Este documento describe los conceptos básicos del plano cartesiano o numérico, incluyendo la ubicación de puntos mediante coordenadas, la distancia entre puntos, el punto medio de un segmento, ecuaciones de líneas rectas y curvas cónicas como circunferencias, elipses, parábolas e hipérbolas; y cómo representar estas gráficamente.

1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA.
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
UNIVERSIDAD POLITECNICA TERRITORIAL ANDRES ELOY BLANCO
BARQUISIMETO – ESTADO LARA.

2. ALUMNO: HENRRY TORO
C.I. 31.788.024
SECCIÓN: 0124
PLANO NUMÉRICO

3. PLANO NUMÉRICO
Mejor conocido como el plano cartesiano
(también conocido como sistema cartesiano
o coordenadas cartesianas) es una
herramienta matemática formada por dos
rectas perpendiculares, posicionadas de
forma vertical (eje de ordenadas) y
horizontal (eje de abscisas). Su punto de
corte o intersección se denomina origen o
punto cero. Se utiliza con el propósito de
ubicar puntos en el espacio a través de las

4. coordenadas (puntos de encuentro entre
ambas rectas) para analizar figuras
geométricas.

5. EJEMPLO:
*Localizar la Coordenada (10,6)

6. La distancia entre dos
puntos no es más que
la longitud del
segmento de la recta
que los conecta, el
segmento de recta es
el pedacito de recta
de un punto a otro,
puede ser de manera
horizontal, vertical o
oblicua.
DISTANCIA
EJEMPLO:
La distancia entre los puntos (2,2)(2,2) y (2,4)(2,4) es 22:
Representación:

7. PUNTO MEDIO
El punto medio es un punto que se
ubica exactamente en la mitad de
un segmento de línea que une a dos

8. puntos. Por ejemplo, si es que
tenemos dos puntos y los unimos con
un segmento de línea, el punto
medio se ubicará en la mitad de ese
segmento y será equidistante a
ambos puntos.
EJEMPLO:
(-3, 5) y (-7, 1)

9. ECUACIONES
Tiene la forma y = mx + b ; donde m

10. EJEMPLO:

11. es la pendiente (ángulo de inclinación de la recta con
respecto al eje x ) y b es el intercepto donde la recta corta al
eje y.
Cuando se tiene un línea recta que pasa por dos
puntos P(x1;y1) y Q(x2;y2) , se cumple que la
pendiente m es constante, donde m se define como:

12. TRAZADO DE CIRCUNFERENCIAS
Trazado de un arco de
circunferencia que pasa por
tres puntos. Se trata de
hacer pasar un arco de
circunferencia, o bien una
circunferencia completa,
por tres puntos (no
alineados) que se tienen
como datos.

13. PARÁBOLAS
Es el lugar geométrico de los
puntos del plano que
equidistan de un punto fijo
(llamado foco) y de una recta
fija (denominada directriz).
Por lo tanto, cualquier punto de
una parábola esta a la misma

14. distancia de su foco y de su
directriz.
EJEMPLO:

16. Es una curva plana, simple y
cerrada con dos ejes de simetría que
resulta al cortar la superficie de un
cono por un plano oblicuo al eje de
simetría con ángulo mayor que el de
la generatriz respecto del eje de
revolución.
ELIPSES

17. Es una curva
abierta de dos
ramas,
obtenida un
cono recto
mediante un
plano no
HIPÉRBOLA
cortando

18. necesariamente paralelo al
eje de simetría, y con ángulo
menor que el de la
generatriz respecto del eje de
revolución
REPRESENTAR GRÁFICAMENTE LAS
ECUACIONES DE LAS CÓNICAS
Es la intersección de un plano y un cono recto circular doble. Por el cambio del
ángulo y la ubicación de la intersección, podemos producir diferentes tipos de

19. cónicas. Hay cuatro tipos básicos: círculos, elipses, hipérbolas y parábolas. Ninguna
de las intersecciones pasara a través de los vértices del cono.
Parábola Circulo Elipse Hipérbola
EJERCICIO DE PUNTO MEDIO

20. Punto medio del segmento
con extremos (-19, 4) y (6, -
28)