El documento describe diferentes conceptos geométricos en el plano cartesiano, incluyendo el plano numérico, puntos, distancias entre puntos, ecuaciones de rectas, circunferencias, parábolas y elipses. Explica cómo usar coordenadas para representar puntos y describir las propiedades y ecuaciones que definen estas figuras geométricas.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA
EDUCACION UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL
ANDRES ELOY BLANCO
BARQUISIMETO ESTADO LARA
PLANO NUMERICO
Alumna: Natasha López
CI:27085163
Sección:0106

2. PLANO NUMERICO
A instancias de las matemáticas, el plano cartesiano es un
sistema de referencias que se encuentra conformado por
dos rectas numéricas, una horizontal y otra vertical, que se
cortan en un determinado punto. A la horizontal se la llama
eje de las abscisas o de las x y al vertical eje de las
coordenadas o de las yes, en tanto, el punto en el cual se
cortarán se denomina origen. La principal función
o finalidad de este plano será el de describir la posición de
puntos, los cuales se encontrarán representados por sus
coordenadas o pares ordenados. Las coordenadas se
formarán asociando un valor del eje x y otro del eje y.

3. Distancia entre dos puntos
Dadas las coordenadas de dos puntos, P1 y P2,
se deduce la fórmula de distancia entre estos
dos puntos. La demostración usa el teorema
de Pitágoras. Un ejemplo muestra cómo usar
la fórmula para determinar la distancia entre
dos puntos dadas sus coordenadas La
distancia entre dos puntos P1 y P2 del plano la
denotaremos por d(P1,P2 ). La fórmula de la
distancia usa las coordenadas de los puntos

4. Punto medio en matemática, es el punto que se encuentra a la misma distancia
de otros dos puntos cualquiera o extremos de un segmento.
Más generalmente punto equidistante en matemática, es el punto que se
encuentra a la misma distancia de dos elementos geométricos, ya sean puntos,
segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales. En
ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento.
Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento
En una recta numérica , el número a la mitad
entre x 1 y x 2 es

5. ECUACION DE LA RECTA
•Tiene la forma y = mx + b ; donde m es la pendiente (ángulo de inclinación de la recta con respecto al eje x ) y b es el
intercepto donde la recta corta al eje y.
•Cuando se tiene un línea recta que pasa por dos puntos P(x1;y1) y Q(x2;y2) , se cumple que la pendiente m es
constante, donde m se define como:
Ecuación Punto – Pendiente
Si se conoce un punto P(x1;y1) por el que pasa una recta y su pendiente m, es factible definir la ecuación de la recta.
Se puede calcular la pendiente de la recta en base al punto conocido P(x1;y1) y al punto genérico Q(x;y):
m=(y-y1) / (x-x1 ) Ecuación Punto -Pendiente.
Otra forma de presentar la ecuación de la recta es:
y-y1=m(x-x1 ) Ecuación Punto -Pendiente
Rectas Paralelas
Dos rectas L1 y L2 son paralelas si sus pendientes son iguales:
Es decir:
Sea L1: recta de ecuación y = m1x + b
L2: recta de ecuación y = m2 x + b L1 // L 2 si m1 = m2
Rectas Perpendiculares
Dos rectas que se cortan en un punto cualquiera se llaman rectas secantes, pero si además de cortarse en un punto,
ambas rectas forman un ángulo recto ( de 90º), se dice que son perpendiculares.
si L1 es una recta de ecuación y=m1 x + b
L2 es una recta de ecuación y= m2x +b
L1 ┴ L2 si m1 • m2 = -1

6. CIRCUNFERENCIA EN EL PLANO
PLANO CARTESIANO: CIRCUNFERENCIAEs el lugar geométrico de
los puntos P (x,y) del plano cartesiano que equidistan el punto
centro C (h,k).
- Gráfica plano cartesiageneral de la circunferencia
no

7. PARABOLA EN EL PLANO
Ecuaciones de la parábola con vértice en el origen
Primeramente, estudiaremos la ecuación de la parábola para los casos en que
su vértice esté en el origen (coordenadas (0, 0) del Plano Cartesiano), y según
esto, tenemos cuatro posibilidades de ecuación y cada una es característica.
Para iniciar nuestra explicación empezaremos con la parábola cuyo vértice está
en el origen, su eje focal o de simetría coincide con el eje de las X (abscisas) y
que está orientada (se abre) hacia la derecha.
Por definición, sabemos que, en una parábola la distancia entre un punto “P”
(no confundir con el “parámetro p”), cualquiera de coordenadas (x, y), y el foco
“F” será igual a la distancia entre la directriz (D) y dicho punto, como vemos en
la figura

8. ELIPSE EN EL PLANO
Es el lugar geométrico de los puntos P (x,y) del plano
cartesiano cuya suma de distancias de los puntos, llamados
focos: F1 y F2 es constante.
Fórmula canónica
Cuando la elipse tiene forma vertical:
El eje focal está paralelo al eje de las
abscisas (y, y1)
Cuando la elipse tiene forma horizontal:
El eje focal está paralelo al eje de las
abscisas (x, x1)
- Ecuación general de la circunferencia