Plano cartesiano

1. PLANO
NÚMERICO
MARIÉN BALONA
PNF: INFORMATICA
SECCIÓN: 0403R

2. PLANO NÚMERICO
Se refiere comúnmente al plano cartesiano, que es un sistema de
coordenadas bidimensional utilizado en matemáticas y geometría
para representar puntos en el espacio. El plano cartesiano se
compone de dos ejes perpendiculares entre sí: el eje horizontal,
también llamado eje de las abscisas, y el eje vertical, conocido
como eje de las ordenadas.
En el plano cartesiano
El eje horizontal representa los números reales y se etiqueta
con valores llamados abscisas.
El eje vertical también representa los números reales y se
etiqueta con valores llamados ordenadas.

3. DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS EN EL
PLANO CARTESIANO:
La distancia entre dos puntos (x1,y1) y (x2,y2)en el plano
cartesiano se puede calcular utilizando la fórmula de distancia
euclidiana.

4. PUNTO MEDIO:
El punto medio entre dos puntos (x1,y1) y (x2​
,y2​
) se encuentra
promediando las coordenadas.

5. ECUACIONES:
La ecuación estándar de una circunferencia con centro (h,k) y radio r
en el plano cartesiano es:
TRAZADO DE CIRCURFERENCIA:
El trazado de la circunferencia implica encontrar varios puntos
en la circunferencia y conectarlos suavemente para visualizar la
forma completa.
Puedes seleccionar diferentes valores de x (o y) y usar la
ecuación para encontrar los correspondientes valores de y (o x).
También puedes utilizar propiedades geométricas como el radio
y el centro para ubicar puntos específicos.
Dibujar la circunferencia con precisión puede requerir varios
puntos para lograr una representación visual adecuada.

6. TRAZADO DE CIRCURFERENCIA:

7. PARABOLAS:
Es una curva que resulta ser el lugar geométrico de puntos
equidistantes de un punto fijo llamado foco y una línea recta
llamada directriz. La ecuación general de una parábola en el plano
cartesiano, que es un plano numérico, tiene la forma:
Donde a, b, y c son constantes, x y son las coordenadas de un
punto en la parábola. La forma estándar de la ecuación de una
parábola, que es útil para entender sus propiedades geométricas,
es:

8. En esta forma, (h,k) representa las coordenadas del vértice de la
parábola, y a determina la dirección y la apertura de la parábola. La
parábola se abre hacia arriba si a > 0 y hacia abajo si a < 0.
Es importante entender que las parábolas pueden tener diferentes
orientaciones, aperturas y posiciones en el plano, y su ecuación
puede variar en función de estos factores.
ELIPSES:
Una elipse es una curva cerrada que resulta ser el lugar geométrico
de puntos cuya suma de distancias a dos puntos fijos, llamados
focos, es constante. En el plano cartesiano, la ecuación general de
una elipse centrada en el origen (0,0) con ejes paralelos a los ejes
coordenados es:

9. En este caso las coordenadas de los vértices y focos son:
Vértices: V1(0,a), V2(0,–a), V3(–b,0), V4(b,0)
Focos: F1(0,–c) , F2(0,c)

10. HIPERBOLA:
Se denomina hipérbola al conjunto de puntos del plano tales que
el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a los focos es
constante.
Si la distancia entre los focos es d(F1,F2)=2c , la condición para
que sea una hipérbola es:

11. GRAFICA DE UNA HIPERBOLA: ECUACIÓN CANONICA DE UNA
HIPERBOLA:
Es la ecuación canónica de la hipérbola con centro en (0,0) y eje
focal y=0 (eje x)
Busquemos las intersecciones con los ejes:
Entonces no corta al eje y.
Los puntos V1,2 se denominan vértices de la hipérbola.

12. GRACIAS