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Este documento contiene preguntas y definiciones sobre conceptos geométricos como la semejanza de triángulos, líneas notables en triángulos, relaciones métricas en triángulos rectángulos, los teoremas de Pitágoras y Tales, y una prueba objetiva de matemática con ejercicios. También incluye instrucciones para que los estudiantes trabajen en grupos y discutan sus soluciones.
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Este documento define las razones trigonométricas como los cocientes entre los lados de un triángulo rectángulo y el ángulo agudo adyacente. Explica que el seno es el cociente del cateto opuesto e hipotenusa, el coseno es el cociente del cateto adyacente e hipotenusa, y la tangente es el cociente del cateto opuesto y cateto adyacente. También define las inversas de estas razones trigonométricas.
Las razones trigonometricas
Las razones trigonométricas se definen como el cociente entre dos lados de un triángulo rectángulo asociado a sus ángulos. Existen seis funciones trigonométricas básicas: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante. Estas funciones representan la relación entre el cateto opuesto, el cateto adyacente y la hipotenusa para un ángulo dado en un triángulo rectángulo.
Derivada direccional
Cuando se define la derivada en una dimensión su interpretación geométrica es sencilla: la derivada de una función en un punto es igual a la pendiente de la tangente a la gráfica de la función en dicho punto.
Leidy gamba fonseca
El documento define y explica el concepto de derivada direccional para campos escalares dependientes de más de una coordenada. Introduce la derivada direccional como la tasa de cambio de una función en una dirección específica, en contraste con las derivadas parciales que miden la tasa de cambio a lo largo de los ejes de coordenadas. Además, provee un ejemplo sencillo para ilustrar el cálculo de una derivada direccional.
Trabajo de derivadas direccional
Este documento introduce el concepto de derivada direccional para campos escalares dependientes de dos o tres coordenadas. Explica que la derivada direccional se define como el límite del cociente entre el incremento de la función y la distancia recorrida en una dirección dada cuando la distancia tiende a cero. También muestra que las derivadas parciales son casos particulares de derivadas direccionales según las direcciones de los ejes coordenados. Finalmente, presenta un ejemplo sencillo para ilustrar el cálculo de una derivada direccional.
Razones y relaciones_trigonometricas
El documento describe las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) en triángulos rectángulos y sus relaciones. Define las razones como las relaciones entre los lados del triángulo y el ángulo opuesto. Explica las razones recíprocas y las razones trigonométricas de ángulos complementarios. Además, establece relaciones entre las propias razones trigonométricas y aplica los conceptos a triángulos oblicuángulos a través del teorema del seno y del coseno.
Razones TrigonoméTricas
El documento explica las definiciones de las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente para un ángulo agudo en un triángulo rectángulo. Define que el seno de un ángulo es la razón entre el cateto opuesto y la hipotenusa, el coseno es la razón entre el cateto adyacente y la hipotenusa, y la tangente es la razón entre el cateto opuesto y el cateto adyacente.
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El documento presenta varios ejemplos de cálculo de probabilidades. En el primer ejemplo, se calcula la probabilidad de sacar una carta roja de una baraja, obtener una espada, o sacar un número menor a 10. Luego, se presentan ejemplos de extraer bolas de una caja y letras de un grupo para formar palabras, calculando en cada caso las probabilidades de diferentes eventos posibles. Finalmente, se da un ejemplo de extraer fichas de una urna y calcular la probabilidad de que la suma de los números sea 7.
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Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
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Presentación 1
- 1. IE. BENIGNO BALLÓN FARFÁN Mg. Augusto Fernández HuAMán geoMetríA
- 2. ¿QUÉ INDICA EL GRÁFICO? ¿QUÉ NOS PUEDE ENSEÑAR? ¿CÓMO SE PUEDE MEDIR LA ALTURA DE UN ÁRBOL DESDE EL PISO? ¿ SON LAS MATEMÁTICAS ALGO MÁS QUE NÚMEROS?
- 4. ¿CÓMO SE DEFINE SEMEJANZA DE¿CÓMO SE DEFINE SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS?TRIÁNGULOS? Dos triángulos son semejantes cuando tienen sus ángulos homólogos iguales y sus lados homólogos proporcionales.
- 5. QUÉ LINEAS NOTABLES CONOCE EN EL TRIÁNGULO?
- 6. RELACIONES MÉTRICAS DE UN TRIÁNGULO RECTÁNGULO
- 7. DEL VIDEO OBSERVADO, SE ESTABLECE VARIAS RELACIONES COMO: La altura relativa a la hipotenusa es smedia proporcional entre los segmentos que determina sobre la hipotenusa: h2=m.n. Un cateto es media proporcional entre la hipotenusa y su proyección ortogonal sobre la hipotenusa. C2=b.m a2 = b.n- El cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma del cuadrado de los catetos. B2 = a2+c2 El producto de los catetos es igual a la hipotenusa por la altura relativa a la misma. a.c=b.h
- 8. A B C X-3 X+5 X+4 Forma un grupo de 4 ó 4 compañeros. Desarrolle las actividades. Discutan sus soluciones y contrasten con otros grupos. Calcular AB.
- 11. Prueba objetiva de matemática Apellidos y nombres:………………………………………… En un triángulo rectángulo los catetos miden 6 cm y 8 cm.¿Cuánto mide la altura relativa a la hipotenusa? 5p Las dimensiones de un rectángulo so (2x) y (x+2). Calcular el perímetro del rectángulo si su diagonal mide (2x-2) 5p Las bases de un trapecio isósceles mide 30 cm y 48 cm respectiva,menete. Cada lado no paralelo mide 15 cm. ¿Cuánto mide la distancia entre las bases? 5p Halla AB. 5p A B CH x-3X+3 x 7