Este documento explica el Teorema de Tales y el Teorema de Pitágoras, incluyendo sus definiciones y aplicaciones. El Teorema de Tales establece que las figuras semejantes tienen lados proporcionales, lo que permite calcular alturas y distancias. El Teorema de Pitágoras establece que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos, y también se usa para calcular alturas y distancias.

1. DESDE THALES A PITÁGORAS
JOSE ANTONIO ENCABO

2. TEOREMA DE THALES
 DEFINICIÓN DE FIGURAS SEMEJANTES:
 Figuras cuyos ángulos correspondientes y sus lados son
proporcionales.Se dice entonces que son
PROPORCIONALES.
 La relacion de proporcionalidad existente entre las dos
figuras se puede calcular mediante los lados homólogos
 Al valor de este cociente se le llama razón de semejanza y
se representa por K

3. APLICACIONES DEL TEOREMA DE THALES
 SUPERPOSICIÓN DE FIGURAS
SEMEJANTES:
 ESCALAS,MAPAS PLANOS Y MAQUETAS:
 Escala númerica:Representacion en forma lineal
escribiendo la relación entre el plano y la
realidad.1:1000
 Escala gráfica:se representa mediante una
regla en la que se indican las distancias
equivalentes a las medidas reales.

4. APLICACIONES DEL TEOREMA DE THALES 2
 CALCULO DE ALTURAS Y DISTANCIAS:
 Un muro proyecta una sombra de 2,51 m al mismo tiempo
que una vara de 1,10 m proyecta una sombra de 0,92 m.
Calcula la altura del muro.
 Los dos triángulos son semejantes, sus lados son
proporcionales:
 Metodo del espejo para medir alturas

5. TEOREMA DE PITAGORAS
 DEFINICIÓN DEL TEOREMA DE
PITAGORAS:
 El cuadrado de la hipotenusa es igual a un
cateto al cuadrado más el otro cateto al
cuadrado.

6. APLICACIONES DEL TEOREMA DE PITAGORAS
• Calculo de alturas y
distancias
• Un muro proyecta una sombra de
2,51 m al mismo tiempo que una
vara de 1,10 m proyecta una
sombra de 0,92 m. Calcula la
altura del muro.
• Los dos triángulos son
semejantes,
• sus lados son proporcionales:
• x/1,10=2,51/0,92
• X=(1,10.2,51)/0,92
• X=3
• Alturas mediante
espejos:
• Un observador, cuya altura
desde sus ojos al suelo es 1,65
m, ve reflejada en un espejo la
parte más alta de un edificio. El
espejo se encuentra a 2,06 m de
sus pies y a 5m del edificio.
Halla la altura del edificio.
• Los dos triángulos son
proporcionales,sus lados son
semejantes.
• x/1,65=5/2,06
• X=(5.1,65)/2,06
• X=4m.

7. BIBLIOGRAFIA
 TEOREMA DE TALES:
http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Tales
 APLICACIONES DEL TEOREMA DE TALES:
 http://www.wikillerato.org/Aplicaciones_del_teorema_de_Tale
s.html
 http://catedu.es/arablogs/blog.php?id_blog=434&id_articulo=1
54933
 TEOREMA DE PITAGORAS:
 http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_Pit%C3%A1goras
 APLICACIONES DE PITAGORAS:
 http://maralboran.org/wikipedia/index.php/Teorema_de_Pit%
C3%A1goras._Aplicaciones