguridad Laboral.
Con la incorporación de este componente matemático, el estudiante tendrá una mejor visión de la realidad en su entorno profesional, lo
cual le facilitará entender los procesos y por ende incorporará esta especialidad como elemento básico de su lenguaje técnico.
PROPÓSITO
Esta disciplina está conformada por cinco unidades didácticas. Unidad de Aprendizaje I: Límite de Funciones Algebraicas y Transcendentes.
Unidad de Aprendizaje II: La Función Derivada: Se desarrolla esta función en situaciones de aplicación interpretando su significado. Unidad de
Aprendizaje III: Aplicación de la Función Derivada: Esta referida al análisis y forma de las curvas planas, así como también al cálculo de sus
valores extremos y aproximaciones. Unidad de Aprendizaje IV: Formas Indeterminadas: permite aplicar la derivada en limite indeterminados
mediante la regla de L’hopital. Unidad de Aprendizaje V: Formula de Taylor, Sucesiones y Series, con las cuales se pueden construir
funciones por aproximación en desarrollos de Taylor y analizar los diferentes criterios de convergencia, los cuales le permitirán hacer
estimaciones y comparaciones. Estos tópicos representan una base fundamental para todas las asignaturas experimentales presentes en el
programa de formación.
TRANSVERSALIDAD
Lenguaje y Comunicación: Incorpora a su desempeño normas fundamentales de la comunicación oral y escrita.
Valores: Colabora en el logro de los objetivos comunes individual y colectivamente.
Innovación y Creatividad: Uso de tecnologías de información y comunicación novedosas que incidan en el desarrollo de sus
aprendizajes y en el proyecto.
Emprendendurismo: Fomentar estrategias y planes de saberes intensivos con el propósito de establecer una vinculación sinérgica
universidad –empresa.
Calidad: Establecer procedimientos de eficiencia, eficacia y efectividad en el desempeño de sus actividades en situación de
aprendizaje.

3. UNIDAD DE APRENDIZAJE I: Límite de Funciones Algebraicas y Transcendentes
OBJETIVO: Conocer el concepto de límite de una función en forma rigurosa y sus propiedades, con el propósito de calcular valores aproximados,
asíntotas, analizar la continuidad de una función y la aplicación de las funciones trascendentales en las propiedades de los límites, para realizar
cálculos de aproximaciones.
CONTENIDOS TIPO ESTRATEGIAS DIDACTICAS ESTRATEGIAS DE
EVALUACIÓN
•
• Definición de Limites de una función.
• Teoremas de los límites de una
función.
• Eliminación de indeterminaciones.
• Límites Unilaterales.
• Límites Infinitos.
• Límites en el Infinito.
• Asíntotas Verticales y Horizontales.
• Continuidad
• Planteamiento de ejercicios variados
• Derivadas por Definición.
• Ejercicios con Rectas Tangentes y
Normales
• Técnicas de Diferenciación
A
X
C
X
X
X
X
P
X
X
X
X
X
-Prueba Exploratoria
-Exposición interactiva por parte del docente referido al
tópico.
-Discusión socializada analítica para promover la participación
y la creatividad.
-Interacciones socializadas de análisis sobre contenidos
sugeridos de la unidad.
- Actividad de estudio independiente de búsqueda de la
información previa a una situación de aprendizaje.
- Practica de resolución de ejercicios de aplicación.
Evaluación Teórica
Evaluación Práctica
Evaluación Continua

4. UNIDAD DE APRENDIZAJE II: La Derivada y Formas Indeterminadas
OBJETIVO: Aplicar las diferentes técnicas de derivación en el cálculo de una variedad de funciones, con una actitud cooperativa y creativa para
desarrollar estrategias en la resolución de problemas.
Identificar límites con formas indeterminadas donde sean resueltos con el uso de la regla de L’hopital usando razonamientos heurísticos con
una actitud proactiva y colaborativa.
CONTENIDOS TIPO ESTRATEGIAS DIDACTICAS ESTRATEGIAS DE
EVALUACIÓN
• Regla de la Cadena
• Derivadas Trigonométricas
• Derivadas Logarítmicas y
Exponenciales
• Diferenciación Logarítmica
• Derivadas de funciones Inversas.
• Diferenciación Implícita.
• Emprender ejercicios simulados o
concretos de derivación razonándolos con
estrategias heurísticas.
• Formas Indeterminadas 0/0.
• Regla de L’hopital
• Formas Indeterminadas ∞/∞.
• Otras Formas indeterminadas.
• Límites trigonométricos.
• Límites de funciones exponenciales
• Límites de funciones logaritmicas
A
X
C
X
X
X
X
P
X
X
X
X
-Revisión previa de los concepto algebraicos, funciones y
limite como conducta de entrada al tema
-Introducción motivadora del concepto de los contenidos
con situaciones concretas.
-Exposición Interactiva por parte del enseñante de la
temática.
-Interacciones socializadas de análisis sobre contenidos
sugeridos de la unidad.
- Actividad de estudio independiente de búsqueda de la
información previa a una situación de aprendizaje.
- Practicas de resolución de ejercicios para obtener la
derivada de una función.
Evaluación Teórica
Evaluación Práctica
Evaluación Continua

5. UNIDAD DE APRENDIZAJE III:Aplicaciones de la Derivada y Sucesiones
OBJETIVO: Representar graficas de funciones en el plano utilizando estrategias heurísticas que permita modelar los fenómenos
observados en el desarrollo del proyecto
Objetivo: Valorar la significación de las sucesiones y series, y de la formula de Taylor en el proceso de resolver situaciones reales o
simuladas que aporten soluciones al proyecto en un ambiente de cooperación.
CONTENIDOS TIPO ESTRATEGIAS DIDACTICAS ESTRATEGIAS DE
EVALUACIÓN
• Teorema de Rolle y de Valor Medio
• Máximos y mínimos de una función
• Funciones Monótonas y Criterio de la
Primera y segunda Derivada
• Concavidad
• Puntos de Inflexión
• Graficación de funciones en el plano
con el propósito de modelar fenómenos
observados en el proyecto con creatividad
e innovación
• Fórmula de Taylor.
• Polinomios de Maclaurin
• Sucesiones.
• Convergencia de Sucesiones
A
X
C
X
X
X
X
X
P
X
-Introducción motivadora del concepto de los contenidos
con situaciones concretas.
-Exposición Interactiva por parte del enseñante de la
temática.
-Interacciones socializadas de análisis sobre contenidos
sugeridos de la unidad.
- Actividad de estudio independiente de búsqueda de la
información previa a una situación de aprendizaje.
- Practicas de resolución de ejercicios para obtener la
antiderivada de una función.
Evaluación Teórica
Evaluación Práctica
Evaluación Continua
REFERENCIAS
El Cálculo. Autor: Louis Leithold.
Cálculo Diferencial. Autor: Jorge Sáenz.
Guía Práctica de Matemática I. Autor: Rafael González.

6. A= Actitudinal C=Conceptual P: procedimental
PLAN DE CLASES
Lapso: II-2016 Trayecto: I Periodo: 1 Sección:______________
HTE: 72 HTA: 54 HTI: 18
DOCENTE:_______________C.I______________
UNIDAD: Límite de Funciones Algebraicas y Transcendentes y La Derivada
SEMANA FECHA CLASE CONTENIDOS A C P ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
(Inicio-Desarrollo-Cierre)
1
20/06/2016
AL
23/06/2016
1 Presentación. Cronograma
Evaluación Diagnóstica
Unidad I. Límites
Definición de Límite de una función
Inicio: Prueba Exploratoria. Revisión de
contenidos
Interacción: Exponer la definición de límites, sus
propiedades, las diferentes formas
indeterminadas y la resolución de límites para
funciones transcendentes.
Cierre: Retroalimentación y conclusiones.
2 Teoremas de Límites de una función.
Eliminación de Indeterminaciones.
2
27/06/2016
AL
30/06/20
16
3 Límites Unilaterales. Límites Infinitos
4 Límites en el Infinito. Ejercicios de
aplicación de asíntotas verticales y
horizontales. Continuidad
3
04/07/2016
AL
07/07/2016
5 Clases de Ejercicios
6 Unidad II. La derivada

7. Derivada por definición.
Rectas tangentes y normales
4
11/07/2016
AL
14/07/2016
7 Primera Evaluación Teórica 2 ptos Inicio: Disponer los equipos de trabajo para la
actividad asistida.
Interacción: Desarrollar la actividad con la
comunidad de aprendizaje con el propósito de
afianzar los aprendizajes.
Aplicación de prueba Presencial
Cierre: Entrega del primer corte de evaluación.
8 Técnicas de diferenciación
5 18/07/2016
AL
21/07/2016
9 Primera Actividad Práctica.
Taller en Aula 1 pto
6 25/07/2016
AL
28/07/2016
10 Recuperativos 1° Evaluación Teórica
UNIDAD: La Derivada y Formas Indeterminadas
SEMANA FECHA CLASE CONTENIDOS A C P ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
(Inicio-Desarrollo-Cierre)
7 19/09/2016
AL
22/09/2016
11 Regla de la cadena. Derivadas
trigonométricas. Derivadas logarítmicas
Derivadas exponenciales
Inicio: Revisión de contenidos previos al cálculo
diferencial: algebra, funciones y Limites.
Interacción: Explanar el concepto y las
propiedades de la derivada, con el propósito de
iniciar discusiones socializadas. Debatir sobre los
mapas conceptuales para exponer la comprensión

8. de las técnicas de derivación.
Realizar el taller de ejercicios en cálculo de
derivadas.
Cierre: Retroalimentación y conclusiones sobre el
cálculo de la derivada.
8 26/09/2016
AL
30/09/2016
12 Diferenciación logarítmica
13 Derivadas de funciones inversas
Diferenciación Implícita
9
03/10/2016
AL
06/10/2016
14 Segunda Evaluación Teórica 1.5 ptos Inicio: Disponer los equipos de trabajo para la
actividad asistida.
Interacción:Desarrollar la actividad con la
comunidad de aprendizaje con el propósito de
afianzar los aprendizajes.
Aplicación de prueba Presencial
Cierre: Entrega del segundo corte de evaluación.
15
Unidad IV: Formas Indeterminadas
Formas Indeterminadas 0/0 y
Regla de L’ Hospital
Límites Trigonométricos. Límites de funciones
exponenciales. Límites de funciones logarítmicas
10 10/10/2016
Al
13/10/2016
16 Otras formas indeterminadas
17 Segunda actividad práctica
(1.5 ptos)
UNIDAD III: Aplicaciones de la derivada y Sucesiones
SEMANA FECHA CONTENIDOS A C P ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
(Inicio-Desarrollo-Cierre)
11 17/10/2016
Al
20/10/2016
18
Unidad III. Aplicaciones de la derivada
Teorema de rolle y valor medio
Máximos y mínimos de una función
Inicio: Formular interrogantes esenciales para
realizar el trazado de una función, que muestren
su monotonía, sus cambios de concavidad y

9. valores extremos.
Interacción: Explanarlos criterios de la primera y
segunda derivada. Aplicaciones de estos en la
optimización de fenómenos simulados o concretos
por medio de una lluvia de ideas que exponga la
situación de aprendizaje. Proponer prácticas de
ejercicios para trazar un modelo grafico de una
función.
Cierre: Retroalimentación y conclusiones sobre la
opción óptima para resolver un problema.
12 19 Monotonía. Criterios de la primera y segunda
derivada
20 Trazado de gráficas
13
31/10/2016
AL
03/11/2016
21 Tercera Evaluación Teórica 2 ptos
22 Formula de Taylor
Polinomio de Maclaurin
14
07/11/2016
Al
10/11/2016
23 Sucesiones
Convergencia de Sucesiones
Tercera actividad práctica 1 pto
Inicio: Disponer los equipos de trabajo para la
actividad asistida.
Interacción: Desarrollar la actividad con la
comunidad de aprendizaje con el propósito de
afianzar los aprendizajes.
Aplicación de prueba Presencial
Cierre: Entrega del tercer corte de evaluación.
24 Actividad Especial 1 Pto

10. 15
14/11/2016
AL
17/11/2016
Recuperación de evaluaciones y rezagados
16
21/11/2016
AL
24/11/2016
Transcripción de Notas
Observación: En caso de cambio de plan de clases, indique: razones y fecha de cambio:___________
HTE: horas totales estudiantes HTA: horas totales asistidas HTI: horas totales independientes

11. UNIDAD TEMA ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN FORMA DE
PARTICIPACIÓN
FECHA
I y II
Definición de Límite de una función
real.
Teoremas de Límites de una
función. Eliminación de
Indeterminaciones.
Límites Unilaterales
Límites Infinitos
Límites en el Infinito
Ejercicios de aplicación de asíntotas
verticales y horizontales
Continuidad
Derivadas por definición.
Técnicas de Derivación.
Rectas Tangentes y normales.
TECNICA
Medición
Observación
INSTRUMENTO
Material de
Apoyo
Libros de
Consultas
Guías
CRITERIOS
EVALUATIVOS
Evaluación Teórica
(Taller en Parejas)
Evaluación Práctica
Individual
a
u
t
o
e
v
a
l
u
a
c
i
ó
n
c
o
e
v
a
l
u
a
c
i
ó
n
d
o
c
e
n
t
e
p
o
n
d
e
r
a
c
i
ó
n
1 pto
2 ptos
SEMANA 4
SEMANA 5
PLAN DE EVALUACIÓN

12. II y III
Regla de la Cadena. Derivadas
Trigonométricas, Logarítmicas y
Exponenciales
Diferenciación Implícita.
Diferenciación Logarítmica
Formas Indeterminadas 0/0 y ∞/∞.
Regla de L´hopital.
Límites Trigonométricos
Límites de funciones Exponenciales
Límites de funciones Logarítmicas
Otras formas Indeterminadas.
Medición
Observación
Material de
Apoyo
Libros de
Consultas
Guías
Evaluación Teórica
(Taller en Parejas)
Evaluación Práctica
Individual
1.5 ptos
1.5ptos.
SEMANA 9
SEMANA 10
IV y V
Teorema de rolle y Valor Medio.
Monotonía. Criterios de la Primera y
segunda derivada.Concavidad.
Puntos de InflexiónTrazado de
gráficas. Formulas de Taylor.
Polinomios de Maclaurin..
Sucesiones. Convergencia de
sucesiones.
Medición
Observación
Material de
Apoyo
Libros de
Consultas
Guías
Evaluación Teórica
(Taller en Parejas)
Evaluación Práctica
Individual
2 pto.
1 ptos.
SEMANA 13
SEMANA 14
Observación: En la actividad Especial pautada para la semana 14 con una ponderación de 1 punto se evaluará únicamente la comprensión de todos los conceptos
discutidos durante todo el trayecto, la misma constará de una presentación por grupos de trabajo a través de mapas mentales, mapas conceptuales y
mándalas.
Firma del Docente: _________________ Firma del Coord.Curricular: ________________ Firma Coord. PNF/jefe Depto:_______________