El documento describe conceptos básicos de geometría analítica como el plano cartesiano, la distancia entre puntos, el punto medio de un segmento, ecuaciones de rectas, rectas paralelas y perpendiculares, y conicas como la circunferencia, parábola, elipse e hipérbola. Explica que el plano cartesiano está formado por dos ejes perpendiculares y el origen, y que las coordenadas describen la posición de puntos. También define la distancia entre puntos y cómo calcular las coordenadas del

1. República Bolivariana De Venezuela
Ministerio Del Poder Popular Para La Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto - Edo - Lara
Alumno:
Roberto Medina
C.I: 24.613.031
Materia: Matemáticas
Docente: Prof. Yadira Matute
Barquisimeto, ABRIL 2021

2. PLANO CARTESIANO
Es un sistema de referencias que se encuentra conformado por dos rectas
numéricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un determinado punto. A
la horizontal se la llama eje de las abscisas o de las X y al vertical eje de las
coordenadas o de las Y, en tanto, el punto en el cual se cortarán se denomina
origen. La principal función o finalidad de este plano será el de describir la posición
de puntos, los cuales se encontrarán representados por sus coordenadas o pares
ordenados.
DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS
La distancia entre dos puntos del espacio euclídeo equivale a la longitud del
segmento de la recta que los une, expresado numéricamente. En espacios más
complejos, como los definidos en la geometría no euclidiana, el «camino más corto»
entre dos puntos es un segmento recto con curvatura llamada geodésica.

3. PUNTO MEDIO
Si los puntos extremos extremos de un segmento son A y B:
Las coordenadas del punto medio del segmento coinciden con
la semisuma de las coordenadas de de los puntos extremos.
EJEMPLO:
Hallar las coordenadas del Punto C del punto medio del Segmento AB con
los puntos A(-1,3) y B(6,5)
SOLUCIÓN:
Así el punto C(2.5,4)

4. ECUACION DE LA RECTA
La ecuación se obtiene al despejar de la ecuación general la variable y,
siempre que B sea distinta de cero. Se denomina también forma principal u ordinaria
de la ecuación de la recta.
Como dos puntos determinan una recta, con ellos podemos obtener
su pendiente. El valor de la pendiente también se puede obtener a partir de la
ecuación general:
ECUACIÓN PUNTO PENDIENTE
La ecuación punto-pendiente de la recta se plantea si se conoce la pendiente
de la recta y uno de sus puntos:
RECTAS PARALELAS
Las rectas paralelas son las que, estando en un mismo plano, no tienen ningún
punto en común, no se cortan. Si dos rectas del plano son perpendiculares a una
tercera, es que son paralelas entre sí. Por un punto del plano exterior a una recta
pasa una paralela a ella. Si una recta es paralela a otra, y esta segunda también lo

5. es a una tercera, la primera y la tercera guardaran paralelismo. Las rectas paralelas
tienen la misma pendiente. O, lo que es lo mismo, forman un mismo ángulo α con
la rama positiva del eje X:
RECTAS PERPENDICULARES
Dos rectas son perpendiculares cuando al cortarse forman cuatro
ángulos iguales de 90º.

6. CONICAS
CIRCUNSFERENCIA
La circunferencia es un lugar geométrico de un punto que se mueve en un
plano de tal manera, que se conserva siempre a una distancia (llamada radio)
siempre constante de punto fijo de ese plano al que se le llama centro de la
circunferencia.
Los elementos de una circunferencia son: centro, diámetro, arco, cuerda,
radio, recta secante y recta tangente
LA PARÁBOLA
La sucesión de puntos simétricos alrededor de un eje es el resultado de un
corte de un cono de la forma que aparece en la siguiente imagen es una parábola.
Dos parábolas, una abre hacia abajo la otra abre hacia arriba.

7. Dados un punto F (foco) y una recta D (directriz), se denomina parábola al conjunto
de puntos del plano que equidistan (una longitud específica, R) del foco y de la
directriz.
LA ELIPSE
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias, d1
+ d2, a dos puntos fijos, los Focos F1 y F2, es constante.

8. LA HIPÉRBOLA
La hipérbola es una sucesión de puntos simétricos que se obtiene como
resultado del corte de los conos por un plano que es paralelo a los ejes de los conos.
Esto hace que este sitio geométrico se caracterice por varios tipos de simetrías con
respecto a los ejes coordenados y a sí misma.
La Hipérbola ha sido definida como el lugar geométrico de los puntos del
plano cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es constante
e igual a 2a.