Clase 1° sec

2. Definición de polígono
La palabra "polígono" procede del griego y
quiere decir muchos (poly) y ángulos (gonos).
El polígono, es una figura geométrica plana
limitada por al menos tres rectas, toma
diferentes formas según el número de lados.

3. Clasificación de los polígonos
Por la región que limitan
Polígono convexo
Es aquel polígono que limita
una región convexa.
Polígono no convexo
Es aquel polígono que limita
una región no convexa.

4. Polígono equiángulo
Es aquel polígono que tiene
sus ángulos internos y
externos de igual medida.
Polígono equilátero
Es aquel polígono cuyos
lados tienen igual longitud.
Polígono regular
Es aquel polígono equiángulo
y equilátero a la vez.

5. Nomenclatura de los polígonos
NOMBRE
N DE
LADOS
TRIÁNGULO 3
CUADRILÁTERO 4
PENTÁGONO 5
HEXÁGONO 6
HEPTÁGONO 7
OCTÁGONO 8
ENEÁGONO 9
NOMBRE N DE
LADOS
DECÁGONO 10
ENDECÁGONO 11
DODECÁGONO 12
PENTADECÁGONO 15
ICOSÁGONO 20
TRIACONTÁGONO 30
PENTACONTÁGONO 50

6. Propiedades de los polígonos
En todo polígono de «n» lados, se cumple:
N° vértices = N ° lados = N° ángulos internos = n
I. Suma de las medidas de los
ángulos internos (Si)
II. Suma de las medidas de los
ángulos externos (Se)
Hallar la suma de ángulos
internos de un octágono
Si = (8 -
2).180
Si = 6.180
Si = 1080
Hallar la suma de ángulos
externos de un nonágono
S<e = 360°

7. III. Número total de diagonales
(ND)
IV. Número de diagonales trazadas
desde «k» vértices consecutivas
Hallar el total de diagonales de
un decágono
𝐍𝐃 =
𝟏𝟎(𝟏𝟎 − 𝟑)
𝟐
𝐍𝐃 =
𝟏𝟎(𝟕)
𝟐
𝐍𝐃 = 𝟑𝟓
𝐍𝐃𝐯𝐤 = 𝟖. 𝟐 −
(𝟐 + 𝟏)(𝟐 + 𝟐)
𝟐
𝐍𝐃𝐯𝐤 = 𝟏𝟔 −
(𝟑)(𝟒)
𝟐
𝐍𝐃𝐯𝐤 = 𝟏𝟎

8. Propiedades para los polígonos regulares
Hallar el ángulo interno de un
Hexágono
𝐦 < 𝐢 =
𝟏𝟖𝟎°(𝟔 − 𝟐)
𝟔
𝐦 < 𝐢 =
𝟏𝟖𝟎°(𝟒)
𝟔
𝐦 < 𝐢 = 𝟏𝟐𝟎°

9. Hallar la medida del ángulo
exterior de un icoságono
𝐦 < 𝐞 =
𝟑𝟔𝟎°
𝟐𝟎
𝐦 < 𝐞 = 𝟏𝟖°
Hallar la medida del ángulo
central de un pentadecágono
𝐦 < 𝐜 =
𝟑𝟔𝟎°
𝟏𝟓
𝐦 < 𝐜 = 𝟐𝟒°

10. Divertimatemáticas
1. Hallar el valor del ángulo interno de un Heptágono
2. ¿Cuál es el valor del ángulo exterior de un
Polígono de 18 lados?
3. Si en un polígono se han trazado 35 diagonales
totales. ¿Cómo se llama
4. Hallar cuantas diagonales se pueden trazar de 3
vértices consecutivos de un Nonágono.