Este documento describe un experimento para determinar el coeficiente de conductividad térmica de diferentes metales utilizando la ley de Fourier. Los estudiantes midieron la temperatura en los extremos de una barra metálica calentada, y luego calcularon el coeficiente de conductividad térmica utilizando la ley de Fourier. El valor experimental obtenido para la barra metálica estudiada fue de 20.5 W/mK, lo que está cerca del rango teórico de 47-58 W/mK para ese metal.

1. Instituto tecnológico de Mexicali
Carrera:
Ing. Química
Materia:
Laboratorio Integral I
Practica #9:
Obtención del coeficiente de conductividad térmica (k)
Integrantes:
Blancas Wong Luis Adolfo
Blanchet Eduardo
Huizar Zavala Felipe de Jesús
Tinoco Fernando Josua
Juárez Zavala Celina
Nombre del profesor:
Rivera Pazos Norman Edilberto
Fecha:
08-05-17

2. Índice
Objetivo
Introducción
Marco teórico
Material, equipo y reactivos
Procedimiento
Cálculos
Análisis
Observaciones
Bibliografía

3. OBJETIVO General: Estimar experimentalmente el valor del coeficiente de
conductividad térmica de diferentes metales a partir de la ley de Fourier.
Objetivos Específicos:
-Determinar, por medio de la ley de Fourier, el coeficiente de conductividad
térmica para diferentes sólidos.
- Analizar qué metales son mejores conductores.
- Comparar los resultados calculados experimentalmente con los obtenidos
teóricamente.
MARCO TEÓRICO: Ley de Fourier. La relación básica de flujo de calor por
conducción es la proporcionalidad existente entre el flujo de calor y el gradiente
de temperatura. Si existe un gradiente de temperatura en una sustancia, el
calor fluye sin que tenga lugar un movimiento observable de la materia. De
acuerdo con la Ley de Fourier, el flujo de calor es proporcional al gradiente de
la temperatura y de signo opuesto. Para el flujo de calor en una dimensión, la
ley de Fourier es: 𝑑𝑞𝑑𝐴 = −𝑘𝑑𝑇𝑑𝑥 Donde:
q = velocidad del flujo de calor en dirección normal a la superficie
A = área de la superficie
T = temperatura
x = distancia normal a la superficie
k = constante de proporcionalidad o conductividad térmica
 Coeficiente de conductividad térmica. La constante de proporcionalidad k es
una propiedad física de la sustancia que se denomina como conductividad
térmica. Al igual que la viscosidad newtoniana 𝜇, es una de las propiedades de
transporte del material. En la ecuación de la ley de Fourier, 𝑞⁄𝐴 es la velocidad
de flujo de calor por unidad de área, 𝑑𝑇⁄𝑑𝑥 es el gradiente de temperatura, y k
es el factor de proporcionalidad. En unidades de ingeniería, q se mide en watts
o Btu/h y 𝑑𝑇⁄𝑑𝑥 en °C/m o °F/ft. Entonces las unidades de k son W/m°C o
Btu/ft2 h (°F/ft), lo cual puede escribirse como Btu/fth°F. La ley de Fourier
establece que k es independiente del gradiente de temperatura, pero no
necesariamente de la temperatura misma. El experimento confirma la
independencia de k en un amplio intervalo de gradientes de temperatura,
excepto para sólidos porosos, donde la radiación entre las partículas, que no
siguen una ley lineal con la temperatura, es responsable de una parte
importante del flujo total de calor. Por otra parte, k es una función de la
temperatura, pero no fuertemente. Para pequeños intervalos de temperatura, k
se considera constante. Para intervalos de temperatura mayores, la
conductividad térmica generalmente se calcula de manera aproximada por
medio de una ecuación de la forma 𝑘 = 𝑎 + 𝑏𝑇 donde a y b son constantes
empíricas.

4. Las conductividades térmicas de los metales cubren un amplio intervalo de
valores, desde aproximadamente 17W/m°C (10Btu/fth°F) para el acero
inoxidable y 45W/m°C (26Btu/fth°F) para el acero de bajo carbono, hasta
380W/m°C (220Btu/fth°F) para el cobre y 415W/m°C (240Btu/fth°F) para la
plata. En general, la conductividad térmica de los metales es casi constante o
disminuye ligeramente conforme la temperatura aumenta, y la conductividad de
las aleaciones es menor que la de los metales puros. Para el vidrio y la mayoría
de los materiales no porosos, las conductividades térmicas son mucho
menores, desde aproximadamente 0.35 hasta 3.5W/m°C (0.2 hasta 2Btu/fth°F);
para estos materiales, k puede aumentar o disminuir conforme la temperatura
aumente. Para la mayoría de los líquidos, k es menor que para los sólidos, con
los valores típicos de aproximadamente 0.17W/m°C (0.1Btu/fth°F); k disminuye
de 3 a 4% para un aumento de 10°C en la temperatura. El agua es una
excepción, con k = 0.5 hasta 0.7W/m°C (0.3 hasta 0.4Btu/fth°F), y k alcanza un
máximo cuando la temperatura se incrementa.
Los gases tienen conductividades térmicas de un orden de magnitud menor
que las de los líquidos. Para un gas ideal, k es proporcional a la velocidad
molecular promedio, a la trayectoria libre media y a la capacidad calorífica
molar. La conductividad térmica de los gases es casi independiente de la
presión hasta cerca de los 10 bares; a presiones mayores, k aumenta
levemente con la presión. Los sólidos que tienen bajas conductividades
térmicas se usan para el aislamiento en tuberías, recipientes y edificios. Los
materiales porosos como las placas de fibra de vidrio o espumas de polímeros
actúan atrapando el aire y eliminando la convección. Sus valores de k pueden
ser casi tan bajos como los del propio aire, y si un gas de alto peso molecular
queda atrapado en una espuma de celdas cerradas, k puede ser menor que el
del aire.

5. Tabla 1 Tabla de conductividadtérmicade diversosmetales,libroOperacionesUnitariasen
Ing.Química de McCabe, 7ma Ed.
Tabla de calores específicos

6. Material y Equipo / Reactivos:
-Regla de Acero
-Aluminio
-Algodón
-Mechero de bunsen
-Soportes Universal
-Pinzas de 3 Dedos
-Termómetro laser
Procedimiento:
1. Medir la altura total de la barra metálica y calcular el área transversal de la misma.
2. Aislar la barra metálica con algodón y aluminio para evitar las pérdidas de calor por
convección al aire en el sólido.
3. Con los soportes universales, colocar la barra metálica de forma vertical encima de
la parrilla eléctrica.
4. Para obtener el flujo de calor, se tomará la temperatura inicial de ambos extremos,
se procederá a calentar la barra metálica tomando el tiempo de calentamiento con un
cronómetro. Después de cierto tiempo determinado, se deja de calentar las barras y se
toma la temperatura final en ambos extremos de las mismas.
5. Para empezar a realizar los cálculos para obtención del coeficiente de conductividad
térmica: encender la parrilla eléctrica y esperar un poco a que se caliente el sólido (sin
tomar el tiempo).
6. Tomar medición de la temperatura en ambos extremos.
7. Despejando la ley de Fourier, obtener el valor del coeficiente de conductividad
térmica para el metal correspondiente.
CÁLCULOS Y RESULTADOS:
𝑑𝑄/𝑑𝐴 = −𝑘𝑑𝑇/𝑑𝑥𝑄 = 𝑞/𝑡𝑞 = 𝑚𝐶𝑝∆𝑇𝑘 = − (d𝑄/𝑑𝐴)(𝑑𝑥/𝑑t)
M: 0.5 (KG)
CP: 4180 (J/KG C)
∆𝑇: 20 © q: 155.9(watts), t 268 (seg)
Q= (0.5kg) (4180 j/kg c) (20 c)/268 seg= 155.9 watts

7. Dx=.31 (m)
Dt=300 (k)
A=.007874 (m2)
K=(155.9watts)(.31m)/(.007874m2)(300) =20.5w/m.k
k experimental:20.5 w/m.k
k real: 47-58w/m.k
ANÁLISIS: Se obtuvo el coeficiente de conductividad de la barra despejando la
ley de Fourier, tomando las temperaturas iniciales y finales en ambas caras de
la barra metálica a analizar. Para la barra de metal se realizaron dos intentos
ya que el primer intento salió mal. Los resultados obtenidos fueron cercanos al
teórico.
OBSERVACIONES: Entre los errores que pudo haberse cometido hay
posibilidad de errores humanos en medición de alturas, peso, tiempos y
sobretodo en la toma de temperatura utilizando el termómetro infrarrojo.
Bibliografías:
Streeter Víctor. (2001). “Mecánica de fluidos”. McGraw Hill. 9 ed.
Fenómenos de Transporte, R.B. Bird; W.E. Stewart; N.E. Lightfoot