El documento describe el plano numérico y las coordenadas cartesianas. Explica la distancia de un punto a un plano y define el punto medio. Detalla cómo graficar ecuaciones de circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas usando el sistema de coordenadas cartesianas. Finalmente, presenta un ejercicio para resolver y lista referencias bibliográficas sobre geometría y el desarrollo histórico del plano numérico.

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto – Estado Lara
Alan Montilla
30601666
IN0114
PNF
INFORMATICA
Plano numérico

2. Índice:
Plano numérico…………………………………………………………………………………………3
Distancia….. ………………………………………………………………………………………….....4
Punto medio…..………………………………………………………………………………………….5
Ecuaciones y trazado de circunferencias…………………………………………………………..6
Parábolas, Elipses, Hipérbola………………………………………………………………………,,7,8,9
Ecuaciones cónicas…………………………………………………………………………………….10
Grafica de las ecuaciones de las
cónicas…………………………………………………………………………………………………....11
Ejercicio para resolver…………………………………………………………………………………12
Bibliografía……………………………………………………………………………………………….13

3. Plano numérico
Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares (sistema cartesiano) son un tipo de
coordenadas ortogonales usadas en espacios euclídeos, para la representación gráfica de una relación
matemática, movimiento o posición en física, caracterizadas por tener como referencia ejes ortogonales
entre sí que concurren en el punto de origen. En las coordenadas cartesianas se determinan las
coordenadas al origen como la longitud de cada una de las proyecciones ortogonales de un punto dado
sobre cada uno de los ejes. La denominación de ‘cartesiano’ se introdujo en honor de René Descartes,
quien las utilizó por primera vez de manera formal.

4. Distancia:
La distancia de un punto, P, a un plano, π, es la menor de la distancia desde el punto a los
infinitos puntos del plano.

5. Punto medio
Punto medio en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia de otros dos puntos
cualquiera o extremos de un segmento.
Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia
de dos elementos geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En ese caso, el punto medio
es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la
mediatriz del segmento.

6. Ecuaciones y trazado de circunferencias:
Una ecuación lineal con dos incógnitas representa en rl plano cartesiano, de modo que un sistema
de dos permite una representación grafica como dos rectas en el plano cartesiano, siendo la
solución al sistema el punto de intersección de estas dos rectas.
Ejemplo: grafica:
Despejamos “y”:
esta dos se cortan en el punto:

7. Parábolas:
En el cartesiano una parábola puede tener su vértice en cualquier par de
coordenadas y puede estar orientada hacia arriba, hacia abajo o hacia la
izquierda o la derecha.

8. Elipses:
Es el lugar geométrico de los p (x, y) del plano cartesiano cuya suma de distancias de los puntos,
llamados focos: F1 y F2 es constante.

9. Hipérbolas:
Es el lugar de los puntos del plano cuya deferencia de distancias a dos
fijos llamados focos es constante.

10. Ecuaciones cónicas:
Una cónica en el plano cartesiano es cualquier conjunto de puntos ( x, y ) que
satisface una ecuación del tipo:
Ax2 + by2 + 2cxy + dx + fy = e

11. Grafica de las ecuaciones de las cónicas

12. Ejercicio para resolver:
a. y = 1 x b. 2y = -x - 2x + 5
2
_ _
2 2

13. Bibliografía:
• Brannan, David A.; Esplen, Matthew F.; Gray, Jeremy J. (1998), Geometry (en inglés),
Cambridge: Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-59787-6.
• Burton, David M. (2011), The History of Mathematics/An Introduction (en inglés) (7th
edición), New York: McGraw-Hill, ISBN 978-0-07-338315-6.
• Descartes, René (1637), Le Livre Premier de La Géométrie de Descartes (en francés),
“livre premier”.
• Descartes, René; Paul J. Oscamp (Traductor) (2001). Discourse on Method, Optics,
Geometry, and Meteorology (en inglés) (Revised edición). Indianapolis, IN: Hackett
Publishing. ISBN 978-0-87220-567-3. OCLC 488633510.
• Kazarinoff, Nicholas D. (2003), Ruler and the Round, Mineola, N.Y.: Dover, ISBN 0-486-
42515-0.