Este documento trata sobre presas de gravedad sobre roca. Explica la relación de esbeltez y los tipos de presas según este parámetro. Describe las fuerzas que actúan en las presas de gravedad como peso propio, presión hidrostática, subpresión, entre otras. También cubre temas como filtración, presión del azolve, fuerzas sísmicas y cómo combinar las cargas. Finalmente, presenta ecuaciones y coeficientes para el análisis de esfuerzos y estabilidad de las presas.

1. PRESAS DE HORMIGON
A GRAVEDAD SOBRE
ROCA
Ing. Washington Sandoval E., Ph.D.
2012

2. RELACIÓN DE ESBELTEZ 
B = ancho de la presa
P = altura de la presa
 = B/P
  1,0 Presa de materiales
sueltos.
0,6   < 1,0 Presa de
gravedad.
0,3   < 0,6 Presa de arco
gravedad.
 < 1,0 Presa de arco puro

3. PRESA A GRAVEDAD (AGOYAN)

4. PRESA ARCO GRAVEDAD (PAUTE)

5. PRESA DE ARCO (CHIRKEYSKAYA)

6. FUERZAS EN PRESAS A GRAVEDAD
G
S
W1
W2
W3
W4
Wf
Ws
P1
P2
E
Wa

7. FUERZAS DE PRESIÓN
• W1 = ½ H1 ²
• W2 = ½ H2 ²
• W3 = ½ H1 ²m1
• W4 = ½ H1 ²m2
• E = Vcp

8. SUBPRESIÓN
• H<25; Wf = ½ HL(1-0)2
• 25<H<75; Wf = ½ H[L(1-
0)+b1’’]2
• H>75 = Wf = ½ H[l1(1+1’-
1’’)+l2 1’+ b1’’] 2
H
L
l1
l2
b

9. COEFICIENTES DE SUBPRESIÓN
TIPO DE PRESA 1’ 1’’
GRAVEDAD H < 25 0,3 0,0
GRAVEDAD 25 < H < 75 0,4 0,15
GRAVEDAD H > 75 0,5 0,25
CONTRAFUERTES 0,4 0,0
ARCO 0,5 0,25
0 – C. PERDIDA DE CARGA INICIAL 0,05 – 0,08
2- C. POROSIDAD DEL ÁREA 0,70 – 0,95

10. FILTRACIÓN
BAJO LA
PRESA RULES
(Fuente: Soriano, A.)

11. FILTRACIÓN
BAJO LA
PRESA RULES
(Fuente: Soriano, A.)
Norma SNIP

12. PRESION DEL AZOLVE
Wa = a ha tg (45 - /2)
Wa – presión del azolve
a – peso específico del material sumergido
a = as - (1-n)
as – peso esp. del material seco, - peso esp. del agua,
n – porosidad relativa.
 - ángulo de fricción interna (para presas en suelos
rocosos  =0).
2 2
2

13. PRESIÓN POR IMPACTO DE UNA OLA
D – Fetch, w – velocidad del viento

14. FUERZAS SISMICAS
te – período de vibración en segundos
 - coeficiente sísmico
Para estructuras especiales si H> 10 m
S = G  k, k = 1 + 0,5H1/hc,
H1- Altura de la estructura sobre la base;
hc-Centro de gravedad desde la base
h=3,2808*H – por cambio de unidades de
pies a metros
Ws – En kilogramos fuerza
bc
bb
Te1- Primer tono de vibración (Razkazov, 2008); Gy – Módulo de elasticidad a la torsión

15. COMBINACIÓM BÁSICA DE CARGAS EN PRESAS
DE HORMIGÓN (SNIP II-54-77)
CARGAS PERMANENTES
1. Peso propio de la presa (se incluyen las
cargas de los mecanismos permanentes).
2. Presión hidrostática aguas arriba al NAMO).
3. Presión hidrostática aguas abajo con nivel
mínimo y con nivel de crecida.
4. Subpresión al NAMO y en funcionamiento los
drenajes.
5. Peso de parte del suelo que puede
desplazarse con la presa y presiones laterales

16. COMBINACIÓM BÁSICA DE CARGAS EN
PRESAS DE HORMIGÓN (SNIP II-54-77)
CARGAS VARIABLES EN EL TIEMPO
1. Presión de sedimentos aguas arriba.
2. Esfuerzos por variación de temperatura calculados
con la variación media anual.
3. Presión de las olas calculada con la velocidad media
anual del viento.
4. Cargas por transporte y mecanismos de uso temporal
5. Presión del hielo.
6. Cargas por choque de cuerpos flotantes.
7. Carga dinámica por flujo por el vertedero al NAMO.

17. CARGAS EXTREMAS EN PRESAS DE HORMIGÓN
(SNIP II-54-77)
En el diseño se considera las fuerzas de la
combinación básica más una de las extremas o el
cambio de las respectivas fuerzas de la combinación
básica.
1. Carga por sismo.
2. Presión hidrostática aguas arriba y abajo para el
NAME.
3. Subpresión resultante del mal funcionamiento de
parte del sistema de impermeabilización o drenaje.
4. Presión de las olas calculada para el máximo valor del
viento probable.
5. Las demás fuerzas en condiciones extremas.

18. SEGURIDAD AL DESLIZAMIENTO

19. COEFICIENTES
Tipo de roca f C (MPa)
Granitos u otras rocas no fisuradas, con resistencia temporal
a la compresión mayores a 400 Kg/cm² (40 Mpa).
0.75 0,4
Rocas poco fisuradas con mejoramiento de lechada de
cemento hasta la profundidad mayor o igual a 0,1H, con
resistencia temporal a la compresión mayores a 400 Kg/cm²
(40 Mpa).
0,70 0,30
Rocas fisuradas, con resistencia temporal a la compresión
entre 50 y 400 Kg/cm² (5-40 Mpa).
0,65 0,20

20. ESFUERZOS EN PRESAS A GRAVEDAD
• V -Suma de las fuerzas
verticales que actúan en
la sección.
• M- Suma de los
momentos de todas las
fuerzas que actúan en la
sección.
• b – ancho de la sección.
b1
b
x
x1
Z
z1
w1
W
y1
y2
Wf
xf

21. DIAGRAMAS DE ESFUERZOS POSIBLES

22. ESFUERZOS  - 
Y – profundidad de la sección.
b1
b
x
x1
y1

23. ANÁLISIS DE ESFUERZOS EN LA PRESA
MINAS-SAN FRANCISCO (Sosa, D., 2011)
de sedimentos
Nivel Normal Reservorio
792.86
717 720.00
Nivel Máximo
767.3

24. ESFUERZOS HORIZONTALES EN LA PRESA
MINAS-SAN FRANCISCO (Sosa, D., 2011)
Coeficientes de estabilidad
CARGAS Ksd
Inicio de la vida
útil
1.08
Final de la vida útil 1.1

25. ESFUERZOS VERTICALES Y TANGENCIALES
EN LA PRESA MINAS-SAN FRANCISCO
(Sosa, D., 2011)

26. PRESA A GRAVEDAD
DE GAVIONES

27. EJERCICIO

28. BIBLIOGRAFÍA
• Grishin, M. Slisskiy, S. Antipov, A, y otros (1979). Estructuras
Hidráulicas. Ed. Escuela Superior. Moscú, Rusia.
• United States Departament of Interior, (1982). Diseño de
Presas Pequeñas. Ed. Continental S.A. México, México.
• Nedrigui, B. (1983). Manual del Diseñador de Estructuras
Hidráulicas. Ed. Stroyizdat, Moscú Rusia.
• Sosa, D. (2011). Análisis sísmico de presas y cálculo de la
presión hidrodinámica aplicado a la presa Minas-San
Francisco y presa Tierras-Blancas. Tesis de grado. Sangolquí,
Ecuador.
• SNIP-II-54-77 (1977). Reglamentos y Normas de
Construcción. Normas de diseño de presas de concreto y
hormigón armado. Ed. Stroyizdat. Moscú. Rusia.