El documento explica los conceptos de porcentaje y tanto por ciento. Indica que tanto por ciento es el número de unidades que se toman por cada 100 unidades de un total. Luego presenta tres casos comunes de problemas de porcentaje: 1) cuando se conocen el porcentaje y el total y se busca el resultado, 2) cuando se conocen el porcentaje y el resultado y se busca el total, y 3) cuando se conocen el total y el resultado y se busca el porcentaje. Finalmente incluye ejemplos y ejercicios de problemas de porcentaje para reforzar los conceptos

1. P% de N = RP% de N = R
TANTO POR CIENTO Y PORCENTAJES
RM
CALIFICATIVO
PREPARATORIA P2 FECHA BIMESTRE III
DOCENTE: TERESA ESPINOZA BRIONES
Tanto por ciento de un número es el número de unidades que se toman por cada 100. También se
llama tanto por ciento a una o varias de las cien partes iguales en que se divide un número, o sea,
uno o varios centésimos de un número.
A continuación mencionaremos algunos casos que se nos presenta al resolver problemas de tanto
por ciento.
Primer caso: cuando en
Se conocen: P% y N
Se desconoce: R
Ejemplo 1: Hallar el 40% de 900
Ejemplo 2: Hallar el 10% del 25% de 400 000.
Ejemplo 3: Hallar el 0,05% de 4 200
Segundo caso: cuando en
Se conocen: P% y R
Se desconoce: N
Ejemplo 1: ¿25% de qué número es 60?
Ejemplo 2: El 20% del 30% de una cantidad es
54. Hallar dicha cantidad.
Ejemplo 3: ¿0,06% de qué número es 24?

2. P% de N = R
Tercer caso: cuando en
Se conocen: N y R
Se desconoce: P%
Ejemplo 1: ¿Qué tanto por ciento de 80 es 60?
Ejemplo 2: ¿60 qué % es el 50% del 20% de
4000?
Ejemplo 3: ¿Qué porcentaje de 0,025 es
0,005?
EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO
Primer caso: Calcular los siguientes porcentajes:
1. 40% de 120
2. 75% de 600
3. 150% de 40
4. 1/2 % de 400
5. 3/4 % de 1 200
6. 20% de 0,4
7. 0,6% de 32 000
8. 0,5 % de 0,7
9. 40 % del 50% de 165
10. 60% del 75% del 10% de 8 000
11. 30% del 80% del 200% de 5 000
12. 8% de280 + 17% de 280
Segundo caso: Resuelve:
1. ¿De qué número es 120 su 30%?
2. ¿De qué número, 7,8 es el 10%?
3. ¿12 es el 8% de qué número?
4. ¿De qué número, 612 es el 4 ½%?
5. El 20% de A es igual al 30% de B. si B es el 75%
de 200, hallar A.
6. M es igual al 5% del 300% de 800 y N es igual
al 25% del 40% de 90. Hallar M + N
7. El 60% de (A + B) es 150 y el 80% de A es 16.
Hallar B.
8. El 90% de (P – Q) es 54 y el 120% de (P + Q)es
120. Hallar el Q% de P.
Tercer caso: Resuelve:
1. ¿Qué tanto por ciento de 140 es 70?
2. ¿Qué tanto por ciento es 60, respecto de 240?
3. ¿Qué tanto por ciento representa 60, respecto
de 150?
4. ¿Qué tanto por ciento de 0,9 es 0,18?
5. ¿Qué tanto por ciento de 32 es 25,6?
6. ¿De 117,5 qué tanto por ciento es 18,8?
7. ¿De 5/6, qué tanto por ciento representa 1/3?
8. Si el 45% de A es igual al 75% de B, ¿Qué tanto
por ciento de A es B?
Problemas:
1) Si Nataly recibe de propina el 28% de 60
soles y Vanessa recibe de propina el 32% de 50
soles, ¿Quién recibe más dinero?
A) Nataly B) Vanessa C) Iguales
D) No se sabe E) N.A.
2) De 4 600 frutas, 1 800 son manzanas. ¿Qué
tanto por ciento de las frutas no son
manzanas?

3. A) 60% B) 60,5% C) 60,3%
D) 60,9% E) N.A.
3) El 15% del 40% de los 5/8 de un número es
equivalente al 25% del 0,02% de 2 250. El
número es:
A) 3 B) 30 C) 300
D) 3 000 E) N.A.