Presentacion De Probabilidad Y estadistica

1. Conceptos y ejemplos
de Estimación y Prueba
de Hipótesis
Bienvenidos a esta presentación sobre estimación y prueba de hipótesis.
Exploraremos los conceptos y ejemplos clave para comprender estos
temas fundamentales en estadística.

2. Estimación Puntual
Definición
La estimación puntual es el proceso de
obtener un único valor numérico que
representa una característica desconocida de
una población.
Ejemplo
Supongamos que queremos estimar la altura
promedio de los estudiantes de una
universidad. Seleccionamos una muestra de
100 estudiantes y calculamos la media de
altura de la muestra.

3. Estimación por Intervalos
Definición
La estimación por intervalos es una técnica
estadística que proporciona un rango de valores
que con cierta probabilidad contiene el verdadero
valor de la característica de interés.
Ejemplo
Para estimar la proporción de votantes que
apoyan a un candidato político, se toma una
muestra aleatoria y se calcula un intervalo de
confianza del 95%. El intervalo obtenido es (0.55,
0.65).

4. Prueba de Hipótesis: Establecimiento de
Hipótesis
1 Definición
La prueba de hipótesis es un método
estadístico que nos permite tomar
decisiones basadas en la evidencia de una
muestra.
2 Ejemplo
Supongamos que queremos probar si la
proporción de estudiantes que obtienen
calificaciones superiores a 80% ha
disminuido. Nuestra hipótesis nula sería:
"La proporción es igual o mayor al 80%".

5. Prueba de Hipótesis: Criterio de
Aceptación
Definición
El criterio de aceptación es una regla utilizada
para decidir si aceptamos o rechazamos la
hipótesis nula.
Ejemplo
Si establecemos un nivel de significancia de
0.05, rechazaremos la hipótesis nula si el valor p
obtenido es menor a este umbral.

6. Contexto del Problema:
Supongamos que trabajas en una empresa de comercio electrónico y estás
interesado en analizar la relación entre el gasto en publicidad (en dólares)
y las ventas generadas (en unidades) durante un período de 12 meses.
Quieres determinar si existe una relación significativa entre estos dos factores
y pronosticar las ventas futuras en función del gasto en publicidad.
Paso 1: Recopilación de Datos:
Has recopilado datos mensuales de gasto en publicidad y ventas generadas durante los últimos 12
meses. Aquí están los datos ficticios:
.

7. .:
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:
.
.

8. Paso 2: Análisis de Regresión Lineal:
:
Realizas un análisis de regresión lineal para modelar la relación entre
el gasto en publicidad y las ventas generadas. La ecuación de regresión es:
Ventas=β0​+β1​×Gasto
dondeβ0 ​es la ordenada al origen y β1​es la pendiente.
3: Prueba de ANOVA:
:
Realizas una prueba de ANOVA para determinar si la regresión es significativa. La hipótesis nula (H0)
es que no hay relación significativa entre el gasto en publicidad y las ventas generadas..

9. p
Paso 4: Pronóstico:
:
Utilizas la ecuación de regresión para pronosticar las ventas para el
próximo mes, suponiendo que el gasto en publicidad será de $700.
Paso 5: Interpretación;
:
Después de realizar la prueba de ANOVA, obtienes un valor p bajo (por ejemplo, p <
0.05), lo que indica que hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula. Esto
significa que el gasto en publicidad tiene un impacto significativo en las ventas
generadas
La ecuación de regresión obtenida podría ser, por ejemplo:
Ventas=300+2×Gasto

10. p
:
Paso 5: Interpretación;
:
En resumen, el análisis de regresión, la prueba de ANOVA y la interpretación
de los resultados proporcionan una comprensión completa de la relación
entre el gasto en publicidad y las ventas generadas, así como la capacidad de
hacer pronósticos para el futuro

11. Prueba de Hipótesis: Estadístico de
Prueba
1 Definición
El estadístico de prueba es una
función que se calcula a partir de los
datos muestrales y proporciona una
medida numérica que nos ayuda a
tomar decisiones sobre la hipótesis
nula.
2
Ejemplo
En una prueba de hipótesis de medias
poblacionales, el estadístico de
prueba es la diferencia entre la media
de la muestra y la media poblacional
bajo la hipótesis nula, dividida por el
error estándar de la muestra.

12. Conclusión
1 Recapitulación
En esta presentación, hemos explorado los conceptos de estimación puntual,
estimación por intervalos y prueba de hipótesis. Estas herramientas nos permiten
analizar y tomar decisiones basadas en datos muestrales.
2 Aplicaciones
La estimación y la prueba de hipótesis son fundamentales para la toma de
decisiones en diversos campos como la investigación científica, el análisis de datos
y la toma de decisiones empresariales.