El documento describe los conceptos fundamentales del plano cartesiano, incluyendo la definición de coordenadas cartesianas, la fórmula para calcular la distancia entre dos puntos, y cómo representar gráficamente figuras geométricas como circunferencias, parábolas, elipses e hipérbolas usando ecuaciones en el plano cartesiano. También explica conceptos como la pendiente de una recta, el punto medio de un segmento y la ecuación estándar de una circunferencia.

1. República Bolivariana de Venezuela.
Universidad politécnica territorial del Estado Lara Andrés Eloy Blanco.
Programa Nacional de formación Distribución y logística.
Integrante:
Ariana Peña. CI: 31.493.064.
Matemática. Sección: 0203
Trayecto inicial.
Febrero, 2023
PLANO CARTESIANO.

2. Se conoce como plano cartesiano,
coordenadas cartesianas o sistema
cartesiano, a dos rectas numéricas
perpendiculares, una horizontal y
otra vertical, que se cortan en un
punto llamado origen o punto cero.
¿Que es un plano cartesiano?
La finalidad del plano
cartesiano es describir la
posición o ubicación de un
punto en el plano, la cual está
representada por el sistema de
coordenadas.

3. Distancia entre
dos puntos.
Cuando los puntos se encuentran
ubicados sobre el eje x o en una recta
paralela a este eje, la distancia entre los
puntos corresponde al valor absoluto de
la diferencia de sus abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos
(-4,0) y (5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.
La fórmula a utilizar es
la siguiente:
Un ejemplo muestra cómo usar la fórmula para determinar
la distancia entre dos puntos dadas sus coordenadas La
distancia entre dos puntos
P1 y P2 del plano la denotaremos por d (P1, P2). La
fórmula de la distancia usa las coordenadas de los puntos.

4. El punto medio de un segmento
representa al punto que se ubica
exactamente en la mitad de los dos
puntos extremos del segmento. El
punto medio puede ser encontrado al
dividir a la suma de las coordenadas x
por 2 y dividir a la suma de las
coordenadas y por 2.
PUNTO MEDIO

5. Ecuación de la recta.
·Tiene la forma y = mx + b ; donde m es la
pendiente (ángulo de inclinación de la recta
con respecto al eje x ) y b es el intercepto
donde la recta corta al eje y.
·Cuando se tiene un línea recta que pasa
por dos puntos P(x1;y1) y Q(x2;y2) , se
cumple que la pendiente m es constante,
donde m se define como:

6. En un sistema de coordenadas cartesianas
x-y, la circunferencia con centro en el punto
(h, k) distinto del origen y radio r consta de
todos los puntos (x, y) que satisfacen la
ecuación. (x-h)² + (y-k)² =r², donde (h,k) es
el centro y r es el radio.
Dado un círculo en el plano
coordenado, obtenemos su
ecuación estándar, que es una
ecuación de la forma (x-a)²+(y-
b)²=r².
Trazado de circunferencias.

7. Parábola
La gráfica de una función cuadrática es
una parábola. Pero el concepto
geométrico de parábola es más amplio,
como veremos a continuación.
El siguiente gráfico muestra una
«parábola acostada»:

8. Una elipse es una curva plana, simple​ y cerrada con
dos ejes de simetría que resulta al cortar la
superficie de un cono por un plano oblicuo al eje de
simetría con ángulo mayor que el de la generatriz
respecto del eje de revolución. Una elipse que gira
alrededor de su eje menor genera un esferoide
achatado, mientras que una elipse que gira alrededor
de su eje principal genera un esferoide alargado. La
elipse es también la imagen afín de una
circunferencia.
Elipse

9. Hipérbola
Ustedes ya conocen a las
hipérbolas como la
representación gráfica de
funciones homográficas. El
ejemplo más sencillo es la
gráfica de la función

10. EJERCICIO PARA RESOLVER
Determine la ecuación de una circunferencia de centro en el origen
cartesiano, de radio 6 y represente su gráfica.

11. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/recta/punto-
medio.html#:~:text=del%20punto%20medio-
,Punto%20medio%20y%20sus%20coordenadas,divide%20en%20dos%20partes
%20iguales.
https://sites.google.com/site/solucionunica1/2-contenidos/2-3-plano-cartesiano-
y-ecuacion-de-la-recta
https://www.significados.com/plano-cartesiano/
https://www.matematicatuya.com/GRAFICAecuaciones/S1a.html
https://www.uaeh.edu.mx/docencia/P_Presentaciones/prepa_ixtlahuaco/2017/geo
metria.pdf
https://aga.frba.utn.edu.ar/parabola/
https://es.wikipedia.org/wiki/Elipse#:~:text=Una%20elipse%20es%20el%20luga
r,la%20excentricidad%20de%20la%20misma.
https://aga.frba.utn.edu.ar/hiperbola/
Bibliografía