Este documento presenta la información de un curso de cálculo diferencial e integral impartido en la Universidad Mariana. El curso tiene como objetivo analizar cómo los docentes de matemáticas aplican los conceptos de la integral en su práctica pedagógica. El curso se divide en temas como integración, teoremas fundamentales del cálculo y técnicas de integración. Los estudiantes serán evaluados a través de talleres y foros en línea desarrollados individualmente y en grupo.

1. UNIVERSIDAD MARIANA - FACULTAD DE EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMATICAS
1. IDENTIFICACIÓN
MACROPROBLEMA EL MAESTRO FRENTE A LOS PROCESOS PEDAGÓGICOS
CAMPO DEL CONOCIMIENTO SABER ESPECIFICO
NIVEL DE TRABAJO FORMATIVO 5 NTF
NÚCLEO DEL SABER LOS SISTEMAS CONTINUOS LOGICOS Y SU APLICABILIDAD
NÚMERO DE CRÉDITOS 4
NÚMERO TOTAL DE HORAS DE TRABAJO ACADÉMICO 192
NÚMERO DE HORAS DE TRABAJO PRESENCIAL DE APRENDIZAJE 48
NÚMERO DE HORAS DE TRABAJO INDEPENDIENTE DE APRENDIZAJE 144
TUTOR(A)
2. COMPETENCIAS ESPERADAS
1. Identificación de los criterios para el estudio de las series, para la resolución de problemas de aplicación.
2. Verificación de las propiedades de los limites para aplicarlos en conceptos de derivación e integración de las funciones reales
3. Caracterización de las funciones a partir del estudio de los límites, con el fin de comprender su aplicación a los problemas reales.
4. Elaboración de problemas relacionados con los límites en los cuales se integren conceptos matemáticos y de otras ciencias.
5. Aplicación de los teoremas de la derivación para dar solución a problemas del contexto, maximizando o minimizando las ecuaciones.
3. NÚCLEOS PROBLÉMICOS Y NÚCLEOS TEMÁTICOS
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2. NÚCLEOS PROBLÉMICOS Y TEMATICOS
ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS Y ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS
DIDACTICAS PARA EL TRABAJO Y DIDACTICAS DE
¿De qué forma el docente de matemáticas INDICADORES DE DESEMPEÑO
resuelve problemas en su práctica pedagógica PRESENCIAL APRENDIZAJE PARA EL
en la enseñanza de las principios del cálculo TRABAJO INDEPENDIENTE
diferencia?
EJE TEMÁTICO 1: PRECONCEPTOS
1.1 DESIGUALDADES Y VALOR ABSOLUTO
EJE TEMÁTICO 2: SERIES Y SUCESIONES
2.1 SUCESIONES INFINITAS
2.2 SERIES INFINITAS
2.3 SERIES POSITIVAS
2.4 SERIES ALTERNATENTES
2.5 CONVERGENCIA Y DIVERGENCIA
2.6 SERIES DE POTENCIAS
EJE TEMÁTICO 3: LÍMITES
3.1 LÍMITES Y CONVERGENCIAS
3.2 LIMITES AL INFINITO
3.3 LIMITE DE FUNCIONES
TRIGONOMÉTRICAS
EJE TEMÁTICO 4: DIFERENCIACIÓN
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3. 4.1 LA DERIVADA
4.2 REGLAS DE DERIVACIÓN
4.3 REGLA DE LA CADENA
4.4 DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR
4.5 DERIVACIÓN IMPLÍCITA
4.6 APLICACIÓN
4. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN PARA TRABAJO PRESENCIAL
1. Desarrollo de talleres acordes a los temas tratados en cada clase y la clase previa, en la cual se trabaje el análisis real.
2. Participación activa en los procesos de aprendizaje
3. Tipo de conclusiones obtenidas a partir del trabajo realizado con el software de aplicación
4. Propuesta de guía de trabajo para el calculo diferencial empleando las herramientas vistas en los encuentros tutoriales.
5. Evaluación de contenidos tratados
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN PARA TRABAJO INDEPENDIENTE
1. Participación en foros web
2. Talleres desarrollados de acuerdo a las temáticas vista como consulta e investigación realizadas de forma independiente
3.evaluacion la cual contiene los temas tratados de forma independiente
5. BIBLIOGRAFIA
3

4. Lerner, Sobel: Pre cálculo: PEARSON Prentice Hall:2006
Ayres, Frank: Calculo Diferencial E Integral:Mac Graw Hill
Goodman, Arthur-Hirsch; algrebra y trionometria; Prencice Hall.
Purcell, Edwin-Varberg, Dale – Rigdon, Steven; Pearson educacion.
Earl W. Swokowski "CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA" Fondo Educativo.
Sherman Stein "CALCULO CON GEOMETREIA ANALITICA" Mc Grew Hill.
Edwars Penny "CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA" Fondo Educativo.
Louis Leithold "CALCULO CON GEOMETRIA" Harla.
Chapra Canale “METODOS NUMERICOS PARA INGENIEROS” Mc Graw Hill
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5. UNIVERSIDAD MARIANA - FACULTAD DE EDUCACIÓN
LICENCIATURA EN EDUCACIÓN BÁSICA CON ÉNFASIS EN MATEMATICAS
1. IDENTIFICACIÓN
MACROPROBLEMA EL MAESTRO FRENTE A LOS PROCESOS PEDAGOGICOS
CAMPO DEL CONOCIMIENTO SABER ESPECIFICO
NIVEL DE TRABAJO FORMATIVO 5 NTF
NÚCLEO DEL SABER LOS SISTEMAS CONTINUOS LOGICOS Y SU APLICABILIDAD
NÚMERO DE CRÉDITOS 5
NÚMERO TOTAL DE HORAS DE TRABAJO ACADÉMICO 240
NÚMERO DE HORAS DE TRABAJO PRESENCIAL DE APRENDIZAJE 60
NÚMERO DE HORAS DE TRABAJO INDEPENDIENTE DE APRENDIZAJE 180
TUTOR(A)
2. COMPETENCIAS ESPERADAS
1. Análisis de la integral como área bajo la curva, y su aplicabilidad en problemas reales.
2. Comprensión de la sumatoria de Riemann para obtener la integral definida.
3. Identificación de los criterios de integración para la solución de las integrales de acuerdo a su clasificación.
4. Aplica los teoremas fundamentales del cálculo en la solución de problemas multidisciplinares
5. Aplicación de las técnicas de integración para dar solución a problemas matemáticos relacionados con razones de cambio
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6. 3. NÚCLEOS PROBLÉMICOS Y NÚCLEOS TEMÁTICOS
NÚCLEOS PROBLÉMICOS Y TEMATICOS
ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS Y ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS
DIDACTICAS PARA EL TRABAJO Y DIDACTICAS DE
¿Cómo el docente de matemáticas realiza sus INDICADORES DE DESEMPEÑO
PRESENCIAL APRENDIZAJE PARA EL
prácticas pedagógicas en torno a las TRABAJO INDEPENDIENTE
propiedades de la integral?
EJE TEMÁTICO 1: INTEGRACIÓN
1.1. ANTIDERIVADA
1.2 INTEGRAL DEFINIDA
1.3 SUMATORIA DE RIEMANN
EJE TEMÁTICO 2:
2.1 TEOREMAS FUNDAMENTALES DEL
CALCULO
2.2 . TEOREMA DEL VALOR MEDIO
EJE TEMATICO 3: TÉCNICAS DE
INTEGRACIÓN
3.1 APLICACIONES DE LA INTEGRAL
4. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
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7. ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN PARA TRABAJO PRESENCIAL
1. Desarrollo de talleres acordes a los temas tratados en cada clase y la clase previa
2. Participación activa en los procesos de aprendizaje
3. Desempeño alcanzado en el trabajo realizado con el software de aplicación
4. Asistencia a los encuentros tutoriales.
5. Evaluación de contenidos tratados
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN PARA TRABAJO INDEPENDIENTE
1. Participación en foros web
2. Talleres desarrollados de acuerdo a las temáticas vista como consulta e investigación realizadas de forma independiente
3.evaluacion la cual contiene los temas tratados de forma independiente
5. BIBLIOGRAFIA
Lerner, Sobel: Pre cálculo: PEARSON Prentice Hall:2006
Ayres, Frank: Calculo Diferencial E Integral:Mac Graw Hill
Goodman, Arthur-Hirsch; algrebra y trionometria; Prencice Hall.
Purcell, Edwin-Varberg, Dale – Rigdon, Steven; Pearson educacion.
Earl W. Swokowski "CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA" Fondo Educativo.
Sherman Stein "CALCULO CON GEOMETREIA ANALITICA" Mc Graw Hill.
Edwars Penny "CALCULO CON GEOMETRIA ANALITICA" Fondo Educativo.
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8. Louis Leithold "CALCULO CON GEOMETRIA" Harla.
Chapra Canale “METODOS NUMERICOS PARA INGENIEROS” Mc Graw Hill
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