DEFINICIÓN DEL CONCEPTO DE PORCENTAJE. RESOLUCIÓN DE DIFERENTES SITUACIONES PROBLEMÁTICAS CON PORCENTAJE

1. Porcentaje
Interpretación «Tanto por ciento»
Equivalencias entre porcentajes y fracciones
Problema 1
Problema 2
Problema 3
Problema 4
Problema 5
TP
2
3
4
5
7
6
8
9
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2. Para interpretar «tanto por ciento»
¿Cuántas monedas de oro habrá entre 100 monedas?
Si guardan en alcancías 25 monedas de las cuales 4 son de
oro, podemos decir que:
«hay a razón de 4 monedas cada 25 monedas»
4
25
4
25
8
50
12
75
16
100
16%
Hay 16 monedas de oro por cada
100 monedas
Un tanto por ciento o porcentaje es la cantidad que hay en cada 100 unidades.
(se expresa agregando a la cantidad el símbolo %) TEMARIO
4
25
=
8
50
=
12
75
=
16
100

3. Equivalencias
PORCENTAJE 1,5% 10% 20% 30% 50% 65% 80% 90% 100%
FRACCIÓN
1,5
100
10
100
20
100
30
100
50
100
65
100
80
100
90
100
100
100
DECIMAL 0,015 0,1 0,2 0,3 0,5 0,65 0,8 0,9 1
Cada porcentaje es equivalente a una fracción decimal y ésta es fácilmente
expresable como número decimal
TEMARIO

4. Problemas 1 de aplicación de porcentaje
¿Cuántas cerámicas grises se utilizaran se en total
deben emplearse 1550 cerámicas?
Resolución con fracciones
El 20% de 1550=
20
100
𝑑𝑒1550
=
20 .1550
100
el 20% de1550 = 310
Resolución por proporción
20 cerámicas es a 100 como x
cerámicas es a 1550
20
100
=
𝑥
1550
20 . 1550 = 100 . 𝑥
𝑥 =
20.1550
100
𝑥= 310
RESPUESTA: Se utilizaran 310 cerámicas
grisesTEMARIO
Las paredes de un baño se van a recubrir con
cerámicas blancas y grises siguiendo el diseño que
tiene 100 cerámicas de las cuales 20 son grises, o
sea el 20%

5. Una máquina que fabrica tornillos produce un 3% de piezas defectuosas. Si
hoy se han apartado 51 tornillos defectuosos, ¿cuántas piezas ha fabricado
la máquina?
Problemas 2 de aplicación de porcentaje
• 3% de tornillos defectuosos, significa que sobre un
total de 100 tornillos 3 resultan defectuosos
• Se pregunta cual es el total de tornillos fabricaron para que resulten 51
tornillos defectuosos
RESOLUCIÓN 1:
3 tornillas defectuosos es a 100
tornillos como 51 es a x tornillos
3
100
=
51
𝑥
3𝑥 = 100.51
𝑥 = 5100 ∶ 3
𝑥 = 1700
RESOLUCIÓN 2:
Se plantea que el 3% de x =15
3
100
. 𝑥 = 51
𝑥 = 51:
3
100
𝑥 = 51.
100
3
𝑥 = 1700
RESPUESTA: Se fabricaron 1700 tornillos TEMARIO

6. De 475 empleados, solamente 76 son mujeres. ¿Qué porcentaje
de empledos son mujeres?
Problema 3 de aplicación de porcentaje
Si son 76 mujeres por cada 475 empleados , x mujeres por cada
100 empleados
RESOLUCIÓN 1: RESOLUCIÓN 2 :
𝑥% de 475 es 76
𝑥
100
. 475 = 76
𝑥 =
76 . 100
475
𝑥 = 16
RESPUESTA: El 16% de los empleados son mujeres
76
475
=
𝑥
100
76 . 100 = 475 . 𝑥
7600 ∶ 475 = 𝑥
16 = 𝑥
TEMARIO

7. RESOLUCIÓN 1
El costo = precio – descuento
Descuento = 20% del precio
= 0,20 . $3600
= $ 720
El costo = $ 3600 - $ 720
= $ 2880
Problema 4 de aplicación de porcentaje
¿Cuánto me costará un abrigo de $ 3600 si me hacen una rebaja
del 20%?
RESOLUCIÓN 2
El costo = precio – descuento
↓ ↓
100% - 20%
El costo = 80% del precio
= 0.80 . $ 3600
= $ 2880
RESPUESTA: El abrigo costará $2880TEMARIO

8. A un trabajador después de aplicarle el aumento de 4% su básico
resulto de $13000 ¿Cuál era su básico antes del aumento?
RESOLUCIÓN
Aumento
Sueldo
Básico
anterior
Sueldo
Básico
actual
4 %100% 104 %
x 13000
El 104% de x es 13000
𝑥 =
$ 13000. 100
104
104
100
. 𝑥 = $ 1300
𝑥 = $12500
RESPUESTA: el sueldo básico anterior era de$12500
Problema 5 de aplicación de porcentaje
TEMARIO

9. TP: Planificando un viaje
¿se le aplica el 51% del precio acordado ?
¿por cargos administrativo que % se
aplicó?
¿precio por dos adultos?
Si lo quiere pagar en tres cuotas, el valor
de cada cuota es de $ 3546,5 ¿Cuál es el
porc3entaje que se le aplico?